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文档简介

数列求和的方法： 一、 公式法：（1）等差数列的前n项和公式：Sn=，Sn=. 当d0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a10），Sn=na1是关于n的正比例式（2）等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式)；当q1时，Sn= Sn=二、 分组求和法（拆项法求和）例如：(1) 求数列1，3，32，3n的前n项的和 (2) 在数列an中，an=2n+3n 求其前n项的和三、裂项求和法把各项分裂成几项的差，逐项抵消例如：（1）求Sn=（2）在数列an中，an=1/n(n+1)，求其前n项的和四、错位相减法求和，（非常数列的等差数列与等比数列的积的形式）例如：（1）设a为常数，求数列a，2a2，3a3，nan，的前n项和（2）在数列an中，an=(2n-1)2n，求其前n项的和（3）已知，数列是首项为a，公比也为a的等比数列，令，求数列的前项和五、递推法例如：已知数列的前项和与满足：成等比数列，且，求数列的前项和 （） 数列的通项公式求法 1已知数列的前n项和Sn,求an .求法：例1、 在数列an中，已知前n项和Sn=3n3+3n,求an .2、已知数列是等差数列、等比数列，求通项公式。求法:求出基本量:a1,d|a1,q, 用公式3、已知数列递推公式，求通项公式。题型一：已知，求an 前累加法，后累积法。例2、 在数列an中，已知a1=2, ,求an 。例3、 在数列an中，已知a1=2, ,求an 。题型二：已知，求an 方法:例4、 在数列an中，已知a1=2, ,求an 。题型三：已知，求an 方法: 另法：根据f(n)的形式用待定系数法。例5、 在数列an中，已知a1=2, ,求an 。题型四：已知，求an 方法:例6、 在数列an中，已知a1=2, ,求an 。题型五：已知，求an 方法:例7、 在数列an中，已知a1=2, ,求an 。题型五：已知，求an 方法:特征根法用x换an得特征方程,其两根是x1、x2，然后已知等式两边同时减去x1、x2 ，
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