湖北省襄阳五中高三数学上学期11月月考试卷 文（含解析）.doc

2014-2015学年湖北省襄阳五 中高三（上）11月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设全集u=1，2，3，4，0，集合a=1，2，0，b=3，4，0，则（ua）b=（）a 0b 3，4c 1，2d 2复数=z=i3（1+i）（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限3已知a，b，c满足cba且ac0，则下列选项中一定成立的是（）a abacb c（ba）0c cb2ab2d ac（ac）04已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的为（）a 若，则b 若m，m，则c 若m，n，则mnd 若m，n，则mn5若双曲线=1的离心率为2，则其渐近线的斜率为（）a b c d 6执行如图所示的程序框图，则输出的y=（）a 0.5b 1c 1d 27若椭圆的中心在原点，一个焦点为（0，2），直线y=3x+7与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为1，则这个椭圆的方程为（）a +=1b +=1c +=1d +=18定义式子运算为=a1a4a2a3，将函数f（x）=（其中0）的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象若y=g（x）在上为增函数，则的最大值（）a 6b 4c 3d 29如图所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体开始输液时，滴管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后x分钟，瓶内液面与进气管的距离为h厘米，已知当x=0时，h=13如果瓶内的药液恰好156分钟滴完则函数h=f（x）的图象为（）a b c d 10已知ba，若函数f（x）在定义域内的一个区间上函数值的取值范围恰好是，则称区间是函数f（x）的一个减半压缩区间，若函数f（x）=+m存在一个减半压缩区间，（ba2），则实数m的取值范围是（）a （0.5，1）b （0.5，1c （0，0.5d （0，0.5）二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分把答案填写在题中横线上11下列四个结论中，命题“若x1，则x23x+20”的逆否命题是“若x23x+2=0，则x=1”；若pq为假命题，则p，q均为假命题；若命题p：x0r，使得x02+2x0+30，则p：xr，都有x2+2x+30；设，为两个非零向量，则“=|”是“a与b共线”的充分必要条件；正确结论的序号是的是12某运动队有男女运动员49人，其中男运动员有28人，按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为14的样本，那么应抽取女运动员人数是13已知直线ax+y2=0与圆心为c的圆（x1）2+（ya）2=4相交于a，b两点，且abc为等边三角形，则实数a=14若偶函数y=f（x）（xr且x0）在（，0）上的解析式为f（x）=ln（），则函数y=f（x）的图象在点（2，f（2）处的切线的斜率为15如图茎叶图表示的是甲，乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为16某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金54万元，佛山市种植黄瓜和韭菜的产量，成本和售价如下： 年产量亩 年种植成本 每吨售价 黄瓜 4吨1.2万元 0.55万元 韭菜 6吨 0.9万元 0.3万元为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入总种植成本）最大，那么黄瓜种植面积应为亩17传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数1，3，6，10，记为数列an，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列bn，可以推测：（）b2014是数列an中的第项；（）若n为正偶数，则b1b3+b5b7+（1）n1b2n1（用n表示）三、解答题：本大题共5个小题，共65分解答应写文字说明、证明过程或演算步骤18已知向量=（sinx，1），向量=（cosx，），函数f（x）=（+）（1）求f（x）的最小正周期t；（2）已知a，b，c分别为abc内角a，b，c的对边，a为锐角，a=2，c=4，且f（a）恰是f（x）在上的最大值，求a和b19设an是公比为q的等比数列（）推导an的前n项和公式；（）设q1，证明数列an+2不是等比数列20在四棱锥pabcd中，abc=acd=90，bac=cad=60，pa平面abcd，直线pc与平面abcd所成角为45，ab=2（）求四棱锥pabcd的体积v；（）若e为pc的中点，求证：平面ade平面pcd21如图，已知抛物线c：x2=4y，过焦点f任作一条直线与c相交于a，b两点，过点b作y轴的平行线与直线ao相交于点d（o为坐标原点）（）证明：动点d在定直线上；（）点p为抛物线c上的动点，直线l为抛物线c在p点处的切线，求点q（0，4）到直线l距离的最小值22已知函数f（x）=exx1，xr，其中，e是自然对数的底数函数g（x）=xsinx+cosx+1，x0（）求f（x）的最小值；（）将g（x）的全部零点按照从小到大的顺序排成数列an，求证：（1）an，其中nn*；（2）ln（1+）+ln（1+）+ln（1+）+ln（1+）2014-2015学年湖北省襄阳五中高三（上）11月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设全集u=1，2，3，4，0，集合a=1，2，0，b=3，4，0，则（ua）b=（）a 