湖北省襄阳市致远中学高一数学下学期5月月考试题.doc

湖北省襄阳市致远中学2012-2013学年高一数学下学期5月月考试题一、选择题（）1数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为 ( )a b. c d.2. 若，则下列不等式成立的是 ( ) a. b. c. d. 3. 是等差数列的前n项和，如果，那么的值是（ ） a12 b24 c36 d48 4.在r上定义运算 ，若成立，则x的取值范围是（ ） a（ -4,1）b（-1,4） c d5.某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该几何体的俯视图可以是6abc，a,b,c分别是内角a,b,c的对边，若，则abc是a直角三角形 b等腰三角形 c等腰直角三角形 d等腰三角形或直角三角形7现要用篱笆围成一个面积为扇形菜园（如图所示），问要使这个菜园所用篱笆最短，则这个扇形的半径和圆心角各为（ ）a和 b和 c和 d和18.数列an的通项公式为an4n1，令bn，则数列bn的 前n项和为()a、 n2 b、 2n24n c 、 n2n d、 n22nfeacbdnm9如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中,有以下5个命题：与垂直；与平行；与是异面直线；与成角；异面直线。其中正确的个数为（ ）a1b2 c3d410已知，且满足的最大值是（ ） a. b.4 c.5 d. 二、填空题（）11.数列an中，a11，a22， (n2，nn*)，则这个数列的前10项和为 12. 已知圆锥侧面展开图是一个圆心角为90半径为4的扇形, 则圆锥的体积为 13.数列an中，sn是其前n项的和,若a11，an+1sn（n1），则an 14设，其中满足，则的最小值为_ _15.有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为。用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则的取值范围是_ _ 三、解答题（）16. 在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，（1）求角c的大小； （2）求abc的面积17已知等差数列满足：，的前n项和为（1）求及；（2）令bn=（），求数列的前n项和。18.如图，某住宅小区的平面图呈扇形aoc小区的两个出入口设置在点a及点c处，小区里有两条笔直的小路，且拐弯处的转角为已知某人从沿走到用了10分钟，从沿走到用了6分钟若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径的长（精确到1米）19已知某几何体的俯视图是如上图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形 (1)求该几何体的体积v；(2)求该几何体的侧面积s20某工厂修建一个长方体无盖蓄水池，其容积为1200立方米，深度为3米池底每平方米的造价为15元，池壁每平方米的造价为12元设池底长方形的长为x米（1）求底面积，并用含x的表达式表示池壁面积；（2）怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?21已知数列an的前n项和为sn，且sn=n-5an-85,nn*(1)证明：an-1是等比数列； (2) 求数列sn的通项公式，并求出使得sn+1sn成立的最小正整数n 襄阳市致远中学高一数学5月月考参考答案11-15 1023 ; ; ; ; d 18.【解法一】设该扇形的半径为r米. 由题意，得cd=500（米），da=300（米），cdo=