湖北省部分重点中学高一数学下学期期中试题 文(1).doc

2014年春季湖北省部分重点中学期中联考高一文科数学试卷考试时间：2014年4月14日上午800-1000 试卷满分150分第卷（选择题 共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）1、已知集合则=（ ）a b c d2、由确定的等差数列，当时，序号等于（ ）a.99 b.100 c.96 d.1013、（ ） a b c d4、在中，由已知条件解三角形，其中有两解的是（ ） a. b. c. d.5、已知数列满足则等于（ ）a2 b. c.-3 d. 6、已知数列，若，记为的前项和，则使达到最大的值为（ ）a13 b12c11 d107、已知向量，若函数为偶函数，则 的值可能是（ ）a. b. c. d. 8、一辆汽车在一条水平的公路上向正西方向行驶，到a处时测得公路北侧远处一山顶d在西偏北方向上，行驶千米后到达b处，此时测得此山顶在西偏北方向上，仰角为,根据这些测量数据计算(其中)，此山的高度是（ ）a. b. c. d. 9、若不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 10、若数列满足（为常数），则称数列为“等比和数列” ，称为公比和。已知数列是以3为公比和的等比和数列，其中，则( ) a.1 b.2 c. d. 第卷（共100分）二填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分）11、若则 .12、如果一个等差数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它前15项的和等于 .13、函数 的值域为 .14、已知，求的取值范围 .15、已知各项均为正数的等差数列的前10项和为100，那么 的最大值为 . 16、若钝角三角形三边长为，则的取值范围是 .17、把一个正方形等分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖掉如图(1)；再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间一个挖掉，得图(2)；如此继续下去，第三个图中共挖掉 个正方形；第n个图中被挖掉的所有小正方形个数为 .三、解答题：（本大题共 5小题，共 65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18、（本小题满分12分）已知不等式的解集是（1）若，求的取值范围；（2）若，求不等式的解集19、（本小题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，,（1）求，的通项公式.（2）求数列的前项和.20、（本小题满分13分）abc中，角a，b，c所对的边分别是,若. 求角a； 若，求的单调递增区间.21、（本小题满分14分）某校高一学生1000人，每周一次同时在两个可容纳600人的会议室，开设“音乐欣赏”与“美术鉴赏”的校本课程要求每个学生都参加，要求第一次听“音乐欣赏”课的人数为，其余的人听“美术鉴赏”课；从第二次起，学生可从两个课中自由选择据往届经验，凡是这一次选择“音乐欣赏”的学生，下一次会有20改选“美术鉴赏”，而选“美术鉴赏”的学生，下次会有30改选“音乐欣赏”，用分别表示在第次选“音乐欣赏”课的人数和选“美术鉴赏”课的人数(1)若，分别求出第二次,第三次选“音乐欣赏”课的人数；(2)证明数列是等比数列，并用表示； 若要求前十次参加“音乐欣赏”课的学生的总人次不超过5800，求的取值范围22、（本小题满分14分）已知等比数列的各项均为正数，且 (1) 求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和 ；（3）在(2)的条件下，求使恒成立的实数的取值范围2014年春季湖北省部分重点中学期中联考高一数学（文科）参考答案一选择题（每题5分，共50分）题号12345678910答案dbaccbabcd二填空题（每题5分，共35分）11. 12120 13. 14. 15.100 16. 17. 73 三解答题（共55分）18.（本小题满分12分）解：（1）， 5分 （2），是方程的两个根，由韦达定理得 解得 8分 不等式即为：其解集为 12分 19.（本小题满分12分）解：（1）设的公差为，的公比为，依题意有且 解得所以 6分 （2）依题意有 12分20.（本小题满分13分）(1)由正弦定理得，即， . 3分由余弦定理得，； .6分 (2) 9分由得故的单调递增区间为 13分 21.（本小题满分14分）解：()由已知，又，, 1分 ，2分， 4分()（）由题意得， ，5分 ， 6分 ，数列是等比数列，公比为首项为 7分 ，得 8分（）前十次听“音乐欣赏”课的学生总人次即为数列的前10项和， ，10分由已知，得， ，12分，的取值范围是,且14分22（本小题满分14分）解：（）设数列an的公比为，由得所以。由条件