0b 3，4c 1，2d 考点：交、并、补集的混合运算分析：先计算集合cua，再计算（cua）b解答：解：a=1，2，0，b=3，4，0，cua=3，4，（cua）b=3，4故答案选b点评：本题主要考查了集合间的交，补混合运算，较为简单2复数=z=i3（1+i）（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于（）a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限考点：复数代数形式的乘除运算专题：数系的扩充和复数分析：利用复数的运算法则、几何意义即可得出解答：解：复数=z=i3（1+i）=i（1+i）=i+1在复平面上对应的点（1，1）位于第四象限故选：d点评：本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题3已知a，b，c满足cba且ac0，则下列选项中一定成立的是（）a abacb c（ba）0c cb2ab2d ac（ac）0考点：不等关系与不等式专题：阅读型分析：先研究a，b，c满足cba且ac0结构，再由不等式的运算性质结合题设中的条件对四个选项逐一验证得出正确选项即可解答：解：a，b，c满足cba且ac0，c0a由此知a选项abac正确，由于c（ba）0知b选项不正确，由于b2可能为0，故c选项不正确，由于ac0，ac0，故ac（ac）0，所以d不正确故选a点评：本题考查不等式与不等关系，主要考查了不等式的性质及运算，解决本题的关键就是熟练掌握不等式的性质与运算，对基本概念及运算的灵活运用是快捷解题的保证4已知m，n是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的为（）a 若，则b 若m，m，则c 若m，n，则mnd 若m，n，则mn考点：空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系专题：阅读型分析：用身边的事物举例，或用长方体找反例，对答案项进行验证和排除解答：解：反例把书打开直立在桌面上，与相交或垂直；答案b：与相交时候，m与交线平行；答案c：直线m与n相交，异面，平行都有可能，以长方体为载体；答案d：，正确故选d点评：本题考查了线面的垂直和平行关系，多用身边具体的例子进行说明，或用长方体举反例5若双曲线=1的离心率为2，则其渐近线的斜率为（）a b c d 考点：双曲线的简单性质专题：计算题；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：运用离心率公式，可令a=t，c=2t，则b=t，再由渐近线方程，即可得到所求斜率解答：解：双曲线=1的离心率为2，则e=2，可令a=t，c=2t，则b=t，则渐近线方程为y=x，即有y=x，则渐近线的斜率为故选b点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查离心率公式和渐近线方程，考查运算能力，属于基础题6执行如图所示的程序框图，则输出的y=（）a 0.5b 1c 1d 2考点：程序框图专题：算法和程序框图分析：执行程序框图，依次写出每次循环得到的y，i的值，当i=2015时，满足条件i2015，输出y的值为解答：解：执行程序框图，有y=2，i=1不满足条件i2015，y=，i=2不满足条件i2015，y=1，i=3不满足条件i2015，y=2，i=4不满足条件i2015，y=，i=5观察规律可知：y的取值以3为周期，故有不满足条件i2015，y=，i=2015满足条件i2015，输出y的值为，故选：a点评：本题主要考察了程序框图和算法，观察规律可知：y的取值以3为周期是解题的关键，属于基本知识的考查7若椭圆的中心在原点，一个焦点为（0，2），直线y=3x+7与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为1，则这个椭圆的方程为（）a +=1b +=1c +=1d +=1考点：椭圆的简单性质专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：由题意设出椭圆方程，和直线方程联立后化为关于y的一元二次方程，然后利用根与系数关系求解解答：解：椭圆的中心在原点，一个焦点为（0，2），则a2b2=4，可设椭圆方程为，联立，得（10b2+4）y214（b2+4）y9b4+13b2+196=0，设直线y=3x+7与椭圆相交所得弦的端点为（x1，y1），（x2，y2），解得：b2=8a2=12则椭圆方程为：故选：d点评：本题考查了椭圆的简单几何性质，考查了椭圆方程的求法，涉及直线与圆锥曲线关系问题，常采用一元二次方程根与系数的关系求解，是中档题8定义式子运算为=a1a4a2a3，将函数f（x）=（其中0）的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象若y=g（x）在上为增函数，则的最大值（）a 