湖北省襄阳市第四十七中学七年级数学下册《5.3.2 平行线的判定及性质》导学案（无答案） （新版）新人教版.doc

5.3.2 平行线的判定及性质导学案【学习过程】一、学前准备通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？平行线的定义： 平行线的传递性： 平行线的判定方法1： 平行线的判定方法2： 平行线的判定方法3： 平行线的判定推论： 通过前面的学习，你还知道两条直线平行有哪些性质吗？根据平行线的定义： 平行线的性质1： 平行线的性质2： 平行线的性质3： 平行线间的距离： 二、探索思考练习：让我先试试，相信我能行！1如图1，若1=2，那么_，根据_ _。若ab，那么3=_，根据_ _。 (图1) (图2) (图3) （图4）2如图2，1=2，_，根据_ _。b=_，根据_ _3如图3，若abcd，那么_=_；若1=2，那么_；若bcad，那么_=_；若a+abc=180，那么_4如图4，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是136（即abc），那么第二次拐的角（bcd）是 度，根据_ 。5如图，修高速公路需要开山洞，为节省时间，要在山两面a，b同时开工，在a处测得洞的走向是北偏东7612，那么在b处应按什么方向开口，才能使山洞准确接通，请说明其中的道理。6如图所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射1=2，3=4，请你解释为什么开始进入潜望镜的光线和最后离开潜望镜的光线是平行的。三、典型例题例1.已知：如图1，直线a与b被c所截，1=3，求证：3+6=180图112345678abc标：在图中标注已知条件和根据已知条件能推出的结论；联：已知1=3 这个条件不能直接用，考虑对顶角相等，邻补角互补等隐含条件，因为2与3是对顶角，并且相等，从而得到1=2，于是ab，再根据平行线的性质得出结论。写：写出证明过程。证明：2=3（ ）又1=3（已知）1=2（ ）ab（ ）6=7（ ）3+7=180（ ）图2fdgeab4231c3+6=180（等量代换）想一想：还有其它证明方法吗？小结：你是否感受了平行线的判定和性质的综合运用？即时训练：如图2，已知1与2互补，求证：3=4。（标、联：在作题时，在图中用数字标出相应的角，联系已知条件；写：写证明。）abefdg13c2图3例2.已知：如图3，efab，cdab，1=2，agd=78，求acb的度数。（标、联、写）证明：efab，cdab（已知）efcd（ ）2=3（ ）abefdg13c2图41=2（已知）1=3（ ）dgbc（ ）acb=agd=78（ ）小结：本题中我们使用了平行线的哪些判定和性质？即时训练：如图4，efcd，1=2，acb=70，则agd的度数是 。（标、联、口述）难点透释：1.我们在证明或计算中经常用到隐含条件，比如对顶角 ，邻补角 等等；2.证直线平行，我们先要找是否有同位角或内错角相等，或者 ；如果不存在角的关系，那我们就得考虑用平行线的传递性。3.如果遇到证明角相等，就看同位角相等，或内错角相等，或同旁内角互补就要考虑证明两直线平行，此时倘若没有直线平行，就要先考虑证平行，找出中间关系，灵活应用平行线的性质和判定。四、当堂反馈1已知如图1，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角1=74，那么吸管与易拉罐下部夹角2=_。2已知如图2，边oa，ob均为平面反光镜，aob=40，在ob上有一点p，从p点射出一束光线经oa上的q点反射后，反射光线qr恰好与ob平行，则qpb的度数是（ ） a60 b80 c100 d120（图1） （图2） （图3） 3如图3，已知1+2=180，3=b，试判断aed与c的大小关系，并对结论进行说理。1 如图，直线de经过点a，debc，b=44，c=85。求dab的度数；求eac的度数；求bac的度数；通过这道题你能说明为什么三角形的内角和是180吗？adebc五、学习反思本节课你有哪些收获？六、课后练习（一）、基础练习1、如图1所示，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前、后的两条路平行，若第一次拐角是145，则第二次拐角为_。2、如图2所示，abcd，d=80，cad：bac=3：2，则cad=_，acd=_。3、如图3所示，adbc，1=78，2=40，则adc= 。 (图1) (图2) (图3) （图4）4、如图4所示， debc、cd平分acb，b=72，acb=40，那么bdc等于( ) a.78 b.90 c.88 d.925、下列说法：两条直线平行，同旁内角互补；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；垂直于同一直线的两直线平行。其中是平行线的性质的是( ) a. b.和 c. d.和6、若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相( ) a.垂直 b.平行 c.重合 d.相交7、如图，。试判断与的关系，并说明你的理由。解：becf。理由：, (已知) _ = _=90( ) ( ) abc1=bcd2 ，即ebc=bcf _ ( )8、如图，直线ad与ab、cd相交于a、d两点，ec、bf与ab、cd相交于e、c