湖北省监利县第一中学高中物理 线运动 运动的合成与分解学案(1).doc

湖北省监利县第一中学高三物理 线运动 运动的合成与分解学案【学习目标】1. 了解并领会曲线运动的运动性质及运动条件，会判断常见运动的运动类型2. 理解并掌握运动的合成与分解所遵循的规则，合运动与分运动的等时性、独立性。3. 理解并掌握小船过河模型与绳船模型，能区分这两类模型中的合运动与分运动。【重点难点】两种基本模型：小船过河模型，绳船模型【方法指导】1. 请同学们先通读教材，然后依据课前预习案再研究教材，红笔标注疑问。2本节课必须掌握的概念和规律：合运动与分运动的等时性、独立性，小船过河模型，绳船模型。【课前预习】曲线运动是最常见的一种运动，而运动的合成与分解是研究曲线运动的基本方法，为抛体运动、类平抛运动的研究提供了理论基础，理解合运动与分运动之间的关系有助于理解运动的合成与分解1. 曲线运动1) 运动方向：曲线运动中质点在某一点的速度方向就是曲线上这一点的 2) 运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，故曲线运动一定是 ，即必然有加速度.3) 运动条件：物体所受的 与速度的方向不在同一条直线上2. 合运动与分运动是 的(同时性)，分运动之间 (独立性)运动的合成与分解实际上是表示运动的矢量(_、_、_)的合成与分解，遵循 3. 物体实际发生的运动，我们一般认为其是 ，由于矢量的分解的任意性，故原则上来说我们可以将实际发生的运动任意分解，在实际分解中，我们一般按照 来分解。4. 合运动运动类型的判断：1) 运动类型的判断：a) 判断物体是否做匀变速运动，要分析合力是否为 b) 判断物体是否做曲线运动，要分析合力方向是否与速度方向 2) 合运动的运动性质与运动轨迹的判断由两个分运动和的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定a) 根据加速度判定合运动的性质：若合加速度不变，则为 ；若合加速度(大小或方向)变化，则为 b) 根据合加速度的方向与合初速度的方向判定合运动的轨迹：若合加速度的方向与合初速度的方向在同一直线上则为 ，否则为 c) 合力(或合加速度)方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在 和 之间， 与迹相切， 指向曲线的凹侧5. 小船过河模型1) 模型构建 在运动的合成与分解问题中，两个匀速直线运动的合运动是 ，其中一个速度大小和方向都不变，另一个速度大小不变，方向在180范围内(在速度不变的分运动所在直线的一侧)变化我们对合运动或分运动的速度、时间、位移等问题进行研究这样的运动系统可看作“小船渡河模型”2) 模型条件 (1)物体同时参与两个匀速直线运动(2)一个分运动速度大小和方向保持不变，另一个分运动速度大小不变，方向可在一定范围内变化 3) (1) 三种速度：如图v1： 、v2： 、v： 。(2) 船的实际运动是 和 的合运动4) 三种情景：a) 过河时间最短：船头方向为 ，渡河时间最短，t短(d为河宽)b) 过河路径最短：合速度垂直于河岸，航程最短，x短d. 此时v2 v1（ 、=、=、），合速度不可能垂直于河岸，无法垂直河岸渡河确定方法如下：如图所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短由图可知sin ，最短航程x短 6. 绳船模型1) 用绳、杆相牵连的物体，在运动过程中，其两物体的速度可能不同，但绳和杆的形变极小，一般认为其长度不发生变化，故物体沿绳或杆方向的速度分量牵连速度大小相等2) 常用的解题思路和方法：先确定 (物体实际运动的方向)，然后分析这个运动所产生的实际效果(一方面使绳或杆伸缩的效果；另一方面使绳或杆转动的效果)从而确定两个分速度的方向( 方向的分速度和 方向的分速度，而牵连速度大小相同) 【我的疑问】 【合作探究】探究1.曲线运动的基本概念1. ( )某物体在几个力作用下保持平衡状态，其中一个力先减小，后增大到原来大小，其他力保持不变，则物体在此过程中，运动情况描述正确的是a物体一定做曲线运动 b物体一定做直线运动c物体的速度先减小后增大 d物体的加速度先增大后减小2. ( )已知物体运动的初速度v0的方向及受恒力f的方向如图所示，则图中可能正确的运动轨迹探究2.运动的合成与分解3.某研究性学习小组进行了如下实验：如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体r.