湖北省部分重点中学高二数学上学期期末考试试题 文 新人教A版.doc

湖北省武汉市部分重点中学2012-2013学年度上学期高二期末考试数 学 试 卷 （文） 全卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共50分）一、选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1在复平面内，复数对应的点位于 a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2“”是“”的 a充分非必要条件 b必要非充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件3 如果椭圆上一点p到焦点的距离等于6，那么点p到另一焦点的距离是a. b. c. d4与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是a能被3整除的整数，一定能被6整除b不能被3整除的整数，一定不能被6整除c不能被6整除的整数，一定不能被3整除d不能被6整除的整数，不一定能被3整除5 已知中，求证证明：，画线部分是演绎推理的a大前提 b结论 c小前提 d三段论6有如下四个命题：命题“若，则“的逆否命题为“若”若命题，则若为假命题，则，均为假命题“”是“”的充分不必要条件其中错误命题的个数是a0个 b. 1个 c.2个 d.3个7甲、乙、丙、丁四位同学各自对a、b两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现a、b两变量有更强的线性相关性a甲 b乙 c丙 d丁8设则“2且2”是“4”的 a. 充分不必要条件 b.必要不充分条件c. 充要条件 d.即不充分也不必要条件9若三角形内切圆半径为，三边长分别为，则三角形的面积为，根据类比思想，若四面体内切球半径为，四个面的面积分别为，则这个四面体的体积为 a. b.c. d.10.已知椭圆，是椭圆上关于原点对称的两点，是椭圆上任意一点，且直线的斜率分别为，若，则椭圆的离心率为a. b. c. d第卷（非选择题 共100分）二、填空题:本大题共7小题，每小题5分，共35分.11z1m(m1)(m1)i是纯虚数则实数m的值 。12若椭圆的两个焦点及一个短轴端点构成正三角形，则其离心率为 。13 设，且，则 。 14椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为 。 15命题“，使”的否定是 ，若是假命题，则实数的取值范围为 。16在平面直角坐标系中，已知点、，是平面内一动点，直线、的斜率之积为则动点的轨迹的方程 。17设函数（x0），定义，当且时，则 ； 。三、解答题:本大题共5个小题，共65分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18.（本题满分12分）有一杯糖水，重克，其中含糖克，现在向糖水中再加克糖，此时糖水变得更甜了.(其中).(1)请从上面事例中提炼出一个不等式(要求:使用题目中字母;标明字母应满足条件)(2)利用你学过的证明方法对提炼出的不等式进行证明.19、（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的左焦点为，且点在上.（1） 求椭圆的方程；（2） 已知直线的斜率为2且经过椭圆的左焦点.求直线与该椭圆相交的弦长20、（本题满分13分）户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，对本单位的50名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性20525女性101525合计302050（1）是否有99.5的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由；（2）经进一步调查发现，在喜欢户外运动的10名女性员工中，有6人还喜欢瑜伽.若从喜欢户外运动的10位女性员工中任选2人，求至少有一人喜欢瑜伽的概率下面的临界值表仅供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（）21、（本题满分14分）已知命题：“直线与圆有公共点”，命题：函数没有零点， 若命题为假命题，为真命题，求实数的取值范围.22、（本题满分14分）已知椭圆：的离心率为，右焦点为(，0) (1) 求椭圆的方程； （2) 若过原点作两条互相垂直的射线，与椭圆交于，两点，求证：点到直线 的距离为定值 (3) 在（2）的条件下，求面积的最大值 湖北省武汉市部分重点中学2012-2013学年度上学期高二期末考试数 学 试 卷 （文）答案一、 选择题12345678910dbabcbdacc二、 填空题110，12、 13、 14、 15、，；（前空2分，后空3分）16、（），17、，三、解答题18、解(1)， 5分综合法证明：因为，因为，所以0，所以0，因此12分(二) 分析法证明:要证:,只需证明:即证明:由且得显然成立成立. 12分19解：因为椭圆的左焦点为，所以，点代入椭圆，得，即，所以，所以椭圆的方程为. 5分（）直线的方程为，消去并整理得， ， 8分=， 12分 20（1）有的把握认为喜欢户外运动与性别有关 5分 （2）用枚举法知基本事件的总数为45，不满足条件的事件数为6，则满足条件的事件数为39，至少有一人喜欢瑜伽的概率 13分21解：当为真命题时 由 则 4分 当为真命题时当时，方程无实根符合题意当时，解得 8分由命题为假命题，为真命题可知，命题与命题有且只有一个为真 当真假时， 11分 当假真时 13分 综合得：或 14分（若当为真命题时，没有考虑，而后面运算中无错误，扣4分）22. 解：（1） 3分（2） 设，若k存在，则设直线ab：ykxm. 由，得 0，2分有oaob知x1x2y1y2x1x2(k x1m) (k x2m) (1k2) x1x2k m(x1x2)0 5分 代