湖北省鄂州市吴都中学九年级数学下学期第一次月考试题.doc

湖北省鄂州市吴都中学2016届九年级数学下学期第一次月考试题一、选择题(每小题3分，共30分）1、在实数0，|-2|中，最小的是（ ） a、 b、 c、0 d、|-2|2、函数中自变量x的取值范围是（ ） a 、x2 b、x2 c、x2 d、x23下列计算中，正确的是（ ）abcd4下列数据是2016年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：城市北京合肥南京哈尔滨成都南昌污染指数34216316545227163则这组数据的中位数和众数分别是( ).a164和163 b105和163 c105和164 d163和1645已知点a（-3，y1），b（-2，y2），c（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（ ） ay1y2y3 by3y2y1 cy3y1y2 dy2y1ac)，acb=90，点d在ab边上，deac于点e。设点f在线段ec上，点g在射线cb上，以f，c，g为顶点的三角形与edc有一个锐角相等，fg交cd于点p，问：线段cp可能是cfg的高线还是中线？或两者都有可能？请说明理由。19（8分）关于x的一元二次方程ax22（a+1）x+a1=0有两个实数根（1）求a的取值范围；（2）是否存在实数a，使此方程两个实数根的平方和等于2？若存在求出a的值；若不存在，说明理由。20. (8分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用a，b，c，d表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有_人；（2）扇形统计图中：a=_，b=_，并把条形统计图补充完整；（3）若居民区有8 000人，请估计爱吃d粽的人数；（4）若有外型完全相同的a，b，c，d粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是c粽的概率21.(本题8分)在一次暑假旅游中，小亮在仙岛湖的游船上(a处)，测得湖西岸的山峰太婆尖(c处)和湖东岸的山峰老君岭(d处)的仰角都是45，游船向东航行100米后(b处)， 测得太婆尖、老君岭的仰角分别为30、60.试问太婆尖、老君岭的高度为多少米？(，结果精确到米).22（9分）如图，已知直线l与o相离，oal于点a，交o于点p，点b是o 上一点，连接bp并延长，交直线l于点c，使得ab=ac（1）求证：ab是o的切线；（2）若pc=2，oa=5，求o的半径和线段pb的长23.（10分）为发展经济，市政府鼓励农民开发果树种植，某乡张大叔种植了20棵苹果树，30棵桃树，按种果树的经验，每棵苹果树结果的利润元与平均每棵苹果树的护理投资元之间的函数关系是：，每棵桃树结果的利润元与平均每棵桃树的护理投资元之间的函数关系是：，张大叔为这50棵果树总共投资240元 （1）求出张大叔种植50棵果树的总利润元与平均每棵苹果树护理投资元之间的函数关系式，并指出的取值范围；（2）如何分配这两种果树的投资金额， 使得张大叔的总利润达到最大值?24（12分）.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与y轴交于点c（0，4），与x轴交于点a和点b，其中点a的坐标为（2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点d，与直线bc交于点e（1）求抛物线的解析式；（3分）（2）若点f是直线bc上方的抛物线上的一个动点，是否存在点f使四边形abfc的面积为17，若存在，求出点f的坐标；若不存在，请说明理由；（4分）（3）平行于de的一条动直线l与直线bc相交于点p，与抛物线相交于点q，若以d、e、p、q为顶点的四边形是平行四边形，求点p的坐标（5分）一、选择题1. b 2. b 3.a 4.a 5.d 6.a 7.b 8.a 9.b 10.c二、填空题11.a(x-y)(x+y) 12. 13. 0x3 14.8 15. -7 16.0m三、解答题17.化简 ，求值18.若，此时线段cp1为cfg1的斜边fg1上的中线.证明如下：，.又，. .又，. .线段cp1为cfg1的斜边fg1上的中线.若，此时线段cp2为cfg2的斜边fg2上的高线.证明如下：，又deac，. . cp2fg2.线段cp2为cfg2的斜边fg2上的高线.当cd为acb的平分线时，cp既是cfg的fg边上的高线又是中线.19.（1）a且a0 （2）a=，a且a0，不存在实数a使此方程两个实数根的平方和等于220.解（1）6010%=600（人）答：本次参加抽样调查的居民有600人（2）a=30,b=20.如图；（3）800040%=3200（人）答：该居民区有8000人，估计爱吃d粽的人有3200人（4）如图；（列表方法略，参照给分）p（c粽）=答：他第二个吃到的恰好是c粽的概率是21.解：设太婆尖高h1米，老君岭高h2米，依题意，有（米）（米）答：太婆尖高度为137米，老君岭高度为237米。22.解答： （1）证明：连接ob，oa直线l，pac=90，apc+acp=90，ab=ac，ob=op，abc=acb，obp=opb，bpo=apc，abc+obp=90，obab，ab过半径ob的外端b，ab是o的切线；（2）解：延长ao交o于d，连接bd，设o半径为r，则ap=5r，ob=r，在rtoba中，ab2=52r2，在rtapc中，ac2=（2）2（5r）2，ab=ac，52r2=（2）2（5r）2，解得：r=3，即o半径为3，则ac=ab=4，pd为直径，oa直线l，dbp=pac，apc=bpd，dbpcap，=，=，pb=23、由题意得：t=.0x12. 0t8. 分三种情况讨论：当0x3时，6t8.y=20+3045=-5 +2070=-5+80x+1750当3x6时，4t6. y=20+30（3+27）-5+720+72060x+810=-5+20x+1930=-5+1950当6x12时，0t4. y=2035+30（3+27）=700+720-60x+810=2230-60x综上所述. y=当0x3时, y=-5 +2070 当x=3时, y有最大值=1945. 当3x6时, y=-5+1950 当x=3时, y有最大值=1945. 当6x12时, y=2230-60x 当x=6时, y有最大