湖北省监利县第一中学高中数学 1.3导数的应用习题 新人教A版选修22.doc_第1页
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文档简介

1.3导数的应用习题课 【学习目标】掌握导数在几何与代数方面的应用,巩固导数与单调性、极值最值的知识【重点难点】灵活动用导数的相关知识解决切线、最值、图像等问题一、合作,探究,展示,点评题型一导数几何意义的应用例1设抛物线c1:yx22x2与抛物线c2:yx2axb在它们的一个交点处的切线互相垂直(1)求a、b的关系;(2)若a0,b0,求ab的最大值思考题1求曲线c:y3x42x39x24在点(1,4)处的切线方程题型二确定解析式例2已知f(x),且a0.(1)求证:f(x)有极大值、极小值点各一个;(2)当极大值为1,极小值为1时,求a、b的值思考题2已知f(x)x33ax2b有极值,且极大值点和极小值点分别为a,b,若线段ab(不含端点)与函数f(x)的图像交于点(1,0)(1)求函数f(x)的解析式;(2)设函数g(x)x23xk,已知对任意的x1,1,都有f(x)g(x),求k的取值范围题型三求单调区间例3已知函数f(x)lnxax1(ar)(1)当a1时,求曲线yf(x)在点(2,f(2)处的切线方程;(2)当a时,讨论f(x)的单调性思考题3求f(x)x(b0)的单调区间题型四求极值、最值例4设函数f(x)x3ax2a2x1,g(x)ax22x1,其中实数a0.(1)若a0,求函数f(x)的单调区间;(2)当函数yf(x)与yg(x)的图像只有一个公共点且g(x)存在最小值时,记g(x)的最小值为h(a),求h(a)的值域;(3)若f(x)与g(x)在区间(a,a2)上均为增函数,求a的取值范围思考题4设函数f(x)aexb(a0)(1)求f(x)在0,)内的最小值;(2)设曲线yf(x)在点(2,f(2)处的切线方程为yx,求a,b的值题型五求参数范围例5已知函数f(x)xb(x0),其中a,br.(1)若曲线yf(x)在点p(2,f(2)处的切线方程为y3x1,求函数f(x)的解析式;(2)讨论函数f(x)的单调性;

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