湖北省鄂州市吴都中学九年级数学上学期期末考试试题 新人教版.doc

湖北省鄂州市吴都中学2015届九年级数学上学期期末考试试题 （时间：120分钟，总分120分）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2如果两个相似多边形的相似比为1:5，则它们的面积比为（ ） a. 1:25 b.1:5 c.1:2.5 d.1: 3. 将抛物线y=（x1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（）ay=（x2）2by=（x2）2+6cy=x2+6dy=x24.在不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的3个黑球和4个白球，任意从口袋中摸出一个球来，摸到白球的概率为（ ） a b c d 5. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）a（x+1）=28 bx（x1）=28 cx（x+1）=28dx（x1）=286. 二次函数y=x2+bx+c，若b+c=0，则它的图象一定过点（）a（1，1）b（1，1）c（1，1）d（1，1）7.如图，在矩形aobc中，点a的坐标是（2，1），点c的纵坐标是4，则b点的坐标是（）a（，3） b（，2） c（，2） d（，3）8.如图，在平面直角坐标系中，p的圆心坐标是（3，a）（a3），半径为3，函数y=x的图象被p截得的弦ab的长为，则a的值是（）a4bcd9.关于x的一元二次方程x2+2（m1）x+m2=0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+x20，x1x20，则m的取值范围是（）ambm且m0cm1dm1且m0x113y1353第8题图第7题图第10题图10.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如上表：下列结论：（1）ac0； （2）当x1时，y的值随x值的增大而减小（3）3是方程ax2+（b1）x+c=0的一个根；（4）当1x3时，ax2+（b1）x+c0其中正确的个数为（）a4个b3个c2个d1个二、填空题（每题3分，共18分）11. 若关于x的一元二次方程x2+3x+a=0有一个根是1，则a= 12.如图，ab是o的直径，点d在o上，bod=130，acod交o于点c，连bc，则b= 第16题图第15题图第12题图第14题图13如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”. 则半径为10的“等边扇形”的面积为 14.如图，管中放置着三根同样的绳子aa1、bb1、cc1，小明先从左端a、b、c三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端a1、b1、c1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连结成一根长绳的概率是_15. 如图，已知菱形abcd的边长是6，点e在直线ad上，de3，连接be，与对角线ac相交于点m，则的值是_16如图，已知abc中，c=90，ac=bc=，将abc绕点a顺时针方向旋转60到abc的位置，连接cb，则cb的长为_三、解答题：（17和18题各6分，19题8分，2023题各10分，24题12分，共计72分）17.( 6分)用适当的方法解方程： 18( 6分)已知抛物线与x 轴有两个不同的交点（1）求m的取值范围；（2）若此抛物线经过原点，经过点、，,试比较、与的大小。19.( 8分)如图，在直角坐标系中，a（0，4），c（3，0）（1）画出线段ac关于y轴对称线段ab；将线段ca绕点c顺时针旋转一个角，得到对应线段cd，使得adx轴，请画出线段cd；（2）若直线y=kx平分（1）中四边形abcd的面积，请直接写出实数k的值20.( 10分)在某项针对1835岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m10时为a级，当5m10时为b级，当0m5时为c级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （1） 求样本数据中为c级的频率；（2） 试估计1500个1835岁的青年人中“日均发微博条数”为c级的人数；（3） 从样本数据为c级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.21. ( 10分)在矩形abcd中，dc=2，cfbd分别交bd、ad于点e、f，连接bf（1）求证：decfdc；（2）当f为ad的中点时，求bc的长度22.( 10分)如图，bd为o的直径，abac，ad交bc于点e，ae2，ed4.(1)求证：abeadb；(2)求ab的长；(3)延长db到f，使得bfbo，连接fa，试判断直线fa与o的位置关系，并说明理由23.( 10分)某工厂将一种合金加热到1000时停止加热，并立即将合金分为a、b两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，a、b两组合金的温度分别为ya、yb，ya、yb与x的函数关系式分别为ya=kx+b，yb=（x-60）2+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组合金的温度相同 （1）分别求ya、yb关于x的函数关系式；（2）当a组合金的温度降至120时，b组合金的温度是多少？（3）在0x40的什么时刻，两组合金温差最大？24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点a（4，0），b（1，0）两点（1）求抛物线的解析式；（2）在第三象限的抛物线上有一动点d如图（1），若四边形odae是以oa为对角线的平行四边形，当平行四边形odae的面积为6时，请判断平行四边形odae是否为菱形？说明理由如图（2），直线y=x+3与抛物线交于点q、c两点，过点d作直线dfx轴于点h，交qc于点f请问是否存在这样的点d，使点d到直线cq的距离与点c到直线df的距离之比为：2？若存在，请求出点d的坐标；若不存在，请说明理由九年级参考答案一、选择题1.c 2.a 3d 4d 5b 6d 7a 8b 9b 10b 二、填空题112 12.40 13. 50 14 152或 16. 三、解答题17解：可用配方法或求根公式法求出 6分各2分19.解：（1）如图所示；直线cd如图所示；（2）a（0，4），c（3，0），平行四边形abcd的中心坐标为8分（，2），代入直线得，k=2， 解得k=20.3分5分10分4分21（1）证明：dec=fdc=90，dce=fcd，decfdc。（2）f为ad的中点，adbc，fe：ec=fd：bc=1：2，fb=fc。fe：fc=1：3，设ef=x，则fc=3x，6分decfdc，即：6x2=12，解得：x=。cf=3。 在rtcfd中，。10分bc=2df=2。22解：(1)证明：abac，abcc.cd，abcd.3分又baeeab，abeadb.(2)abeadb，6分ab2adae(aeed)ae(24)212，ab2.(3)直线fa与o相切，理由如下：连接oa，bd为o的直径，bad90，bd4，bfbobd2.10分ab2，bfboab，可证oaf90，直线fa与o相切23.4分2分7分10分24.解：（1）把点a（4，0）、b（1，0）代入解析式y=ax2+bx+3，得，解得，3分抛物线的解析式为：y=x2+x+3（2）如答图21，过点d作dhx轴于点hsodae=6，oa=4，saod=oadh=3，dh=因为d在第三象限，所以d的纵坐标为负，且d在抛物线上，x2+x+3=，解得：x1=2，x2=34分点d坐标为（2，）或（3，）当点d为（2，）时，dh垂直平分oa，平行四边形odae为菱形；6分5分当点d为（3，）时，odad，平行四边形odae不为菱形假设存在如答图22，过点d作dmcq于m，过点c作cndf于n，则dm：