湖北省黄冈市初中数学毕业生学业考试模考考试试题（4）.doc

密 封 线 内 请 勿 答 题 密.封.线 黄冈市2013年初中毕业生学业考试数学全真模拟试卷(四)题 号一二三合 计1-1213-1617-1819-2021-2223得 分说明：1全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页，考试时间90分钟，满分100分.2本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷，草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠.3本卷选择题1-12，每小题选出答案后，用2b铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题13-23，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分每小题给出的4个选项，其中只有一个是正确的）1的相反数是（ ）abcd2我国以2011年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1 370 536 875人，该数用科学记数法表示为（ ）（保留3个有效数字） a13.7亿 b c d3下列各式计算正确的是（ ）ax+x3=x4 bx2x5=x10 c(x4)2=x8dx2+x2=x4(x0)a b c d4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）5去年黄冈市有15.6万学生参加中考，为了解这5.6万名学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） a这1000名考生是总体的一个样本 b15.6万名考生是总体 c每位考生的数学成绩是个体 d1000名学生是样本容量 6点m（sin60，cos60）关于x轴对称的点的坐标是（ ）a（，）b（，）c（，） d（，）7一个几何体的三视图如下：其中主视图与左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ）abcd12第8题图第7题图4224主视图左视图俯视图8把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（ ）a b c d9某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（ ）a b c doxyoxyoxyoxyabcd10在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为（ ）11如图，pa、pb是o的切线，ac是o的直径，p=50，则boc的度数为（ ）a25 b50 c40 d60apocb第11题图cab第12题图x4312如图，在直角三角形abc中（c90）,放置边长分别3，4，的三个正方形，则x的值为（ ）a5 b6 c7 d12第二部分 非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13分解因式：_14如图：ad是abc的中线，adc=60，bc=6，把abc沿直线ad折叠，点c落第15题图第14题图a60cdcb在点c处，连结b c，那么bc的长为_15如图，矩形abcd的面积为5，它的两条对角线交于点o1，以ab、ao1为两邻边作平行四边形abc1o1，平行四边形abc1o1的对角线交于点o2，同样以ab、ao2为两邻边作平行四边形abc2o2，依次类推，则平行四边形abcnon的面积为_ 第16题图yxabcdeo16如图，rtabc的直角边bc在x轴正半轴上，斜边ac边上的中线bd反向延长线交y轴负半轴于e，双曲线的图象经过点a，若sbec8，则k等于_解答题（本题共7小题，其中第17小题6分，第18小题6分，第19小题6分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）17（本题6分）计算：18（本题6分）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（a：50分；b：49-45分；c：44-40分；d：39-30分；e：29-0分）统计如下：学业考试体育成绩（分数段）统计表分数段人数（人）频率a480.2ba0.25c840.35d36be120.05 学业考试体育成绩（分数段）统计图0根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）在统计表中，a的值为 ，b的值为 ，并将统计图补充完整（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？ （填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？decba3060第19题图19（本题6分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树de的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上a点处测得树顶端d的仰角为30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点c处，测得树顶端d的仰角为60已知a点的高度ab为2米，台阶ac的坡度为1：（即ab: bc=1:），且b、c、e三点在同一条直线上请根据以上条件求出树de的高度（测倾器的高度忽略不计）.fdbaec第20题图20（本题8分）如图，直角梯形abcd中，adbc，a=90，交ab于e，df平分edc交bc于f，连结ef（1）证明：ef=cf；（2）当时，求ef的长21（本题8分）某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件（1）写出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）写出销售该品牌童装获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？