6b 4c 3d 2考点：三角函数中的恒等变换应用；函数y=asin（x+）的图象变换专题：三角函数的图像与性质分析：首先，根据辅助角公式，得到f（x）=2sin（x），然后，得到平移后的函数g（x）=2sinx，再结合该函数的单调性进行求解解答：解：根据题意，得f（x）=sinxcosx=2sin（x）f（x）=2sin（x）图象向左平移个单位后，得到g（x）=2sin=2sinx，g（x）=2sinx，y=g（x）在上为增函数，3，的最大值3故选：c点评：本题重点考查了三角函数的图象与性质、三角公式、辅助角公式及其应用等知识，属于中档题9如图所示，一种医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体开始输液时，滴管内匀速滴下液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始后x分钟，瓶内液面与进气管的距离为h厘米，已知当x=0时，h=13如果瓶内的药液恰好156分钟滴完则函数h=f（x）的图象为（）a b c d 考点：函数模型的选择与应用专题：数形结合；函数的性质及应用分析：每分钟滴下cm3药液，当液面高度离进气管4至13cm时，x分钟滴下液体的体积等于大圆柱的底面积乘以（13h），当液面高度离进气管1至4cm时，x分钟滴下液体的体积等于大圆柱的体积与小圆柱底面积乘以（4h）的和，由此即可得到瓶内液面与进气管的距离为h与输液时间x的函数关系解答：解：由题意知，每分钟滴下cm3药液，当4h13时，x=42（13h），即h=13，此时0x144；当1h4时，x=429+22（4h），即，此时144x156函数单调递减，且144x156时，递减速度变快故选：a点评：本题考查了函数模型的选择及应用，考查了简单的数学建模思想方法，解答的关键是对题意的理解，属中档题10已知ba，若函数f（x）在定义域内的一个区间上函数值的取值范围恰好是，则称区间是函数f（x）的一个减半压缩区间，若函数f（x）=+m存在一个减半压缩区间，（ba2），则实数m的取值范围是（）a （0.5，1）b （0.5，1c （0，0.5d （0，0.5）考点：函数的值域专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意知函数f（x）=+m在定义域上是增函数，从而化为+m=有两个不同的解，从而解得解答：解：由题意，函数f（x）=+m在定义域上是增函数，故由函数f（x）=+m存在一个减半压缩区间，（ba2）知，+m=有两个不同的解，即m=（1）2+，则（1）2+1；故m1；故选b点评：本题考查了函数的性质的应用，属于基础题二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分把答案填写在题中横线上11下列四个结论中，命题“若x1，则x23x+20”的逆否命题是“若x23x+2=0，则x=1”；若pq为假命题，则p，q均为假命题；若命题p：x0r，使得x02+2x0+30，则p：xr，都有x2+2x+30；设，为两个非零向量，则“=|”是“a与b共线”的充分必要条件；正确结论的序号是的是考点：命题的真假判断与应用专题：简易逻辑分析：根据逆否命题的形式判断出对；根据复合命题的真假与构成其简单命题的真假关系判断出错；根据含量词的命题的否定形式判断出对；根据向量数量积的定义及充要条件的定义判断出对解答：解：对于，命题“若x1，则x23x+20”的逆否命题是“若x23x+2=0，则x=1”，故对对于，pq的真假与p，q真假的关系为p，q中有假则假，故错对于，若命题p：x0r，使得x02+2x0+30，则p：xr，都有x2+2x+30，故对对于，“=|”表示，同向，故“=|”是“a与b共线”的充分不必要条件，故不对故答案为：点评：求含量词的命题的否定是将量词“任意”与“存在”互换，同时结论否定；判断充要条件问题一般先化简各个条件12某运动队有男女运动员49人，其中男运动员有28人，按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为14的样本，那么应抽取女运动员人数是6考点：分层抽样方法专题：概率与统计分析：根据分层抽样的定义和性质进行求解即可解答：解：由题意知女运动员有4928=21人，由分层抽样的定义可知，从全体运动员中抽出一个容量为14的样本，那么应抽取女运动员人数是人，故答案为：6点评：本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键13已知直线ax+y2=0与圆心为c的圆（x1）2+（ya）2=4相交于a，b两点，且abc为等边三角形，则实数a=4考点：直线和圆的方程的应用专题：直线与圆分析：根据圆的标准方程，求出圆心和半径，根据点到直线的距离公式即可得到结论解答：解：圆心c（1，a），半径r=2，abc为等边三角形，圆心c到直线ab的距离d=，即d=，平方得a28a+1=0，解得a=4，故答案为：4点评：本题主要考查点到直线的距离公式的应用，利用条件求出圆心和半径，结合距离公式是解决本题的关键14若偶函数y