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湖北省黄冈市2014届高三数学上学期期末考试试题 理（扫描版）新人教a版高三数学（理）期末考试试题答案一、选择题：cbbca adcac二、填空题：11、 12、 12 13、 16 14、 15、 16、 2 三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.解答：（1）由已知条件得或6分(2)若是递增数列，则，当时，；当时， 12分18、解答：（1） 4分所以，函数的 6分（2）， 12分19.【答案】解:(1)由题意可知,样本均值 4分(2)样本中成绩高于样本均值的同学共有2名, 可以估计该小组12名同学中优秀同学的人数为: 8分(3)从该小组12名同学中,任取2人有种方法, 而恰有1名优秀同学有 所求的概率为: 12分20、解：（1），即 2分，又 6分（2）9分当且仅当，即时上式取等号又所以，的最小值是，取最小值时 12分其他求法可参照给分21、解答：(1)直线，设 4分（2）设则直线的方程为：，代入抛物线方程，整理得，即从而，故点同理，点 8分三点共线即整理得所以， 即 13分22、解答：（1）当时，当时，在上是减函数；当时，令得，在上单减，在上单增综上得，的单减区间是，单增区间是 4分（2）当时，即，设5分当时，不合题意；6分当时，令得， 时，在上恒成立，在上单增，故符合题意；8分当时，对，故不合题意综上，的最小值为 9分(3)由（2）得， 证明：当n1时，不等式左边2ln32右边，所以不等式成立当n2时，令
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