湖北省荆门市钟祥市兰台中学九年级数学上册 24.1.4 圆周角 教案 新人教版(1).doc

24.1.4圆周角 教学时间课题课型新授教学目标知识和能力1了解圆周角与圆心角的关系2探索圆周角的性质和直径所对圆周角的特征3能运用圆周角的性质解决问题过程和方法1通过观察、比较，分析圆周角与圆心角的关系，发展学生合情推理能力和演绎推理能力2通过观察图形，提高学生的识图能力3通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力4学生在探索圆周角与圆心角的关系的过程中，学会运用分类讨论的数学思想、转化的数学思想解决问题情感态度价值观引导学生对图形的观察发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心教学重点探索圆周角与圆心角的关系，发现圆周角的性质和直径所对圆周角的特征教学难点发现并论证圆周角定理问题与情境师生行为二次备课活动1 演示课件或图片： 问题1如图：同学甲站在圆心o的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置c，他们的视角（和）有什么关系？问题2如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置d和e，他们的视角（和）和同学乙的视角相同吗？教师演示课件或图片：展示一个圆柱形的海洋馆教师解释：在这个海洋馆里，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗观看窗内的海洋动物教师结合示意图，给出圆周角的定义活动2问题1同弧（弧ab）所对的圆心角aob 与圆周角acb的大小关系是怎样的？问题2 同弧（弧ab ）所对的圆周角acb 与圆周角adb 的大小关系是怎样的？ 教师提出问题，引导学生利用度量工具（量角器或几何画板）动手实验，进行度量，发现结论在活动中，教师应关注：1学生是否积极参与活动；2学生是否度量准确，观察、发现的结论是否正确活动3问题1在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况？ (课件：折痕与圆周角的关系)问题2当圆心在圆周角的一边上时，如何证明活动2中所发现的结论？问题3另外两种情况如何证明，可否转化成第一种情况呢？教师引导学生，采取小组合作的学习方式，前后四人一组，分组讨论教师巡视，请学生回答问题回答不全面时，请其他同学给予补充教师演示圆心与圆周角的三种位置关系活动4 问题1半圆（或直径）所对的圆周角是多少度？（课件：圆周角定理推论）问题2 90的圆周角所对的弦是什么?问题3 在半径不等的圆中，相等的两个圆周角所对的弧相等吗？问题4在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等吗？为什么？问题5如图，点、在同一个圆上，四边形的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？问题6如图， o的直径 ab 为10 cm，弦 ac 为6 cm，acb 的平分线交o于 d，求bc、ad、bd的长学生独立思考，回答问题，教师讲评问题1提出后，教师关注：学生是否能由半圆（或直径）所对的圆心角的度数得出圆周角的度数问题2提出后，教师关注：学生是否能由90的圆周角推出同弧所对的圆心角度数是180，从而得出所对的弦是直径问题3提出后，教师关注：学生能否得出正确的结论，并能说明理由问题4提出后，教师关注：学生能否利用定理得出与圆周角对同弧的圆心角相等，再由圆心角相等得到它们所对的弧相等问题5提出后，教师关注：学生是否准确找出同弧所对的圆周角活动5问题通过本节课的学习你有哪些收获