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在r从坐标原点以速度v03 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动同学们测出某时刻r的坐标为(4,6)，此时r的速度大小为_cm/s.r在上升过程中运动轨迹的示意图是_(r视为质点)解题探究(1)某时刻r在x轴方向的分速度如何求解？r的合速度可由什么定则确定？ (2)由x轴、y轴方向分运动的特征，可确定小圆柱体r的合加速度为哪个方向？合外力方向为哪个方向？ 4. ( )一质点在xoy平面内运动的轨迹如图所示，下列判断正确的是a若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速b若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速c若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速d若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速探究2.小船过河模型。 5. 一小船渡河，河宽d180 m，水流速度v12.5 m/s.(1)若船在静水中的速度为v25 m/s，求： 欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？ 欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)若船在静水中的速度v21.5 m/s，要使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？6. ( )如图所示，一条小船位于200 m宽的河正中a点处，从这里向下游100 m处有一危险区，当时水流速度为4 m/s，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少a. m/sb. m/sc2 m/s d4 m/s探究3.绳船模型。7. 如图，重物m沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车m沿斜面升高则：当滑轮右侧的绳与竖直方向成角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为多少？8. ( )如图，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行当绳与河岸的夹角为，船的速率为avsinb. cvcos d. 解题探究(1)谁的速度为合速度？_. (2)合速度产生的效果是 _当堂检测1. ( )关于运动的合成，下列说法中正确的是a合运动的速度一定比分运动的速度大 b两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动c两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动d合运动的两个分运动的时间不一定相等2. ( )下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图v的箭头所示，虚线为小船从河岸m驶向对岸n的实际航线则其中可能正确的是3.( )甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为h，河水流速为v0，划船速度均为v，出发时两船相距h，甲乙两船船头均与河岸成60角如图已知乙船恰好能垂直到达对岸a点，则下列判断正确的a甲、乙两船到达对岸的时间不同 bv2v0 c两船可能在未到达对岸前相遇 d甲船也在a点靠岸4. ( )在水平面上有ab两物体，通过一根跨过定滑轮的轻绳相连，现a物体以v1的速度向右匀速运动，当绳被拉成与水平面的夹角分别为时，b物体的运动速度vb为(绳始终有拉力)a. b. c. d. 5.( )如图所示，一铁球用细线悬挂于天花板上，静止垂在桌子的边缘，悬线穿过一光盘的中间孔，手推光盘在桌面上平移，光盘带动悬线紧贴着桌子的边缘以水平速度v匀速运动，当光盘由a位置运动到图中虚线所示的b位置时，悬线与竖直方向的夹角为，此时铁球a. 竖直方向速度大小为vcos b. 竖直方向速度大小为vsinc. 竖直方向速度大小为vtan d. 相对于地面速度大小为v 曲线运动运动的合成与分解【合作探究】1. 