=f（x）（xr且x0）在（，0）上的解析式为f（x）=ln（），则函数y=f（x）的图象在点（2，f（2）处的切线的斜率为考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；函数奇偶性的性质专题：函数的性质及应用；导数的概念及应用分析：由函数为偶函数结合已知函数的解析式求出函数在x0时的解析式，然后求其导函数，取x=2得函数y=f（x）的图象在点（2，f（2）处的切线的斜率解答：解：设x0，则x（，0），f（x）=ln（）=ln，y=f（x）为偶函数，f（x）=ln（x0），当x0时，则函数y=f（x）的图象在点（2，f（2）处的切线的斜率为故答案为：点评：本题考查了函数解析式的求解及常用方法，考查了利用导数研究过曲线上某点的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是基础题15如图茎叶图表示的是甲，乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为考点：茎叶图；众数、中位数、平均数专题：概率与统计分析：由已知的茎叶图，求出甲乙两人的平均成绩，然后求出乙的平均成绩不小于甲的平均成绩的概率，得到答案解答：解：由已知中的茎叶图可得甲的5次综合测评中的成绩分别为88，89，90，91，92，则甲的平均成绩：（88+89+90+91+92）=90设污损数字为x则乙的5次综合测评中的成绩分别为83，83，87，99，90+x则乙的平均成绩：（83+83+87+99+90+x）=88.4+，当x=9，甲的平均数乙的平均数，即乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为，当x=8，甲的平均数=乙的平均数，即乙的平均成绩不小于均甲的平均成绩的概率为，甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为1=故答案为：点评：本题考查的知识点是平均数，茎叶图，古典概型概率计算公式，要求会读图，并且掌握茎叶图的特点：个位数从主干向外越来越大属简单题16某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金54万元，佛山市种植黄瓜和韭菜的产量，成本和售价如下： 年产量亩 年种植成本 每吨售价 黄瓜 4吨1.2万元 0.55万元 韭菜 6吨 0.9万元 0.3万元为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入总种植成本）最大，那么黄瓜种植面积应为30亩考点：简单线性规划的应用分析：根据条件，设黄瓜和韭菜的种植面积分别为x，y亩，总利润为z万元，建立目标函数和约束条件，根据线性规划的知识求最优解即可解答：解：设黄瓜和韭菜的种植面积分别为x，y亩，总利润为z万元，则目标函数为z=（0.554x1.2x）+（0.36y0.9y）=x+0.9y线性约束条件为，即，作出不等式组 表示的可行域，易求得点 a（0，50），b（30，20），c（0，45）平移直线z=x+0.9y，可知当直线z=x+0.9y 经过点b（30，20），即x=30，y=20时，z取得最大值，且zmax=48（万元）故黄瓜和韭菜的种植面积应该分别是30亩、20亩时，利润最大故黄瓜种植面积为30亩，故答案为：30点评：本题主要考查生活中的优化问题，利用条件建立二元二次不等式组，利用线性规划的知识进行求解是解决本题的关键17传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数1，3，6，10，记为数列an，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列bn，可以推测：（）b2014是数列an中的第5035项；（）若n为正偶数，则b1b3+b5b7+（1）n1b2n1（n=2k，kn*）（用n表示）考点：数列的求和；归纳推理专题：等差数列与等比数列分析：（i）将三角形数1，3，6，10，记为数列an，由a1=1，当n2时，anan1=n，利用“累加求和”可得an=只有当n或n+1能够被5整除时，an可被5整除，因此数列an，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列bn为：a4，a5，a9，a10，可得b2014是数列an中的第项（ii）由（i）可得：b1b3=a4a9=35，b5b7=a14a19，b9b11=a24a29，可得b2n3b2n1=a5n6a5n1=25n+15，可得b1b3+b5b7+（1）n1b2n1=25（2+4+2k）+15k（n=2k，kn*）解答：解：（i）将三角形数1，3，6，10，记为数列an，a1=1，当n2时，anan1=n，an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1=n+（n1）+2+1=只有当n或n+1能够被5整除时，an可被5整除，因此数列an，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列bn为：a4，a5，a9，a10，可得b2014是数列an中的第=5035项（ii）由（i）可得：b1b3=a4a9=35，b5b7=a14a19，b9b11=a24a29，b2n3