怎样熟练运用公式.doc

怎样熟练运用公式：（一）、明确公式的结构特征（二）、理解字母的广泛含义乘法公式中的字母a、b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式（三）、熟悉常见的几种变化1、位置变化 如（3x+5y）（5y3x）交换3x和5y的位置后即可用平方差公式计算了2、符号变化 如（2m7n）（2m7n）变为（2m+7n）（2m7n）后就可用平方差公式求解了（思考：不变或不这样变，可以吗？）3、数字变化 如98102，992，912等分别变为（1002）（100+2），（1001）2，（90+1）2后就能够用乘法公式加以解答了4、系数变化 如（4m+）（2m）变为2（2m+）（2m）后即可用平方差公式进行计算了5、项数变化 如（x+3y+2z）（x3y+6z）变为（x+3y+4z2z）（x3y+4z+2z）后再适当分组就可以用乘法公式来解了（四）、注意公式的灵活运用有些题目往往可用不同的公式来解，此时要选择最恰当的公式以使计算更简便如计算（a2+1）2（a21）2，对数学公式只会顺向（从左到右）运用是远远不够的，还要注意逆向（从右到左）运用如计算（1）（1）（1）（1）（1），乘法公式的变式主要有：a2+b2=（a+b）22ab， a2+b2=（ab）2+2ab下列各题，难不倒你吧？！1、若a+=5，求（1）a2+，（2）（a）2的值2、求（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）（264+1）+1的末位数字五、乘法公式应用的五个层次乘法公式：(ab)(ab)=a2b2，(ab)=a22abb2，(ab)(a2abb2)=a3b3正用 (2)(2xy)(2xy)逆用(1)199821998399419972； 活用 ：化简：(21)(221)(241)(281)1计算：(2x3y1)(2x3y5)变用 ：已知ab=9，ab=14，求2a22b2解： 综合后用 ：将(ab)2=a22abb2和(ab)2=a22abb2综合，可得 (ab)2(ab)2=2(a2b2)；(ab)2(ab)2=4ab；例6计算：(2xyz5)(2xyz5)六、正确认识和使用乘法公式1、数形结合的数学思想认识乘法公式： 2、乘法公式的使用技巧：提出负号：对于含负号较多的因式，通常先提出负号，以避免负号多带来的麻烦。例1、 运用乘法公式计算：（1）(-1+3x)(-1-3x)； （2）(-2m-1)2改变顺序：运用交换律、结合律，调整因式或因式中各项的排列顺序，可以使公式的特征更加明显.例2、 运用乘法公式计算：（1）()(); （2）(x-1/2)(x2+1/4)(x+1/2)逆用公式:将幂的公式或者乘法公式加以逆用，比如逆用平方差公式，得a2-b2 = (a+b)(a-b)，逆用积的乘方公式，得anbn=(ab)n,等等，在解题时常会收到事半功倍的效果。合理分组：。计算：（1）(x+y+1)(1-x-y); （2）(2x+y-z+5)(2x-y+z+5).七、巧用公式做整式乘法一. 先分组，再用公式 例1. 计算：二. 先提公因式，再用公式 例2. 计算：三. 先分项，再用公式 例3. 计算：四. 先整体展开，再用公式 例4. 计算：五. 先补项，再用公式 例5. 计算：六. 先用