湖北省襄阳市高一数学下学期调研统一测试试题新人教A版.doc

秘密启用前 试卷类型：a湖北省襄阳市2012-2013学年下学期调研统一测试高一数学一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1观察数列：-1，3，-7，（ ），-31，63，括号中的数字应为 a33 b15 c-21 d-372设ba，db-d bacbd ca+cb+d da+db+c3不等式x2-x-52x的解集是 a x| x5或x-1 b x| x5或x-1 c x|-1 x5 d x|-154已知两个平面垂直，下列命题中正确的个数是 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面 过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面 a4 b3 c2 d15已知锐角、满足sin=，cos=，则+等于 4 b或 c d2k+（kz）6正四棱柱abcd-a1b1c1d1中，aa1=2ab，则异面直线a1b与ad1所成的角的余弦值为 a b c d7某品牌香水瓶的的三视图如右图所示（单位：cm），它的表面积为 a（94-）cm2 b（95-）cm2 c（94+）cm2 d（95+）cm28在abc中，a=2bcosc，则abc一定是 a等腰三角形 b等边三角形 c直角三角形 d等腰直角三角形9abc中，a、b、c分别为内角a、b、c的对边，如果a、b、c成等差数列，b=30，abc的面积为，那么b等于a b1+ c d2+10把正整数排列成如图甲的三角形数阵，然后擦去偶数行的奇数和奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列an，若an=2013，则n=a1028 b1029 c1030 d1031二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。）11已知a-1，a+1，a+4三个数成等比数列，则公比q= 12已知关于x的不等式x2-ax+150成立的正整数n的最小值20（本大题满分13分） 如图，四棱锥p-abcd中，pa底面abcd，abad，点e在线段ad上，且ce/ab （1）求证：ce平面pad； （2）已知pa=ab=1，ad=3，cd=，cda=45，求四棱锥p-abcd的体积21（本大题满分14分） 已知数列an的前n项和为sn，且满足sn=2 an-n ，nn*（1）证明：数列 an+1为等比数列；（2）求数列an的通项公式；（3）对于（2）中数列an，若数列bn满足bn=log2（an+1）（nn*），在bk与bk+1之间插入2k-1（kn*）个2，得到一个新的数列cn，试问：是否存在正整数m，使得数列cn的前m项的和tm=2013？如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由高一数学参考答案及评分标准说明1本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。2评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。3解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一选择题：bcbdcdcabb二填空题：1112132500 14 15（1） （2）三解答题：16解：由已知：，2分（1）当x+11，即x-1时，4分当且仅当，即x=1时，ymin=1，此时y1；6分（2） 当x+11，即x-1时，8分当且仅当，即x =3时，ymax= 7，此时y710分综上所述，所求函数的值域为12分17解：由题意知海里，2分在dab中，由正弦定理得4分 （海里）6分又海里，8分在dbc中，由余弦定理得cd =30（海里）10分则需要的时间小时答：救援船到达d点需要1小时12分18（1）解：mn，2分，即5分a是锐角，6分（2）解：8分，10分，即函数的值域是12分19（1）解：设等比数列首项为a1，公比为q， 由题知：2分q0得：q=2，a2=24分（2）解：由（1）得：则 6分由得： ，8分要使成立，即要 10分函数是单调增函数，且24 = 16，25 = 32，n的最小值是512分20（1）证：pa平面abcd，ce 平面abcd，pace2分abcd，ceab，cead又paad = a，ce平面pad4分（2）解：由（1）可知，在中，de=cd6分又因为ab = ce = 1，abce，所以四边形abce为矩形，8分所以10分又pa平面abcd，pa = 1，所以13分21（1）证：由sn = 2ann，得sn+1 = 2an+1（n + 1），2分即，4分又当n=1时，s1=2a11，所以a1=1，a1+1= 2 所以数列an1是首项为2，公比为2的等比数列6分（2）解：由（1）得：，故8分（3）解：由（2）得：bnlog22n，即bnn （nn*）9分数列cn中，bk（含bk项）前的所有项的和是：（123k）（2021222k2） = 22k2