湖北省监利县第一中学高中物理 曲线运动 平抛运动学案(1).doc

湖北省监利县第一中学2015年高中物理 曲线运动 平抛运动学案 【学习目标】1. 理解并掌握平抛运动、斜抛运动、类平抛运动的基本概念以及基本规律、研究方法。2. 能处理平抛运动与几何约束相结合的综合类问题。【重点难点】平抛运动与几何约束相结合的综合类问题，斜抛、类平抛的研究方法【方法指导】1. 请同学们先通读教材，然后依据课前预习案再研究教材，红笔标注疑问。2本节课必须掌握的概念和规律：抛体运动的研究方法；平抛运动与几何约束相结合的综合类问题。【课前预习】1 平抛运动a. 定义：将物体以一定的初速度沿抛出，物体只在 作用下(不考虑空气阻力)的运动b. 运动类型：平抛运动是加速度为g的 运动，运动轨迹是c. 研究方法：可以看成水平方向的 和竖直方向的 。2 斜抛运动a. 将物体以初速度v0 或 抛出，物体只在 作用下的运动 b. 运动类型：平抛运动是加速度为g的 运动，运动轨迹是c. 研究方法：可以看成水平方向的 和竖直方向的 。3 类平抛运动所谓类平抛运动，就是受力特点和运动特点类似于平抛运动，即受到一个 外力且外力与初速度方向 ，物体做曲线运动(1)受力特点：物体所受合力为 ，且与初速度的方向 (2)运动特点：沿初速度v0方向做 ，沿合力方向做初速度为零的 (3)研究方法 常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的 和垂直于初速度方向(即沿合力方向)的 ，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性 特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为v0x、v0y，然后分别在x、y方向列方程求解【我的疑问】 【合作探究】探究1. 平抛运动的基本规律这一类问题常常涉及到平抛运动的基本概念、研究方法、基本规律。如：飞行时间、射程、速度位移间的关系等等。1.（ ）正在高空水平匀速飞行的飞机，每隔1 s释放一个小球，先后共释放5个，不计空气阻力，则a这5个小球在空中排成一条直线 b这5个小球在空中处在同一抛物线上c在空中，第1、2两个球间的距离保持不变 d相邻两球的落地点间距相等2. （ ）某同学前后两次从同一位置水平投出飞镖1和飞镖2到靶盘上，飞镖落到靶盘上的位置如图所示，忽略空气阻力，则两支飞镖在飞行过程中a加速度a1a2 b飞行时间t12 探究2.平抛运动与几何知识结合 这一类问题常常以平抛运动与几何约束结合，这类问题的解决依赖于找清速度位移关系，充分理解题目所给的几何关系，从而顺利求解。其中最常见的是平抛与水平面、竖直面、斜面、半圆面结合的。3（ ）如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，垂直击中山坡上的a.已知a高度为h，山坡倾角，由此可算出a轰炸机的飞行高度 b轰炸机的飞行速度c炸弹的飞行时间d炸弹投出时的动能4.如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从o点水平飞出，经3.0 s落到斜坡上的a点已知o点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员的质量m50 kg.不计空气阻力(取sin370.60，cos370.80；g取10 m/s2)(1)a点与o点的距离l；(2)运动员离开o点时的速度大小；(3)运动员落到a点时的动能探究3. 平抛运动的综合问题平抛运动还可以与其他运动形式相结合，亦可以多个物体平抛，或与竖直上抛等运动结合出现相遇等问题5.（ ）如图所示，b为竖直圆轨道的左端点，它和圆心o的连线与竖直方向的夹角为.一小球在圆轨道左侧的a点以速度v0平抛，恰好沿b点的切线方向进入圆轨道已知重力加速度为g，则a、b之间的水平距离为a.b. c. d.6.（ ）如图所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端p处；今在p正上方与a等高的b以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点q处若不计空气阻力，下列关系式正确的是a. vavb b. vavbc. tatb d. tatb当堂检测1.