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湖北省监利县第一中学2015届高三数学一轮复习 5.函数的定义域与值域学案【学习目标】1了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域2了解简单的分段函数，并能简单应用预 习 案1函数的定义域(1)求定义域的步骤：写出使函数式有意义的不等式(组)；解不等式(组)；写出函数定义域(注意用区间或集合的形式写出)(2) 函数f(x)x0的定义域为 ；(3) 指数函数的定义域为 ；对数函数的定义域为 2函数的值域(1)ykxb(k0)的值域是 (2)yax2bxc(a0)的值域是：当a0时，值域为 ；当a0且a1)的值域是 (5)ylogax(a0且a1)的值域是 【预习自测】1函数y的定义域是 ()a(，2) b(2，) c(2,3)(3，) d(2,4)(4，)2若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x)的定义域是 ()a0,1 b0,1) c0,1)(1,4 d(0,1)3函数ylog0.3(x24x5)的值域为_4函数y的值域为_ 探 究 案 题型一 函数的定义域例1.(1)函数y的定义域为 (2)函数y(a0且a1)的定义域为 (3)函数f(x)的定义域为 探究1.求函数ylgcosx的定义域例2.(1)已知yf(x)的定义域为1,2，求yf(3x1)的定义域 (2)已知yf(log2x)的定义域为1,2，求yf(x)的定义域探究2.(1)已知函数f(x)的定义域为(1,0)，则函数f(2x1)的定义域为 (2)若函数f(2x)的定义域是1,1，则f(log2x)的定义域为 题型二 函数的值域例3.求下列函数的值域：(1)y； (2)y； (3)yx1；(4)yx； (5)yx； (6)y|x1|x2|.探究3. (1).函数的值域为 ()a(， b，1 c，1) d，)(2)函数y的值域是 (3)函数y的值域为 题型三 定义域与值域的应用例4.已知函数f(x)lg(a21)x2(a1)x1(1)若f(x)的定义域为r，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的值域为r，求实数a的取值范围探究4.已知函数f(x)x24ax2a6，xr.(1)若函数的值域为0，)，求a的值；(2)若函数的值域为非负数集，求函数f(
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