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湖北省黄冈市2014届高三数学3月份质量检测试题 理（扫描版）新人教a版三、解答题17. （1）由已知得 化简得 ，是公差为2的准等差数列当为奇数时，当为偶数时，利用错位相减法可得答：该同学参加考试所需费用期望为元.12分20.（1）由已知得在矩形中，2分在中，5分6分21.设直线由坐标原点到的距离为又所以5分（2）由（1）知椭圆的方程为。设由题意知的斜率一定不为0，故不妨设代入椭圆的方程中整理得，显然由韦达定理有7分假设存在点，使成立，则其充要条件为：点的坐标为，点在椭圆上，即整理得又在椭圆上，即故将及代入，解得11分设。 取值范围为9分（3）即需证 设则需证，即需证设 （） 上递增， 原不等式得证。14分其它证法可参照给分。- 9 -
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