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湖北省长阳县第一高级中学2014-2015学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷（无答案）1. 设随机变量x服从正态分布n（0，1），p（x1）= p，则p（x1）= （ ）ap b1p c12p d2p 2圆与圆的位置关系为（ ）a内切b外切c相交d相离3在一次独立性检验中，得出列联表如下：a合计b2008001 000180a180a合计380800a1 180a且最后发现，两个分类变量a和b没有任何关系，则a的可能值是 ( )a200 b720 c100 d1804. 已知,为实数,且,则下列命题错误的是 （ ）a若,则b若,则, c若,则d若,则5采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中,做问卷的人数为（ ）a7b9c10d15 6设随机变量b(2，p)，b(4，p)，若p(1)，则p(2)的值为( )a. b. c. d. 7.正方体abcd-a1b1c1d1中，m是ac，bd的交点，则直线c1m和a1d所成的角的余弦值为 （ ）a b c d 8运行如图所示的程序框图，若输出结果为，则判断框中应该填的条件是( )ak5? bk6? ck7? dk8?9. 将4名学生分到三个不同的班级,在每个班级至少分到一名学生的条件下,其中甲、乙两名学生不能分到同一个班级的概率为（ ）abcd 10若并且，则实数对（m，n）表示平面上不同点的个数为( )a32个 b30个 c62个 d 60个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号位置上。14矩形中，,为边的中点，将沿直线翻折成，为线段的中点，则的长度为 。15设，过定点a的动直线和过定点b的动直线交于点，则的最大值是。三解答题：本大题共6个小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16. （本小题满分12分）已知向量 。（）当 时，求的值；（）求函数 的取值范围。17（本小题满分12分）设条件p:实数x满足, 条件实数满足|x-3|1。()若且p和q有且只有一个成立，求实数的取值范围；()若，且是的充分不必要条件,求实数a的取值范围。abcmpqd第19题图19（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，为的中点，点在线段上，且满足。（）求证：平面；（）若平面平面，求二面角的大小。20（本小题满分13分）设公差不为0的等差数列an的首项为1，且a2，a5，a14构成等比数列。（）求数列an的通项公式；（）若数列bn满足1，nn*，求bn的前n项和tn。21（本小题满分14分）已知a，b分别是直线yx和yx上的两个动点，线段ab的长为2，d是ab的中点。（）求动点d的轨迹c的方程；（）若过点(1,0)的直线l与曲线c交于不同两点p、q， 当|pq|3时
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