《一元二次方程》教学设计方案.doc

一元二次方程教学设计方案 课题名称22.1一元二次方程科 目数学年级九年级教学时间1课时（45分）学习者分析九年级的学生，在讲本节课之前，已经系统的学习了一元一次方程及相关概念，学习了整式、分式和二次根式，从知识结构上看他们已经具备了继续探究一元二次方程的基础。这个阶段的学生自主探究和合作交流的能力很强，并且他们比较、分析、抽象和概括的能力也有很大提高。由于他们有强烈的求知欲，当遇到新的问题时，会自然的产生进一步探究的欲望。教学目标一、情感态度与价值观1.通过本节课的学习使学生认识到数学来源于生活实践，又反过来作用于生活的辩证唯物主义观点，激发学生学数学、用数学的意识；2.通过本节知识的学习，使学生认识到知识的产生、变化和发展的过程。二、过程与方法1.在回顾一元一次方程的概念的基础上，让学生通过分析实际问题中的数量关系列出方程，从而引导他们发现问题，然后通过自主探究和合作交流，抽象出一元二次方程的概念；2.借助于多媒体从实际问题抽象出概念，在通过巩固训练、回顾梳理、拓展提高到作业布置，完成本节课的教学 三、知识与技能1.理解并掌握一元二次方程的概念，知道一元二次方程的一般形式;2.会把一个一元二次方程化为一般形式，会正确地判断一元二次方程的项与系数；3.通过本节课的学习，培养学生观察、比较、分析、探究和归纳的能力。教学重点、难点1.一元二次方程的概念和它的一般形式；2.会把一元二次方程化为一般形式并准确的确定它的项与系数。教学资源1、教师自制的多媒体课件；2、上课环境为多媒体大屏幕环境。 教学过程教学活动1（一）师生互动，导入新课1、复习提问，做好铺垫通过复习一元一次方程的定义，一般形式和项与系数为后面的学习做好铺垫。2、创设情境，导入新课课件展示人体雕像，让学生通过欣赏雕像图片，感受雕像的美。然后问：你知道怎样设计雕像的高度才能使它有这种美感吗？留下悬念，学生急于得到问题的答案，此时出示问题探究1，要设计一座 2 米高的人体雕像，石雕像的上部（腰以上）与下部（要一下）的高度比，等于下部与全身的高度比，雕像的下部应设计为多高？说明按照这样的方法设计出的雕像就给人以很好的视觉效果，并且提出问题：你知道雕像的下部应设计为多高？在对问题1的探究中复习巩固列方程解应用题的一般步骤。然后引导学生观察、分析列出方程。然后问学生：你会解这个方程吗？大部分学生会回答不会解。给学生解释：要想解这个方程我们还要掌握一些相关知识，慢慢就知道了。然后问学生你喜欢玩排球吗？同时出示一幅排球赛画面 然后，老师：我遇到了一个问题你能帮我解决吗？出示问题探究2，要组织一次排球邀请赛 ，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？由学生思考，列出方程。与上面类似的方法，说一位工人师傅要制作一个无盖盒子遇到了问题，你能帮他解决吗？出示问题探究3，如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制成一个无盖方盒，如果要制成的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？100m50m3600cm2由学生分析，列出相应的方程。以上三个问题让学生独立思考或者合作探究，如何设出未知数，怎样列出方程，提高他们分析问题的能力。老师适当的指导和点拨，完善问题的解决。教学活动2（二）启发探究，获得新知1、设置问题，引入课题 前面得到的三个方程有什么共性？与一元一次方程相比有什么相同点和不同点？具有这些特点的方程叫做什么方程呢？从而引出一元二次方程的概念。2、获得新知，举一反三 让学生总结一元二次方程的定义，并能根据定义判定哪些是一元二次方程（课件出示一些方程，让学生判定），之后，老师对学生的回答做出指导，并强调一元二次方程的三个特征。让学生试一试，把上面第一个方程中的数字系数换成字母系数，那么这时的方程可以代表多少个特殊的方程，再类比一元一次方程的一般形式得出一元二次方程的一般形式，还有一元二次方程的项与系数。尝试着解决问题：把前面找到的一元二次方程化为一般形式，并指出它们的项与系数，及时巩固概念。教学活动3（三）运用新知，巩固拓展1、 例题展示，巩固提高例1：将下面的方程化为一元二次方程方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项. 例2: 当m取何值时，方程是关于x的一元二次方程?通过两个例题巩固本节课的知识，给学生做出示范，同时也是突出教学重点。2、 练习巩固，拓展提高1）、请根据题意列出方程并化为一般形式.从前有一天一醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，另一醉汉教他沿着门的对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了.你知道这个竹竿有多长吗？ 四个完全相同的正方形的面积和是25，求正方形的边长是多少.2）、把方程化为一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项.3）、判断下列关于x的方程是不是一元二次方程.通过巩固训练加深对一元二次方程有关概念的理解。教学活动4（四）归纳小结，畅谈收获1)本节课你学到了哪些知识？2)确定一元二次方程的项与系数时要注意什么？3)本节课用到了哪些数学思想方法？通过回顾梳理本节知识，巩固对本节知识的理解