湖北省黄冈市启黄中学九年级数学入学考试试题 新人教版.doc

黄冈启黄中学2013年秋季九年级入学考试数学试题时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共24分）1、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）ax3bx3cx3dx32、若关于x的一元二次方程（a1）x2xa21=0的一个根是0，则a的值为（）a1b1c1或1d3、如图，在正方形abcd中有一点e，把abe绕点b旋转到cbf，连接ef，则ebf的形状是（）a等边三角形b等腰三角形c直角三角形d等腰直角三角形4、如图，若ab是o的直径，cd是o的弦，abd=55，则bcd=（）a35b45c55d755、今年福安白云山千古冰臼群迎来旅游高峰，前三天的游客人数共计约5.1万人，其中第一天的游客人数是1.2万人，假设每天游客增加的百分率相同，且设为x，则根据题意可列方程为（）a1.2（1x）2=5.1b1.2（3x）2=5.1c1.2（12x）2=5.1d1.21.2（1x）1.2（1x）2=5.16、已知m，n是方程x22x1=0的两根，且（7m214ma）（3n26n7）=8，则a的值为（）a5b5c9d97、如图，o的半径为2 ，弦，点c在弦ab上，则oc的长为（）abcd8、如图，ab为o的直径，点m为半圆的中点，点p为半圆上的一点（不与ab重合），点i为abp的内心，inbp于n，下列结论：apm=45；bim=bap；其中正确的个数有（） a1个 b2个 c3个 d4个二、填空题（每小题3分，共21分）9、 _.10、若把代数式x23x2化为（xm）2k的形式，其中m，k为常数，则mk=_11、已知a0，则点p（a2，a3）关于原点的对称点p1在第_象限12、如图，mn为o的直径，a、b是o上的两点，过点a作acmn于点c，过点b作bdmn于点d，p为dc上的任意一点，若mn=20，ac=8，bd=6，则papb的最小值为_. 13、已知，且x为偶数，则的值为_14、如图，把abc绕点b逆时针旋转26得到ebf，若ef正好经过a点，则bac=_15、如图，平面直角坐标系中，o半径长为1，点p（a，0），p的半径长为2，把p向左平移，当p与o相切时，a的值为_三、解答题（共75分）16、解下列方程（每小题4分，共8分）（1）x22x=1（2）3x24x1=017、（6分）已知实数x、y满足，求的值18、（7分） 如图，已知正方形abcd的边长为4，e为cd边上的一点，de=1，以点a为中心，把ade顺时针旋转90，得abe，连接ee，求ee的长. 19、（7分）在o中，直径ab与弦cd相交于点p，cab=40，b=25（1）求apd的大小；（2）已知圆心o到bd的距离为3，求ad的长20、（7分）某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）21、（8分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程的两实根，且，求k的值22、（8分）如图，在等腰abc中，ab=ac，o为ab上一点，以o为圆心，ob长为半径的圆交bc于d，deac交ac于点e（1）求证：de是o的切线；（2）若o与ac相切于点f，o的半径为2cm，ab=ac=6cm，求a的度数23、（10分）如图，在abc中，b=90，ab=5cm，bc=7cm点p从点a开始沿ab边向点b以1cm/s的速度移动，点q从点b开始沿bc边向点c以2cm/s的速度移动（1）如果p、q分别从a、b同时出发，那么几秒后，pbq的面积等于4cm2？（2）如果p、q分别从a、b同时出发，那么几秒后，pq的长度等于5cm？（3）如果p、q分别从a、b同时出发，pbq的面积能否等于8cm2？说明理由.由此思考：pbq的面积最多为多少cm2？24、 （14分） 如图1，ad为o的直径，b、c为o上两点，点c在上，且，过a点作o的切线，交db的延长线于点e，过点e作dc的垂线，垂足为点f（1）求证：aed=adf；（2）探究bd、be、ef三者之间数量关系，并证明；（3）如图2，若点b在上，其余条件不变，则bd、be、ef三者之间又有怎样的数量关系？请证明；（4）在（3）的条件下，当ae=3，o半径为2时，求ef的长图1图2参考答案及解析：一、选择题 1、d 2、a 3、d 4、a 5、d 6、c 7、b8、c提示：正确，对于，连接bm，证明im=bm，又，故正确；对于，im=bm，bim=mbi，又bap=bmi，若正确，除非mib为等边三角形，而p是动点，pmb不一定为60，故错误；对于，连接om，易证，故正确二、填空题9、 10、 11、三12、解析：作点b关于mn的对称点b，连接ab，则ab即为papb的最小值，过点b作ac的垂线，交ac的延长线于点e，连接oa，obmn=20，o的半径为10则在rtobd中，ob=10，bd=6，同理oc=6cd=ocod=68=14易证四边形becd是矩形，be= cd= 14，ce=bd= bd=6，ae=acce=86=1413、3 14、77 15、1，3三、解答题16、（1）（2）17、解析：，而，2xy=0，y2=0x=1，y=2，于是xy=118、解析：由旋转可知，abe ade，则be=de=1，abe=ade=90，于是abeabc=180，所以点e、b、c三点共线在rtece中，ec=5，ce=3，由勾股定理可得，19、解析：（1）因为c=b=25，cab=40，所以apd=ccab=65（2）过点o作oebd，垂足为e，则oe=3 ，由垂径定理可知be=de又oa=ob，线段oe是abd的中位线，ad=2oe=6e20、解析：（1）设这种玩具的进价是x元，则（180%）x=36，解得x=20答：这种玩具的进价为20元（2）平均每次降价的百分率为y，则36（1y）2=25，解得， 答：平均每次降价的百分率为16.7%21、解析：依题意可知，由（x11）（x21）=8得，于是，即，解得而，所以k2所以k=222、解析：（1）证明：连接od，则ob=od，obd=odb又ab=ac，obd=c，odb=c，odac又deac，半径oddede是o的切线，（2）连接ofo与ac相切，半径ofac又ab=6cm，of=ob=2cm，ao=4cm，a=3023、解析：（1）设经过x秒以后pbq面积为4cm2，则整理得x25x4=0解得，当x2=4时，2x=24=87，说明此时点q越过点c，不合要求答：1秒后pbq的面积等于4cm2（2）当pq=5时，在rtpbq中，bp2bq2=pq2，（5t）2（2t）2=52，5t210t=0，t（5t10）=0，t1=0，t2=2，t=0时不合题意，舍去，当t=2时，pq的长度等于5cm（3）设经过x秒以后pbq面积为8cm2，则整理得：x25x8=0，而=2532=70，pqb的面积不能等