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陕西省榆林市育才中学高中数学 数系概念的扩展习题 北师大版选修1-2学习目标 1了解数的概念的扩展和复数的有关概念及分类2理解两个复数相等的充要条件3了解复数与复平面内点的对应关系、复数的几何意义及向量表示.一、自主学习 实数系、数系的扩充脉络是： ，用集合符号表示为： 1复数的概念(1)复数的概念：把形如abi的数叫作复数(a，b是实数，i是虚数单位)复数通常表示为_ ,规定i21.(2)对于复数zabi，a与b分别叫作复数z的实部与虚部，并且分别用_与_表示，即a_，b_.(3)复数的全体组成的集合叫作复数集，记作c，显然 r_c.2复数的分类zabi(a，br)中，当_时，z为实数；当_时，z为虚数；当_且_时，z为纯虚数3复数相等的充要条件abicdi(a，b，c，dr)，当且仅当_且_.4复平面当用直角坐标平面内的点表示复数时，我们称这个直角坐标平面为_ _，_轴称为实轴，_轴称为虚轴5复数的两种几何意义6复数的模设复数zabi(a，br)在复平面内对应的点是z(a，b)，点z到原点的距离|oz|叫作复数z的_，记作|z|，显然|z|.一、基础检测 1 “复数abi(a，br)为纯虚数”是“a0”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件2复数32i的虚部是()a3 b2 c2 d.2i3 以2i的虚部为实部，以i2i2的实部为虚部的新复数是()a22i bi c2i d.i4. 若是实数，y是纯虚数且满足2x12iy，则x_，y_5复数za21(a1)i(ar)是纯虚数，则|z|_.二、能力提升6求实数m取什么值时，复平面内表示复数z2m(4m2)i的点:(1)位于虚轴上； (2)位于第三象限7实数m分别为何值时，复数z(m23m18)i是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数三、探究与拓展8. 复数zlog3(x23x3)ilog2(x3)，当x为何实数时，(1)z为实数？(2)z为虚数？(3)z为纯虚数？9在复平面内，若复数z(m2m2)(m23m2)i(mr)的对应点(1)在虚轴上；(2)在实轴负半轴上；(3)在直线yx上，分别求出复数z.10.当实数m为何值时，复数z(m28m15)(m23m28)i在
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