湖北省钟祥六中高三数学上学期9月月考试题 理 新人教A版.doc

2013-2014学年度第一学期钟祥六中九月月考理科数学试卷时间：150分钟 满分：150分说明： 本试卷分选择题和非选择题两部分.请考生将所有试题的答案填写在答题纸的相应位置上. 选择题部分（共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1. 若集合有且仅有2个子集,则实数的值为（）ab或c或d或2. 已知角的终边过点，则的值是( )a -1bc d13. 函数的图象（）a关于原点对称 b关于直线y=x对称 c关于x轴对称 d关于y轴对称4.将函数的图像向左平移个长度单位后，所得到的图像关于轴对称，则的最小值是（ ） a. b. c. d. 5. 设与(且2)具有不同的单调性,则与 的大小关系是（）amndmn6. 对数函数()与二次函数在同一坐标系内的图象可能是（ ）7. ，对任意实数都有则实数的值等于（ ）a1b5c5或1d5或18. 若是上的减函数,且,设,若的充分不必要条件,则实数的取值范围是（）abcd 9. 已知函数的定义域为,值域为,则在平面直角坐标系内,点的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为最小值为（）abcd10. 已知函数若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 非选择题部分（共100分）二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. 函数的定义域为 _12. 设当时，函数取得最大值，则 .13. 若函数的值域为r,则实数的取值范围是 14.已知aob 60o，aob内一点p到两边oa、ob的距离之比为12，则sinaop 15. 已知函数是定义在r上的增函数,函数的图像关于对称.若对任意的,不等式恒成立,则当时, 的取值范围是 三解答题：本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本题满分12分）已知,.()求的值;()求函数的值域.17（本题满分12分）设函数的定义域为集合,函数()的定义域为集合.(1)当时,求集合;(2)若,求实数的取值范围.18（本题满分12分）已知是定义在（0，+）上的函数，且满足，当x1时，（1）求的值； （2）求不等式3+的解集19（本题满分12分）定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.已知函数; (1)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围;(2)已知,函数在上的上界是,求的取值范围.20、（本题满分13分）如图,两座建筑物的底部都在同一个水平面上,且均与水平面垂直,它们的高度分别是9和15,从建筑物的顶部看建筑物的视角.(1)求的长度;(2)在线段上取一点点与点不重合),从点看这两座建筑物的视角分别为问点在何处时,最小? 21、（本题满分14分）已知函数为常数)是实数集上的奇函数,函数，使在区间上是减函数的的取值的集合为.()求实数的值;() 对及，恒成立,求实数的最大值;()若关于的方程有且只有一个实数根,求的值.理科数学参考答案一选择题：dbdbc acacb二填空题：11. 12. 13. 14. 15. （13，49）三解答题：16.解:()因为,且,所以,. 因为 .所以. 6分()由()可得. 所以 ,. 因为,所以,当时,取最大值;当时,取最小值. 所以函数的值域为 12分17、解:(1)由函数有意义,得:, 即或,所以, 2分当时,函数有意义,得:, 即, 6分(2)由函数()有意义得, 即, 8分若,则, 9分或,得或,即 12分18、解：（1）由题意得f（8）=f（42）=f（4）+f（2）=f（22）+f（2）=f（2）+f（2）+f（2）=3f（2）， 又f（2）=1，f（8）=3 4分（2）任取，则 ，则，则，则，故f（x）为（0，+）上的增函数 7分f（8）=3，则不等式f（x）f（x2）+3 可化为f（x）f（x2）+f（8）=f（8x16）即：，解得2x 11分不等式f（x）3+f（x2）的解集为x|2x 12分19、解:(i)由题意知,在上恒成立. , 在上恒成立 2分设,由得 t1, 设, 所以在上递减,在上递增, (单调性不证,不扣分) 在上的最大值为, 在上的最小值为 所以实数的取值范围为 6分(), m0 , 在上递减, 即 , 在上递增, 即 8分当时, 此时 当,即, 此时 , 当时,此时 11分综上所述:当时,的取值范围是; 当时,的取值范围是 12分20、解：作,垂足为,则,设, 则 2分,化简得,解之得,或(舍) 5分答:的长度为 6分设,则, 8分设,令,因为,得,当时,是减函数;当 时,是增函数, 所以,当时,取得最小值,即取得最小值, 因为恒成立,所以,所以, 因为在上递增,所以当时,取得最小值. 12分答:当为时,取得最小值 13分21、解:()是实数集上奇函数, ,即 . 将带入,显然为奇函数 3分()由()知, 要使是区间上的减函数,则有在恒成立,所以 5分要使在上恒成立, 只需在时恒成立即可. (其中)恒成立即可 令