（ ）如图所示，一演员表演飞刀绝技，由o点先后抛出完全相同的三把飞刀，分别垂直打在竖直木板上m、n、p三点假设不考虑飞刀的转动，并可将其看作质点，已知o、m、n、p四点距离水平地面的高度分别为h、4h、3h、2h，以下说法正确的是a三把刀在击中板时动能相同 b三次飞行时间之比为1c三次初速度的竖直分量之比为321d设三次抛出飞刀的初速度与水平方向的夹角分别为1、2、3，则有1232（ ）如图所示，竖直面内有一个半圆形轨道，ab为水平直径，o为圆心，将一些半径远小于轨道半径的小球从a点以不同的初速度水平向右抛出，若不计空气阻力，在小球从抛出到碰到轨道这个过程中，下列说法正确的是a初速度大的小球运动时间长 b初速度小的小球运动时间长c初速度不同的小球运动时间可能相同d落在圆形轨道最低点的小球运动时间最长3. （ ）三角形abc和cde是两个全等三角形，在a点和e点有两个小球p、q，先后水平抛出两个小球，两小球恰好在c点相遇已知acce，下列说法正确的是a小球q后抛出 b小球p和小球q的水平速度之比为13c小球p和小球q在空中运动的时间之比为1dc点两球速度与水平方向夹角相同4（ ）如图为一足够大的光滑斜面，其上有一个xoy坐标系，x轴沿水平方向，将一小球从o点以初速度v0沿x轴正方向抛出，最终运动到斜面的底边，关于小球的运动下列说法正确的是a. 小球做的是平抛运动 b. 小球运动的轨迹是抛物线c. 小球运动到斜面底边所用的时间由o点到斜面底边的距离决定d. 小球运动到斜面底边时的坐标由o点到斜面底边的距离和小球的初速度决定5.在光滑的水平面上，一质量m1 kg的质点以速度v010 m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向向上的水平恒力f15 n作用，直线oa与x轴成37，如图所示，曲线为质点的轨迹图(g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8)，求：(1)如果质点的运动轨迹与直线oa相交于p点，那么质点从o点到p点所经历的时间以及p点的坐标；(2)质点经过p点的速度大小6.如图在倾角为的斜面顶端a处以速度v0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点b处，设空气阻力不计，求：(1)小球从a运动到b处所需的时间、落到b点的速度及a、b间的距离(2)从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？这个最大距离是多少？7.如图所示，在距地面2l高空a处以水平初速度v0投掷飞镖，在与a点水平距离为l的水平地面上的b点有一个气球，选择适当时机让气球以速度v0匀速上升，在升空过程中被飞镖击中飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点，已知重力加速度为g.试求：(1)飞镖是以多大的速度击中气球的？(2)掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔t应为多少？8. 俯冲轰炸机沿与水平方向成37角俯冲时，在763 m的高度投放炸弹，炸弹在离开飞机5 s击中目标.不计空气阻力，求：（1）轰炸机的速度;（2）炸弹在空中经过的水平距离;（3）炸弹击中目标前一瞬间的速度沿水平和竖直方向的分量各是多少. 曲线运动抛体运动探究1. 平抛运动的基本规律1.解析：释放的每个小球都做平抛运动，水平方向的速度与飞机的飞行速度相等，所以5个小球均始终在飞机正下方，且相邻小球落地点间距相等，选项ad正确竖直方向5个小球均为自由落体运动，由于第2个球释放时第1个小球的速度已经为v0gt10 m/s，故之后经时间t，两小球间距为h(v0tgt2)gt2v0t，故两小球间距逐渐增大，选项bc错误答案：ad2.解析：平抛物体的加速度为重力加速度，a错；飞行时间由下落的竖直高度的大小决定，b对；由于水平位移相同，飞镖1飞行时间短，故v1v2，c错；对于飞镖1，时间短，初速度大，则tan1tan2，所以12；d对 答案：bd探究2.平抛运动与几何知识结合 3.