湖北省襄阳市高三数学上学期第一次调研考试试题 文（扫描版）.doc

湖北省襄阳市2015届高三数学上学期第一次调研考试试题 文（扫描版）2015年1月襄阳市普通高中调研统一测试数学(文史类)参考答案及评分标准说明1本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。2评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。3解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一选择题：dcabc cdbac二填空题：113 121 130 142 15 165 17(1) (0，2) 2分 (2) 3分三解答题：18(1)解：当时，由图象知：a = 2， ，故2分又过，4分函数y = f (x)的图象关于直线对称，6分当时， 8分(2)解：，由得：因此，10分 12分19(1)证：由得：2分即4分又数列bn是首项为2，公差为2的等差数列6分(2)解：由(1)知，8分记，则两式相减得：10分 因此，12分20(1)证：a1o平面abcd，bd在平面abcd内，a1obd1分又abcd是正方形，bdac2分a1o、ac在平面a1ac内，bd平面a1ac3分而aa1在平面a1ac内，aa1bd4分(2)证：在四棱柱abcda1b1c1d1中，dd1bb1且dd1 = bb1四边形bb1d1d是平行四边形，故bdb1d15分又在四棱柱abcda1b1c1d1中，a1d1bc且a1d1 = bc6分四边形a1bcd1是平行四边形，故a1bd1c7分而a1b、bd是平面a1bd内的相交直线，d1c、b1d1是平面cd1b1内的相交直线平面a1bd平面cd1b18分(3)解：在正方形abcd中，9分又a1o平面abcd，ac在平面abcd内，a1oac10分故12分13分21(1)解：令，则1分当a = 1，b = 2时， 2分函数y = f (x)g (x)的图象在点(1，f (1)处的切线方程为y3 = 3(x1) 即3xy = 03分(2)解：5分当，即b 2时，f(x)的增区间为，减区间为 6分当，即b = 2时，f(x)在(0，+)单调递减7分当，即b 2时，f(x)的增区间为，减区间为(0，1)，8分(3)解：依题意， b2，1，$x(1，e)使得f (x) g (x)成立即 b2，1，$x(1，e)，f(x) 0成立9分即 b2，1，在(1，e)内有解，10分令，则 11分b2，1，x(1，e)，-2x + 1bx + 1x + 1 0，2ln x 0因此，g(x)在(1，e)内单调递减12分又g(1) =b，g(x)max =b1，213分a1，即实数a的取值范围是(，114分22(1)解：在方程中令y = 0得：a(，0)，b(，0)2分设p(x，y)，则整理得：动点p的轨迹c的方程为4分(2)解：设直线mn的方程为：y = kx + m，m(x1，y1)，n(x2，y2)由 得： 5分 6分 ，即7分 8分 9分当直线m