湖北省潜江市学九年级数学12月联考试卷 北师大版.doc

9题图潜江市20122013学年度九年级数学12月联考试卷(时间：120分钟、总分120分)一、选择题：（每题3分共30分）1一个空心的圆柱如图所示，那么它的主视图是（）ab c d2关于x的方程a(a2)x2=0只有一解(相同解算一解)，则a的值为( )(a)a=0 (b)a=2 (c)a=1 (d)a=0或a=23下列函数中，当x0时，函数值y随x的增大而增大的有（）y=x y=-2x+1 y=3x2a1个b2个c3 个 d4个4、已知tan，是锐角，则sin( )a . b. c . d 5对于二次函数y=，下列说法正确的是（）a图象的开口向下 b当x1时，y随x的增大而减小c当x1时，y随x的增大而减小 d图象的对称轴是直线x=-1 6如图，在abcd中，ae，cf分别是bad和bcd的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形aecf为菱形的是（）aae=afbefaccb=60dac是eaf的平分线6题图7设a，b，c是抛物线上 的 三点，则，的大小关系为（）abcd8题图8. 如图在84的矩形网格中每格小正方形的边长都是1，若abc的三个顶点在图中相应的格点上，则tancab的值为（ ） a b c d39. 如图，abcd的边长为8，面积为32，四个全等的小平行四边形对称中心分别在abcd的顶点上，它们的各边与abcd的各边分别平行，且与abcd相似若小平行四边形的一边长为x，且0x8，阴影部分的面积的和为y，则y与x之间的函数关系的大致图象是（）abdc第10题图 abc d10如图，在abc中，ad是bc边的中线，adc=30，将adc沿ad折叠，使c点落在c的位置，若bc=4，则bc 的长为（）a b c4 d3二、填空题（每题3分，共15分）11将抛物线y=-2x2+8x-1写成的形式为： 12. 已知p（m，2）是反比例函数上一的点，当时，x的取值范围是 13直线与x轴交于a，与y轴交于b，则tanbao= 14.如图，有一张面积为1的正方形纸片abcd，m、n分别是ad、bc边的中点，将c点折叠至mn上，落在p点的位置，折痕为bq，连接pq，则pq= 15.已知正方形abcd中，点e在边dc上，de=2，ec=1，把线段ae绕 点 a旋转，使点e落在直线bc上的点f处，则f、c两点的距离为_14题图三、解答题：（共75分）16、（6分）已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1m）xm2 的两实数根为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）设y = x1 + x2，求y的最小值17（6分）如图,已知菱形abcd的对角线相交于点o,延长ab至点e,使be=ab,连结ce.(1)求证:bd=ec; (2)若e=50 ,求bao的大小. 17题图18、（6分）如图，在四边形abcd中，对角线ac，bd交于点e，bac=90，dce=30，ab=4，be=2de求cd的长18题图19、（8分）小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块10、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌每人从各自手中取出一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取得牌不能放回（1）若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率；（2）若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出10时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率20（8分）如图，山坡上有一棵树ab，树底部b点到山脚c点的距离bc为米，山坡的坡角为30小宁在山脚的平地f处测量这棵树的高，点c到测角仪ef的水平距离cf=1米，从e处测得树顶部a的仰角为45，树底部b的仰角为20，求树ab的高度（参考数值：sin200.34，cos200.94，tan200.36）20题图21（10分）（2012金华市）如图，矩形oabc的顶点a、c分别在x、y轴的正半轴上，点d为对角线ob的中点，点e（4，n）在边ab上，反比例函数（k0）在第一象限内的图象经过点d、e，且tanboa=（1）求边ab的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；21题图（3）若反比例函数的图象与矩形的边bc交于点f，将矩形折叠，使点o与点f重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点h、g，求线段og的长22. （9分）如图，rtabo的两直角边oa、ob分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，o为坐标原点，a、b两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过b点，且顶点在直线上（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若dce是由abo沿x轴向右平移得到的，当四边形abcd是菱形时，试判断点c和点d是否在该抛物线上，并说明理由；23、（10分） 