湖北省鄂州市一中九年级数学10月月考试题 北师大版.doc

2013年秋九年级第一次月考数学试题（时间120分钟，满分120分）一、选择题（每小题分，共30分）、下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）abcd、下列根式中，最简二次根式的个数是（）.4 b.3 c.2 d.13、下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（）ax23x+1=0bx2+1=0cx22x+1=0dx2+2x+3=04、下列说法平分弦的直径垂直于弦；三点确定一个圆；相等的圆心角所对的弧相等；垂直于半径的直线是圆的切线；三角形的内心到三条边的距离相等。其中不正确的有（）个。a.1 b.2 c.3 d.45、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（ ）a. 5个b. 6个c. 7个d. 8个6、已知一元二次方程的较小根为,则下面对的估计正确的是 a b c d 7、如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的b与y轴的正半轴交于点a（0，1）。过点p（0，7）的直线l与b相交于c、d两点，则弦cd长的所有可能的整数值有（）条a1 b2 c3 d48、如图，已知ab是o的直径，ad切o于点a，点c是的中点，则下列结论不成立的是（）aocaebec=bccdae=abedacoe9、把一副三角板如图甲放置，其中，斜边，把三角板绕着点顺时针旋转得到（如图乙），此时与交于点，则线段的长度为dcaebad1oe1bc图甲图乙a. b. c. 4 d.10、已知，且=8，则a的值等于（ ） （a）5 （b）5 （c）9 （d）9 二、填空题（每小题分，共24分）11、把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 12、方程x29x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 13、已知实数a，b分别满足a26a+4=0，b26b+4=0，则的值是_。14、现定义运算“”，对于任意实数a、b，都有ab=a23a+b，如：35=3233+5，若x2=6，则实数x的值是15、如图，点e是正方形abcd内的一点，连接ae、be、ce，将abe绕点b顺时针旋转90到的位置，若ae=1，be=2，ce=3，则= 度.16、如图5，在平面直角坐标系中，点o是原点，点b（0，），点a在第一象限且abbo，点e是线段ao的中点，点m在线段ab上若点b和点e关于直线om对称，且则点m的坐标是 ( ， ) 17、如图，ab是o的一条弦，点c是o上一动点，且acb=30，点e、f分别是ac、bc的中点，直线ef与o交于g、h两点.若o的半径为7，则ge+fh的最大值为 .18、（2013杭州）射线qn与等边abc的两边ab，bc分别交于点m，n，且acqn，am=mb=2cm，qm=4cm动点p从点q出发，沿射线qn以每秒1cm的速度向右移动，经过t秒，以点p为圆心，cm为半径的圆与abc的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值 （单位：秒）三、解答题（19，23，24每题12分，20，21，22每题10分，共66分）19、计算（2）2012（2+）20132（）0先化简，再求值：，其中x满足x2+x2=020、关于x的一元二次方程为（1）x22x10（1）求出方程的根；（2）为何整数时，此方程的两个根都为正整数？ 21、如图，ab是o直径，d为o上一点，at平分bad交o于点t，过t作ad的垂线交ad的延长线于点c（1）求证：ct为o的切线；（2）若o半径为2，ct=，求ad的长22、今年，6月12日为端午节。在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况。请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题。23、在abc中，ab=ac，bac=（），将线段bc绕点b逆时针旋转60得到线段bd。（1）如图1，直接写出abd的大小（用含的式子表示）；（2）如图2，bce=150，abe=60，判断abe的形状并加以证明；图6（3）在（2）的条件下，连结de，若dec=45，求的值。24如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于a、b两点，与双曲线（a0，x0）分别交于d、e两点. x k b 1 .c o m（1）若点d的坐标为（4，1），点e的坐标为（1，4）： 分别求出直线l与双曲线的解析式；（3分） 若将直线l向下平移m（m0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？（4分）（2）假设点a的坐标为(a，0)，点b的坐标为（0，b），点d为线段ab的n等分点，请直接写出b的值. （2分）2013年秋九年级第一次月考数学试卷答题卡一、 选择题（每小题分，共30分）题号答案二、 填空题（每小题分，共24分）11_ 12_ 13_ 14_15_ 16_ 17_ 18_三、 解答题19、计算（2）2012（2+）20132（）0先化简，再求值：，其中x满足x2+x2=020、关于x的一元二次方程为（1）x22x10（1）求出方程的根；（2）为何整数时，此方程的两个根都为正整数？ 21、如图，ab是o直径，d为o上一点，at平分bad交o于点t，过t作ad的垂线交ad的延长线于点c（1）求证：ct为o的切线；（2）若o半径为2，ct=，求ad的长22、今年，6月12日为端午节。在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况。请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题。（6+4）23、在abc中，ab=ac，bac=（），将线段bc绕点b逆时针旋转60得到线段bd。（1）如图1，直接写出abd的大小（用含的式子表示）；（分）（2）如图2，bce=150，abe=60，判断abe的形状并加以证明；（分）（3）在（2）的条件下，连结de，若dec=45，求的值。（分）24如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于a、b两点，与双曲线（a0，x0）分别交于d、e两点. x k b 1 .c o m图6（1）若点d的坐标为（4，1），点e的坐标为（1，4）： 分别求出直线l与双曲线的解析式；（分） 若将直线l向下平移m（m0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？（分）（2）假设点a的坐标为(a，0)，点b的坐标为（0，b），点d为线段ab的n等分点，请直接写出b的值. （2分）参考答案一、 选择题bcadc addbc二、 填空题11、 12 、15 13 、2或7 14 、或15、135 16 、（1，） 17 、10.5 18、 t=2或3t7或t=8 三、解答题 19、（）（）解答：解：原式=，由x2+x2=0，解得x1=2，x2=1，x1，当x=2时，原式=1/520、（）（）m=2或m=3 21、（）ad=222、（1）小华的问题解答：解析：（1）解：设实现每天800元利润的定价为x元/个，根据题意，得（x-2)（500-10）=800 .整理得：x2-10x+24=0.解之得：x1=4,x2=6.物价局规定，售价不能超过进价的240%，即2240%=4.8（元）.x2=6不合题意,舍去,得x=4.答：应定价4元/个，才可获得800元的利润.（2）解：设每天利润为w元，定价为x元/个，得w=（x-2)(500-10)=-100x2+1000x-1600=-100(x-5)2+900.x5时w随x的增大而增大,且x4.8，当x=4.8 时，w最大，w最大=-100（4.8-5)2+900=896800 .故800元不是最大利润.当定价为4.8元/个时，每天利润最大.23、解：（1）ab=acabc=acbbac+abc+acb=180，bac=abc=90-abc=abd+dbc，且dbc=60abd=30-（2）abe是等边三角形。证明如下：连接ad、cd、ed。bc=bd，dbc=60bcd是等边三角形bd=cdab=ac，ad=adabdacdbad=cad=bac=acd=abd=30-abe=dbc=60dbe+abd=dbe+cbecbe=abd=30-bce=150bec=180-bce-cbe=bec=bad=bc=bdabdebc（aas）ab=ebabe是等腰三角形abe=60abe是等边三角形（3）bce=150，bcd=60dce=bce-bcd=90dec=45dce是等腰直角三角形ce=cd