浙江省苍南中学高三数学第一次月考试题 理（无答案）新人教A版.doc

2013学年第一学期苍南中学2014届高三第一次月考试卷数学（理科）学科一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，集合，集合，则等于（ ）a b c d2. 若函数为偶函数，则实数的值为 （ ） a. 1 b. c. 1或 d. 03.已知实数，则是的 （ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件4.已知函数，其中，则下列结论中正确的是 （ ）a的最大值为 b将函数的图象左移得到函数的图象 c是最小正周期为的偶函数 d 的一条对称轴是5. 函数的值域是 （ ） a. b. c. d.6.已知点为所在平面上的一点，且，其中为实数，若点落在的内部，则的取值范围是 （ ） a b cd7. 锐角三角形中，边长分别是方程的两个实数根，且满足条件，则边的长是 （ ）a4 b c d8.在，已知，则|的值为 （ ）a .1 b. c. d. 29已知函数，分别是二次函数和三次函数的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示，设函数，则 （ ）a bc d10已知函数,则下列说法不正确的是（ ）a当时，函数有零点 b若函数有零点，则c存在，函数有唯一的零点 d若函数有唯一的零点，则二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11. 已知，则= 12. 已知向量，且，则实数 13. 已知函数的零点所在区间为，则 .14. 已知函数若，则 15.如图所示，m是内一点，且满足,延长cm交ab于n,则=_16. 若函数y=有最小值，则a的取值范围是_ 17、若在曲线上两个不同点处的切线重合，则称这条切线为曲线的“自公切线”.下列方程：；，；对应的曲线中存在“自公切线”的有 .三、解答题: 本大题共5小题, 共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。18(本题满分14分) 已知函数f (x)3 sin2 axsin ax cos ax2 cos2 ax的周期为，其中a0() 求a的值；() 求f (x)的值域19(本小题满分14分) 在abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，且. （i）求角b的大小；（ii）若，求abc的面积最大值.20. 已知函数的图象分别与轴相交于两点,且向量（分别是与轴正半轴同方向的单位向量），又函数（1）求的值；（2）若不等式的解集为，求的值21. （本题满分14分）已知点o为的外心，角a，b，c的对边分别为a，b，c。（1）若，求的值；（2）若，求的值。22、(本小题15分)已知函数 .(1)若，求的单调区间及的最小值；(2)若,求的单调区间；(3)试比较与的大小,并证明你的结论.2013学年第一学期苍南中学高三第一次月考答卷1、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案2、 填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11._ 12. _ 13. _ 14. _15. _ 16. _ 17. _ 三、解答题: 本大题共5小题, 共72分。18. (本题满分14分) 已知函数f (x)3 sin2 axsin ax cos ax2 cos2 ax的周期为，其中a0() 求a的值；() 求f (x)的值域19. (本题满分14分) 在abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，且. （i）求角b的大小；（ii）若，求abc的面积最大值.20. (本题满分14分)已知函数的图象分别与轴相交于两点,且向量（分别是与轴正半轴同方向的单位向量），又函数（1）求的值；（2）若不等式的解集为，求的值21. （本题满分15分）已知点o为的外心，角a，b，c的对边分别为a，b，c。（1）若，