b2n1=a5n6a5n1=25n+15，b1b3+b5b7+（1）n1b2n1=25（2+4+2k）+15k=25k210k=（n=2k，kn*）故答案分别为：5035，（n=2k，kn*）点评：本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、整数的整除理论、分组求和方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题三、解答题：本大题共5个小题，共65分解答应写文字说明、证明过程或演算步骤18已知向量=（sinx，1），向量=（cosx，），函数f（x）=（+）（1）求f（x）的最小正周期t；（2）已知a，b，c分别为abc内角a，b，c的对边，a为锐角，a=2，c=4，且f（a）恰是f（x）在上的最大值，求a和b考点：余弦定理；平面向量数量积的运算；两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法专题：解三角形分析：（1）由两向量的坐标，利用平面向量的数量积运算法则列出f（x）解析式，利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，整理后再利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，找出的值，代入周期公式即可求出最小正周期；（2）根据x的范围，求出这个角的范围，利用正弦函数的性质求出f（x）的最大值，以及此时x的值，由f（a）为最大值求出a的度数，利用余弦定理求出b的值即可解答：解：（1）向量=（sinx，1），向量=（cosx，），f（x）=（+）=sin2x+1+sinxcosx+=+1+sin2x+=sin2xcos2x+2=sin（2x）+2，=2，函数f（x）的最小正周期t=；（2）由（1）知：f（x）=sin（2x）+2，x，2x，当2x=时，f（x）取得最大值3，此时x=，由f（a）=3得：a=，由余弦定理，得a2=b2+c22bccosa，12=b2+164b，即（b2）2=0，b=2点评：此题考查了余弦定理，平面向量的数量积运算，两角和与差的正弦函数公式，以及三角函数的周期性及其求法，熟练掌握余弦定理是解本题的关键19设an是公比为q的等比数列（）推导an的前n项和公式；（）设q1，证明数列an+2不是等比数列考点：等比关系的确定；等比数列的前n项和专题：等差数列与等比数列分析：（）先看q=1时，直接求得前n项的和，再看q1时，利用作差法求得（）先假设结论成立，利用等比中项的性质确定等式求得q，看与已知矛盾解答：解：（）当q=1时an=a1，前n项的和s=na1，当q1时，前n项的和s=a1+a1q+a1q2+a1qn1，等式两边同时乘以q得qs=a1q+a1q2+a1qn，得（1q）s=a1a1qn，s=综合得s=（）证明：假设数列an+2是等比数列，则有（a2+2）2=（a1+2）（a3+2），即（a1q+2）=（a1+2）（a1q2+2），整理得q22p+1=0，求得q=1，与已知矛盾，故数列an+2不是等比数列点评：本题主要考查了等比数列的通项公式和性质考查了学生分析和推理的能力20在四棱锥pabcd中，abc=acd=90，bac=cad=60，pa平面abcd，直线pc与平面abcd所成角为45，ab=2（）求四棱锥pabcd的体积v；（）若e为pc的中点，求证：平面ade平面pcd考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定专题：空间位置关系与距离分析：（）在rtabc中，ab=1，bac=60，故bc=，ac=2，由此能求出四棱锥pabcd的体积v（）由aepc，aecd，然后证明ae平面pcd，由此能证明平面ade平面pcd解答：解：（）在rtabc中，ab=1，bac=60，bc=，ac=2（2分）在rtacd中，ac=2，cad=60，cd=2（4分）s四边形abcd=abbc+accd=1+22=，则v=2=（6分）证：（）pa平面abcd，pacd（7分）又直线pc与平面abcd所成角为45，ac=pa，abc=acd=90，bac=cad=60，pa平面abcd，ab=2ac=4，pa=4，e为pc的中点，aepcpa平面abcd，acd=90cd平面pac，（8分），ae平面pac，aecdpccd=c，ae平面pcd（10分），ae平面aef，平面ade平面pcd（12分点评：本题考查棱锥的体积的求法，考查平面与平面垂直的证明，解题时要认真审题，注意合理地化立体问题为平面问题21如图，已知抛物线c：x2=4y，过焦点f任作一条直线与c相交于a，b两点，过点b作y轴的平行线与直线ao相交于点d（o为坐标原点）（）证明：动点d在定直线上；（）点p为抛物线c上的动点，直线l为抛物线c在p点处的切线，求点q（0，4）到直线l距离的最小值考点：抛物线的简单性质；抛物线的标准方程专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：（i）设ab的方程为y=kx+1，代入x2=4y，整理得x24kx4=0，设a（x1，y1），b（x2，y2），则有：x1x2=4，由直线ao的方程y=x与bd的方程x=x2，联立即可求得交点d的坐标为，利用x1x2=4，即可求得d点在定直线y=1（x0）上；（）设p（x0