22（本题9分）如图，ab是o的直径，am和bn是它的两条切线，de切o于点e，交am于点d，交bn于点c，f是cd的中点，连接of（1）求证：odbe；第22题图（2）猜想：of与cd有何数量关系？并说明理由23（本题9分）在直角坐标系xoy中，已知点p是反比例函数图象上一个动点，以p为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为a（1）如图1，p运动到与x轴相切，设切点为k，试判断四边形okpa的形状，并说明理由；（2）如图2，p运动到与x轴相交，设交点为b，c当四边形abcp是菱形时：求出点a，b，c的坐标在过a，b，c三点的抛物线上是否存在点m，使mbp的面积是菱形abcp面图2yxapboc第23题图图1koapxy积的若存在，试求出所有满足条件的m点的坐标，若不存在，试说明理由 模拟试卷（四）第一部分 选择题1d提示：由相反数的定义解此题2c提示：此题是科学记数法、近似数、有效数字三点知识相结合先求近似数保留3个有效数字写成1.37，小数点向左移动了9位使得原数缩小了109 倍，所有1.37109元故选c3c提示：a不是同类项不能合并；b应为x7；d应为2x2故选c4b提示：由轴对称和中心对称的定义可知，a不是轴对称，c与d是中心对称图形，故选b5c提示：本题考查的每一个对象都是考生的数学成绩故选c6b提示：由特殊角的三角函数求的m（，），再由关于x轴对称的性质得所求点的坐标为（，），故选b7c提示：由几何体的三视图得几何体为底面半径为1，母线长为4的圆锥，侧面展开图的面积为，故选c8d提示：由直角三角形两锐角互余，可求2的补角为45，2=1359a提示：用列表或树状法，求得小王与小菲同车的概率为，故选a10a提示：在同一坐标系中一次函数和二次函数的相同，先排除b，d图象可能为，再由对称轴排除c，故选a11b提示：由pa、pb是o的切线，p=50，可求aob=130，则boc=50，b故选12c提示：由三角形相似得，解得，故选c 第二部分 非选择题13 提示：143 提示：ad是abc的中线，bd=dc=3，由折叠性质得cd=3，adc=bdc= dbc是等边三角形 bc=315 提示：矩形abcd的面积为5，它的两条对角线交于点o1，平行四边形abc1o1的面积为，平行四边形abc2o2的面积为，依次类推，则平行四边形abcnon的面积为1616提示：连接ao，ae可证明scbe=8，又saob=sabe = scbe =8则k等于1617解：=1+312=218.解：（1） 60 ， 0.15 (图略) （2） c （3）0.810440=8352（名）答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名.19解：如图，过点a作afde于f，则四边形abef为矩形，af=be，ef=ab=2，设de=x，在rtcde中，.在rtabc中，ab=2，bc=.在rtafd中，df=deef=x2，.因为af=be=bc+ce，所以，解得x=6.答：树de的高度为6米.20解：（1）过d作dgbc于g由已知可得，四边形abgd为正方形dedc，ade+edg=90=gdc+edg，ade=gdc 又a=dgc，且ad=gd，fdbaecgadegdcde=dc，且ae=gc在edf和cdf中，edf=cdf，de=dc，df为公共边，edfcdfef=cf（2）tanade=，ae=gc=2 设ef=x，则bf=8-cf=8-x，be=6-2=4. 由勾股定理，得x2=(8-x)2+42解之，得x=5，即ef=521解：（1）由题意，得:y=200+(80-x)20=-20x+1800；答：y与x之间的函数关系式是y=-20x+1800. （2）由题意，得：w=(x-60)(-20x+1800)=-20x2+3000x-108000.答：w与x之间的函数关系式是w=-20x2+3000x-108000.（3）由题意，得：，解得. w=-20x2+3000x-108000对称轴为x=，又a=1200在对称轴右侧是递减的 在x取76时，利润最大w最大=(76-60)(-2076+1800)=4480. 答：这段时间商场最多获利4480元.22.（1）证明：连接oe，am、de是o的切线，oa、oe是o的半径，ado=edo，dao=deo=90， aod=eod=aoe，abe=aoe，aod=abe，odbe admefobcn（2）of=cd，理由：连接oc，bc、ce是o的切线，ocb=oce ambn，ado+edo+ocb+oce=180由（1）得ado=edo，2edo+2oce=180，即edo+oce=90在rtdoc中，f是dc的中点，of=cd 23解：（1）p分别与两坐标轴相切，paoa，pkok pao=okp=90 又aok=90，pao=okp=aok=90四边形okpa是矩形又oa=ok，四边形okpa是正方形（2）连接pb，设点p的横坐标为x，则其纵坐标为过点p作pgbc于g四边形abcp为菱形，bc=pa=pb=pcpbc为等边三角形在rtpbg中，pbg=60，pb=pa=x， pg=sinpbg=，即解之得：x=2（负值舍去） pg=，pa=bc=2易知四边形ogpa是矩形，pa=og=2， bg=cg=1，ob=ogbg=1，oc=og+gc=3a（0，），b（1，0），c（3，0）设二次函数解析式为：y=ax2+bx+c据题意得：解之得：，二次函数关系式为： 解法一：设直线bp的解析式为：y=ux+v，据题意得：解之得：u=，v直线bp的解析式为： 过点a作直线ampb，则可得直线am的解析式为：解方程组：得：； gmoa