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高考数学备考30分钟课堂集训专题系列专题6 平面向量一、选择题1(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟)平面上有四个互异的点a、b、c、d，满足（）（）0，则三角形abc是 （ ）a直角三角形 b等腰三角形c等腰直角三角形d等边三角形2(辽宁省沈阳二中2010届高三第四次阶段测试)已知和点满足，若存在实使得成立，则( )（ ）abcd3(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟)平面上有四个互异的点a、b、c、d，满足（）（）0，则三角形abc是 （ ）a直角三角形 b等腰三角形c等腰直角三角形d等边三角形4.(吉林省长春市2011届高三第二次模拟)已知向量若与平行，则实数的值是a. 2b. 0c. 1d. 25. (北京市西城区2011年1月高三试题)已知点，点，向量，若，则实数的值为( )（a）5 （b）6 （c）7 （d）86. (北京市海淀区2011年4月高三年级第二学期期中练习)已知非零向量满足，向量的夹角为，且，则向量与的夹角为( )a b cd 7.平面向量=（1，2），（m，4），且，则=（ ）a4b-6c-10d10 8.设、是单位向量，且0，则的最小值为 ( )（a） （b） （c） (d)9. 一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为a. 6 b. 2 c. d. 10. 设p是abc所在平面内的一点，则（）a. b. c. d.11. (2010年高考湖北卷)已知和点满足.若存在实数使得成立，则=a 2 b. 3 c. 4 d. 512.（2010年高考北京卷）a、b为非零向量.“”是“函数为一次函数”的（a）充分而不必要条件 （b）必要不充分条件（c）充分必要条件 （d）既不充分也不必要条件二、填空题13(浙江省温州市2011年高三第一次适应性测试)在平行四边形中，已知，为的中点，则 14(江苏省苏州市2011年1月高三调研)设分别是的斜边上的两个三等分点，已知,则 .15. (江苏省南京市2011届高三第一次模拟考试)已知平面向量满足，与的夹角为，以为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较短的一条的长度为 .16. (山东省济南市2011年2月高三教学质量调研)如图，在abc中， =,p是bn上的一点，若=m+，则实数的值为_.17(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)设是单位向量，且，则向量的夹角等于 18. (江苏省苏北四市2011届高三第一次调研)在abc中，点m满足，若 ，则实数m的值为 三、解答题19(浙江省宁波市2011年高三“十校联考”)（本题满分14分）如图，a是单位圆与轴正半轴的交点，点b、p在单位圆上，且，四边形oaqp的面积为s. （）求； （）求的最大值及此时的值0.20(2011年3月苏、锡、常、
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