湖北省荆门市高二数学下学期期末考试试题 文 (2).doc

荆门市2014-2015学年度期末质量检测高二数学（文科） 注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上。2. 选择题每小题选出答案后，用2b铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。3. 填空题和解答题答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合，则a b c d2 abcd3我国古代数学名著数书九章中有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒则这批米内夹谷约为a134石 b169石 c338石 d1365石4甲：函数是上的单调递增函数；乙：当时，有.则甲是乙的 a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件5在区域内任意取一点，则事件“”的概率是a0 b c d6已知变量和满足关系，变量与负相关，则下列结论中正确的是a与负相关，与负相关 b与正相关，与正相关c与正相关，与负相关 d与负相关，与正相关7在右面的程序框图表示的算法中，输入三个实数 ，要求输出的是这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入a?b?c? d? 8某设备的使用年限（单位：年）与所支付的维修费用（单位：千元）的一组数据如下表：使用年限2345维修费用23.456.6从散点图分析可知与线性相关，根据上表中数据可得其线性回归方程中的由此预测该设备的使用年限为年时需支付的维修费用是 a千元 b千元 c千元d千元9椭圆的左、右顶点分别为,点是上异于顶点的任一点，则直线与直线的斜率之积是abcd10袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是a至少有一个白球；都是白球 b至少有一个白球；至少有一个红球c恰有一个白球；一个白球一个黑球 d至少有一个白球；红、黑球各一个11设表示，两者中的较小者，若函数，则满足的的集合为a b c d12已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是ab c d. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置，书写不清，模棱两可均不得分)13抛物线的准线方程是 14直线与曲线相切于点，则 15已知数列满足对，有，若，则 16已知圆，点 ，动点在圆上，则的最大值为 三、解答题(本大题6小题，第17-21题各12分，第22题10分，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知函数的定义域为.（）求； （）当时，求的最小值18(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中，已知圆在轴上截得线段长为，在轴上截得线段长为（）求圆心的轨迹方程；（）若点到直线的距离为，求圆的方程19(本小题满分12分)某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下：甲乙9707863311057983213（）比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小；（）从乙比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析，求抽到恰好有1场得分不足10分的概率20(本小题满分12分)已知函数() 求函数的极大值；() 如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围21(本小题满分12分) 已知点为圆上一动点，轴，垂足为.动点满足，设动点轨迹为曲线()求曲线的方程；()斜率为的直线与曲线交于、两点，求面积的最大值22(本小题满分10分) 设（）解不等式；（）若存在实数满足，试求实数的取值范围荆门市2014-2015学年度期末质量检测高二数学（文）参考答案及评分说明命题：龙泉中学 郑胜 市教研室 方延伟 审题： 龙泉中学 刘灵力 吴金玉 一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) cabac cbcbd cd二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13 142 152 16三、解答题(本大题6小题，第17-21题各12分，第22题10分，共70分)17（）依题意，2分 解得 4分 6分（） 8分又，.令，则在上单调递增，10分故当，即时， 12分18（）设，其半径为，由已知得 4分消去得 6分（）设此时，则有 8分解得，则圆的半径 10分故圆的方程为 12分19（）甲，乙 2分甲乙 4分甲、乙两名队员的得分均值相等；甲的方差较大（乙的方差较小）6分（）题设所述的6个场次乙得分为：7，8，10，15，17，19 7分从中随机抽取2场，这2场比赛的得分如下：(7，8)，(7，10)，(7，15)，(7，17)，(7，19)，(8，10)，(8，15)，(8，17)，(8，19)，(10，15)，(10，17)，(10，19)，(15，17)，(15，19)，(17，19)，共15种可能， 9分其中恰好有1场得分在10分以下的情形是：(7，10)，(7，15)，(7，17)，(7，19)，(8，10)，(8，15)，(8，17)，(8，19)，共8种可能，所求概率p 12分20()函数的定义域为， 2分令，得；当时，单调递增；当时，单调递减 4分所以，为极大值点， 其极大值为6分()当时， 7分令，则 8分再令，则，所以，所以，所以为单调增函数， 10分所以，故 12分21()设动点， 轴 ，2分=+(1) 4分 点的轨迹方程为；6分()由题意可设直线的方程得直线和曲线交于相异两点， 8分又点到直线的距离为