湖北省监利一中高二数学测试题2（无答案）.doc

数学测试题（2）学号：_ 姓名：_ 分数：_一、选择题：（每小题5分，共50分）1、已知直线、和平面、,有下列命题：若,则；若,则；若,则；若,则.其中说法是正确的是( )a. b. c. d.2、设p是平面外一点，且p到平面内的四边形的四条边的距离都相等，则四边形是a梯形 b圆外切四边形 c圆内接四边形 d任意四边形 （ ）3、平面与正四棱柱的四条侧棱aa1、bb1、cc1、dd1分别交于e、f、g、h.若ae=3，bf=4，cg=5，则dh等于（ ）a6 b5 c4 d34、二面角ef是直二面角，且cef，ac ，bc,acf=30,acb=60，则cosbcf等于（ ）ab cd 5、把a=60，边长为a的菱形abcd沿对角线bd折成60的二面角，则ac与bd的距离为（ ）aa b.a c.a d.a6、已知是三角形外一点，且两两垂直，则三角形一定是（ ）a锐角三角形b.直角三角形c.钝角三角形d.都有可能7、已知二面角大小为，点为垂足，点为垂足，若ab=2，ac=bd=1，则cd=（ ）a2 b. c. d.18、如图，在正方体abcda1b1c1d1中，若e是ad的中点，则直线a1b与直线c1e的位置关系是 （ ） a平行 b相交 c共面 d垂直9、有共同底边的等边三角形abc和bcd所在平面互相垂直，则异面直线ab和cd所成角的余弦值为（ ）a. b. c. d.10、如图,在三棱锥中, 、两两垂直,且.设是底面内一点,定义,其中、分别是三棱锥、 三棱锥、三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为（ ）a1 b.2 c.3 d.4题号12345678910答案二、填空题：（每小题5分，共25分）11、如图：四棱锥v-abcd中，底面abcd是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角v-ab-c的平面角为 度12、在中，,是平面外一点，,则到平面 的距离是 13、边长为2的正方形abcd在平面内的射影是efcd，如果ab与平面的距离为，则ac与平面所成角的大小是 。14、如图所示，在三棱柱abca1b1c1中，aa1底面abc，ab=bc=aa1，abc=90，点e、f分别是棱ab、bb1的中点，则直线ef和bc1所成的角是 .15、如图，棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，则这个有孔正方体的表面积（含孔内各面）是 。abcdd1c1b1a1三、解答题：（共6小题，75分）16、（12分）直棱柱中，底面abcd是直角梯形，badadc90，（）求证：ac平面bb1c1c；（）在a1b1上是否存一点p，使得dp与平面bcb1与平面acb1都平行？证明你的结论abqdcp17、（12分）在四棱锥中，平面，底面为矩形，.()当时，求证：；w.w.w.c.o.m ()若边上有且只有一个点，使得，求此时二面角的余弦值.abcdfa1b1c1ed118、（12分）在正方体abcda1b1c1d1中，f是bc的中点，点e在d1c1上，且d1e=d1c1,试求直线ef与平面d1ac所成角的正弦值.19、（12分）如图所示，平行六面体abcda1b1c1d1中，以顶点a为端点的三条棱长度都为1，且两两夹角为60.(1)求ac1的长；（2）求bd1与ac夹角的余弦值.20、（13分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点（1）求证：/平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积