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文档简介

“学案导学，分层互动”教学模式研讨 崇实女中高三数学学案 三角应用与三角应用题（一）编制人：孙玉波 审核人：顾忠 集备时间：9.17 编号：05 【学习目标】能综合运用正弦定理、余弦定理解决解三角形、判定三角形形状等问题。【知识梳理】1.解三角形：把三角形的 和 叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素求其他几个元素的过程叫做解三角形。2.解三角形的类型：(1)已知三边求三角，用 定理；(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角，用 定理；(3)已知两角和任一边，求其他两边和一角，用 定理；(4)已知两边和一边的对角，求第三边和其他两角，用 定理。【基础训练】1.中， = .2.在中，= . 3.在中，若，则等于 .4.在中，由下列条件判断三角形形状:(1)若，则是 ；(2)若sinB=2sinCcosA，则是 .5在ABC中，若，则角B_.【例题精讲】例1在中,，求及b.方法提炼：练一练：（1）三角形ABC的周长等于20，面积是10，A=60，则BC边的长是 （2）设a，b，c是锐角ABC的角A，B，C的对边，若B=2A，则 的取值范围是_例2.在ABC中, 角A、B、C的对边分别为a,b,c.且有，的面积，求（1） C ；（2）a,b的值.方法提炼：练一练：（1）在ABC中，A、B、C相对应的边分别是a、b、c,求证:acosB+bcosA=c.（2）已知钝角三角形的三边长分别为2、3、，则的取值范围是 例3.在ABC中, 角A、B、C的对边分别为a、b、c ，其外接圆半径为1，且有,边b，c是关于x的方程的两根。求(1)角A及a,b,c的值；(2)判断三角形的形状,并求内切圆半径r. 方法提炼：练一练：在中，内角A、B、C对边的边长分别是,已知，.若的面积等于,求；若,求的面积。【课堂小结】【课后作业】1.在ABC 中, 若试判断ABC的形状.2.设x，x+1，x+2是钝角三角形的三边长，求实数x的取值范围。3.在ABC中，BC=a, AC=b, a, b是方程的两个根，且2cos(A+B)=1求角C的度数和ABC的面积。4. 在中，若sinA
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