【d】【解析】：设这个变化的力原来的大小为f，方向水平向右，那么其他力的作用效果可以等效为一个大小为f，方向水平向左的力，原来物体在这两个力的作用下处于平衡状态，现在其中一个水平向右的力先减小，后增大到原来大小，另一个力保持不变，则在此变化过程中，物体所受合外力方向水平向左，大小是先增大后减小，根据牛顿第二定律，物体的加速度先增大后减小，选项d正确； 因为不知道物体原来的运动状态，所以如果物体最初处于静止状态或者合外力和初速度在同一条直线上，物体就做直线运动，如果合外力与初速度不在一条直线上，物体就做曲线运动，选项a、b错误；若物体原来水平向左运动，在这个变化过程中，物体的加速度也向左，即与速度同向，所以物体做加速运动，选项c错误 2.【b】【解析】：由于物体所受合外力f与初速度v0不共线，故必做曲线运动，所以c项错而合外力f使曲线弯曲，也就是力向哪指，轨迹就向哪儿弯曲(合外力应指向轨迹的凹侧)故ad项皆错 3. 答案5_d 解析小圆柱体r水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，位移xt，竖直方向做匀速直线运动，位移yv0t，解得vx4 cm/s，此时r的合速度v5 cm/s，小圆柱体r所受合力的方向沿x轴方向，根据曲线运动的特点，轨迹应向受力的一侧弯曲，故选项d正确4.bc 解析：若x方向始终匀速，经过相同的时间水平间距相同，则y方向的高度先增加地越来越慢，说明竖直速度在减小，后来y方向的高度增加地越来越快，说明竖直速度增大，所以物体速度先减小后增大，故a错误，b正确若y方向始终匀速，经过相同的时间竖直间距相同，则x方向的水平距离先增加地越来越快，说明水平速度在增大，后来x方向的水平间距增加地越来越慢，说明水平速度减小，所以物体的速度先增大后减小，故c正确，d错误 5. 解析将船实际的速度(合速度)分解为垂直河岸方向和平行河岸方向的两个分速度，垂直分速度影响渡河的时间，而平行分速度只影响船在平行河岸方向的位移(1)若v25 m/s. 欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向，当船头垂直河岸时，如图1所示，合速度为倾斜方向，垂直分速度为v25 m/s.t s36 s， v合 m/s，xv合t90 m.欲使船渡河航程最短，合速度应沿垂直河岸方向船头应朝图2中的v2方向(2)若v21.5 m/s.与(1)中不同，因为船速小于水速，所以船一定向下游漂移，设合速度方向与河岸下游方向夹角为，则航程x.欲使航程最短，需最大，如图3所示，由出发点a作出v1矢量，以v1矢量末端为圆心，v2大小为半径作圆，a点与圆周上某点的连线即为合速度方向，欲使v合与水平方向夹角最大，应使v合与圆相切，即v合v2. 此时sin，得37.所以船头应朝上游与河岸成53方向 t s150 s.v合v1cos372 m/s，xv合t300 m. 6. c 解析：恰好使小船避开危险区，小船应沿直线ab到达对岸，如图所示，则有tan，所以30当船头与ab垂直时，小船在静水中的速度最小最小速度为v1v2sin2 m/s，故选项c正确7. vcos解析：解决此类问题的重要思想就是通过对物体的运动进行分解，找到两个物体速度之间的关系就本题而言，重物m的速度v是它的合速度，绳运动的速度既是小车的合速度又是重物的一个分速度；问题就是另一个分速度是什么，实质上重物在下滑的过程中，既有沿绳向下运动的趋势，同时又有绕滑轮转动的速度，绳的伸长效果与转动效果相互垂直，且为m的两个分运动如图乙所示，将重物的速度v分解，由几何关系得出小车的速度vvcos. 8. c 解析(1)谁的速度为合速度？_实际运动速度 _ (2)合速度产生的效果是_ 其一是使绳子转动，其二是沿绳子方向前进将人的运动分解为沿绳方向的分运动v1和与绳垂直方向的分运动v2，如图所示船的速率等于沿绳方向的分速度v1vcos，c正确当堂检测1. 【c】【解析】：根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上如果在一直线上，合运动是匀变速直线运动；反之，是匀变速曲线运动根据运动的同时性，合运动的两个分运动是同时的2. ab解析：船头若指向正对河岸，船沿着水流方向一定有分位移，选项a可能正确，选项c一定错误；船头若指向上游河岸，船可能正对河岸行驶，选项b正确；船头若指向下游河岸，船不可能斜向上游行驶，选项d错误3. bd解析：渡河时间均为，乙能垂直于河岸渡河，对乙船由vcos60v0得v2v0，甲船在该时间内沿水流方向的位移