某食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量y1(万千克)与销售价格x(元千克)(2x12)的 关系如图所示：当x6时产量都是3(万千克)i当6x12时产量y1(万千克)与销售价格x(元千克)成一次函数关系，且当x=12时 ,y=9；经市场调查发现：该食品市场需求量y2(万千克)与销售价格x(元千克)(2x12)的关系式为：当产量小于或等于市场需求量时，食品将被全部售出；当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被无条件销毁（利润=销售总额-生产总成本） (1)求与x的函数关系式； (2)当销售价格为多少时，产量等于市场需求量? (3)若该食品每千克的生产成本是2元，试求销售价格x为何值时厂家所得利润6(万元).23题图24（12分）已知：在abc中，bac=90，ab=ac，点d为直线bc上一动点（点d不与b、c重合）以ad为边作正方形adef，连接cf（1）如图1，当点d在线段bc上时，求证：bdcfcf=bc-cd（2）如图2，当点d在线段bc的延长线上时，其它条件不变，请直接写出cf、bc、cd三条线段之间的关系；（3）如图3，当点d在线段bc的反向延长线上时，且点a、f分别在直线bc的两侧，其它条件不变：请直接写出cf、bc、cd三条线段之间的关系若连接正方形对角线ae、df， 交点为o，连接oc，探究aoc的形状，并说明理由22题图潜江市20122013学年度九年级12月联考数学试卷答案一、选择题：1-10 adbcc cabda 二、11、 12、 或x0 13、 14、 15、1或5三、解答题：16、解：（1）= （3分） （2）据要与系数的关系可得： y随m增大而减小，当m最大=时，y最小为1. （3分）17、 （1）证明略（3分） （2）40（3分） 18、过程略cd=4（6分）19、解：（1）画树状图得：每人随机取一张牌共有9种情况，每可能性相同，小齐获胜的情况有（8，9），（6，9），（6，7）共3种，小齐获胜的概率为p1= （4分）（2）据题意，小亮出牌顺序为6、8、10时，小齐随机出牌的情况有6种情况：（9，7，5），（9，5，7），（7，9，5），（7，5，9），（5，9，7），（5，7，9）， 小齐获胜的情况只有（7，9，5）一种， 小齐获胜的概率为p2= （4分）20、（8分）21解答：解：（1）点e（4，n）在边ab上，oa=4，在rtaob中，tanboa=，ab=oatanboa=4=2；（3分）（2）根据（1），可得点b的坐标为（4，2），点d为ob的中点，点d（2，1）=1，解得k=2，反比例函数解析式为y=，又点e（4，n）在反比例函数图象上，=n，解得n=； （3分）（3）如图，设点f（a，2），反比例函数的图象与矩形的边bc交于点f，=2，解得a=1，cf=1，连接fg，设og=t，则og=fg=t，cg=2t，在rtcgf中，gf2=cf2+cg2，即t2=（2t）2+12，解得t=，og=t= （4分）22解：（1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为 （1分） （3分） 所求函数关系式为： （4分） （2）在rtabo中，oa=3，ob=4，四边形abcd是菱形bc=cd=da=ab=5 （6分）c、d两点的坐标分别是（5，4）、（2，0） （7分）当时，当时，点c和点d在所求抛物线上 （9分）23、（1）与x的关系式为 （3分） （2）当x=6时，总产量等于市场需求量 （5分） （3）当时,生产量小于需求量，w利=3（x-2）=6，x=4(元) （7分）当时，生产量大于需求量，w利=x=8或x=0(不合题舍去) 答：销售价格4元或8元为何值时厂家所得利润6(万元). （10分）24. （1）bac=90，ab=acabc=acb=45四边形adef是正方形ad=af，daf=90bad=bac-dac caf=daf-dacbad=cafbadcaf 3分acf=abd=45，acf+acb=90 bdcf 4分 由badcaf可得bd= cfbd=bc-cdcf=bc-cd 6分 （2）cf=bc+cd 7分 （3）cf=cd-bc 8分bac=90，ab=acabc=acb