解析：设轰炸机投弹位置高度为h，炸弹水平位移为s，则hhvyt，sv0t，二式相除，因为，s，所以hh，a正确；根据hhgt2可求出飞行时间，再由sv0t可求出飞行速度，故b、c正确；不知道炸弹质量，不能求出炸弹的动能，d错误答案：abc4.解析：(1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有lsin37gt2a点与o点的距离l75 m(2)设运动员离开o点的速度为v0，运动员在水平方向做匀速直线运动，即lcos37v0t解得v020 m/s(3)由机械能守恒，取a点为重力势能零点，运动员落到a点时的动能为ekamglsin37mv32500 j答案：(1)75 m(2)20 m/s(3)32500 j探究3. 平抛运动的综合问题5.解析：设小球到b点时其速度为v，如图所示，在b点分解其速度可知：vxv0，vyv0tan，又知小球在竖直方向做自由落体运动，则有vygt，联立得：t，a、b之间的水平距离为xabv0t，所以只有a项正确答案：a6. 解析：对a球：lvata，hgt；对b球：vbtb，gt，联立可解得tatb，vavb.答案：bd当堂检测1. 解析：在本题中，三把飞刀做的都是斜抛运动，斜抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的匀变速直线运动因为三把飞刀都是垂直打在木板上，所以飞刀在竖直方向上做匀减速直线运动，且末速度为零，而在水平方向上做匀速直线运动采用逆向思维，把飞刀在竖直方向上的运动看作是初速度为零的匀加速直线运动，运用上述推论可知，三次飞行时间之比为tmtntp1，根据公式vgt可知，三次初速度的竖直分量之比为vymvynvyp1，所以选项b、c错误；答案：d.2.解析：由公式hgt2得t，因此小球做平抛运动的时间t仅由其下落的高度h决定，与初速度大小无关，a、b错；初速度不同的小球有可能下落高度h相同，即运动时间相同，c对；落在圆形轨道最低点的小球运动时间最长，d对答案：cd3.解析：由于小球q平抛运动的时间短故后抛出，a正确；设两球水平位移为x，竖直位移为y，由平抛运动规律可得：xv0t，ygt2，可得：v0，故v0tant，其中t，可求得小球p和小球q在空中运动的时间之比为1，水平速度之比为3，b错误，c正确；设c点小球速度方向与水平方向夹角为，tan，小球p的纵向分速度大，水平分速度小，故小球p与水平方向夹角大，d错误答案：ac4. 解析：小球受到斜面的作用力，因此小球不做平抛运动，a项错误；在斜面内，小球受到沿斜面向下的恒定的重力的分力作用，因此小球做类平抛运动，轨迹为抛物线，b项正确；小球运动到斜面底边所用的时间由o点到斜面底边的距离和斜面的倾角决定，c项错误；小球运动到斜面底边时的坐标由o点到斜面底边的距离、小球的初速度及斜面的倾角共同决定，d项错误答案：b5. 解析：(1)质点在x轴方向无外力作用做匀速直线运动，在y轴方向受恒力f作用做匀加速直线运动由牛顿第二定律得：a m/s215 m/s2.设质点从o点到p点经历的时间为t，p点坐标为(xp，yp)，则xpv0t，ypat2，又tan，联立解得：t1 s，xp10 m，yp7.5 m.(2)质点经过p点时沿y轴方向的速度vyat15 m/s故p点的速度大小vp5 m/s.答案：(1)1 s(10 m,7.5 m)(2)5 m/s6.(1)v0(2)(1)小球做平抛运动，同时受到斜面体的限制，设小球从a运动到b处所需的时间为t，则水平位移为xv0t，竖直位移为ygt2由几何关系得到：tan由以上三式可得到小球从a运动到b处所需的时间为：t.球落到b点的速度为：vv0.ab间的距离为：s.(2)从抛出开始计时，设经过t1时间小球离斜面的距离达到最大，当小球的速度与斜面平行时，小球离斜面的距离达到最大，最大距离为h.此时物体在竖直方向的分速度vy1gt1v0tan，有t1水平位移xv0t1.竖直位移ygt根据几何关系可知yxtan解得最大距离为：h7.解析：(1)飞镖a被投掷后做平抛运动从掷出飞镖到击中气球，经过时间t1此时飞镖在竖直方向上的分速度vygt1故此时飞镖的速度大小v(2)飞镖从掷出到击中气球过程中下降的高度h1gt气球从被释放到被击中过程中上升的高度h22lh1气球的上升时间t2可