湖北省黄冈市中考数学模拟试题（A卷）.doc

黄冈市2012年中考模拟试题数学a卷时间：120分钟 总分：120分 一填空题（每小题3分，共30分）1. 计算： - 5= . 2. 的算术平方根是 3. 分解因式: = 4. 为考察甲、乙两小麦的长势，分别从中抽取50株小麦，测得苗高，经过数据处理，它们的平均数相同，方差分别为，由此可以估计 种小麦长得比较整齐。5. 全国两会期间，温家宝总理强调，“十二五”期间，我国将新建保障性住房36 000 000套缓解住房的压力，特别是解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求把36 000 000用科学记数法表示应是 。bacda1a26. 在直角坐标平面内，点a(-3,2)关于y轴的对称点是 。(8题) (9题)7已知一次函数y=(6+3m)x+(m-4),当m 时，函数的图象与y轴的交点在x轴下方.8如图，已知abc，d、e分别是ab、ac上的点，连接de，要使aed abc，需添加的条件是 。（只需填写一个合适的条件）9. 如图，在abc中，aabc与acd的平分线交于点a1，得a1；a1bc与a1cd的平分线相交于点a2，得a2； ；a2010bc与a2010cd的平分线相交于点a2011，得a2011，则a2011 10. 在rtabc中，c=90，ac=3，bc=4若以c为圆心，r为半径所作的圆与斜边ab只有一个公共点，则r的取值范围是 。二 选择题 （a,b,c,d四个答案中,有且只有一个是正确的,请将题中唯一正确答案的序号选出,不填.填错或多选均不得分.每小题3分，共18分）11在实数，0，sin300，tan150中，有理数有（ ）a、1个 b、2个 c、3个 d、4个12.下列图形中，既可看作是轴对称图形，又可看作是中心对称图形的为( ) a b c d13. 若x1、x2是方程x2=5x-4的两根，则x1+x2的值是（ ）a4 b- 4 c5 d- 5oo120o90oo135oo14. 从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，下列的剪法恰好能配成一个圆锥体的是（ ）a b c d 15.某个长方体主视图是边长为1cm的正方形沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形那么这个长方体的俯视图是（ ）16. 袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是（ ）a b c d三、解答题（共72分）17（5分）解方程x233(x1)18（7分）如图，四边形abcd中，a=90，adbc，becd于e交ad的延长线于f，dc=2ad，ab=be求证：ad=de求证：四边形bcfd是菱形19.（6分）为了解八年级学生的课外阅读情况，我校语文组从八年级随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：（每组含最小值不含最大值）从八年级抽取了多少名学生？填空(直接把答案填到横线上)“22.5小时”的部分对应的扇形圆心角为度；课外阅读时间的中位数落在 (填时间段)内如果八年级共有800名学生，请估算八年级学生课外阅读时间不少于1.5小时的有多少人？20. （6分）如图，abc中b=90，以b为圆心，ab为半径的b交斜边ac于d，e为bc上一点使得de=ce证明：de为b的切线若bc=8、de=3，求线段ac的长21.（7分） 近两来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”、“豆你玩”以绿豆为例，5月上旬某市绿豆的市场价已达16元/千克市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克为了即能平抑绿豆的市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？22.（7分） 有a、b两个黑布袋，a布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字1，2，3，4， b布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字2,4,6小明先从a布袋中随机取出个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从b布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字(1)若用(m，n)表示小明取球时m与n 的对应值，请画出树形图或列表写出(m，n)的所有取值；(2)求关于x的一元二次方程有实数根的概率23.（8分） 已知一次函数的图象与y轴的交点位于y轴的负半轴上，且函数值y随自变量x的增大而减小。（1）求m的取值范围；（2）又如果该一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积是2，求这个一次函数的解析式。24.（11分） 为了抓住世博会商机，某商店决定购进a、b两种世博会纪念品若购进a种纪念品10件，b种纪念品5件，需要1000元；若购进a种纪念品5件，b种纪念品3件，需要550元 （1）求购进a、b两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进a种纪念品的数量不少于b种纪念品数量的6倍，且不超过b种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件a种纪念品可获利润20元，每件b种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？25（15分） 如图，o的半径为1，等腰rtabc的顶点b的坐标为（，0），cab=90，ac=ab，顶点a在o上运动（1）当点a在x轴上时，求点c的坐标；（2）当点a运动到x轴的负半轴上时，试判断直线bc与o位置关系，并说明理由；（3）设点a的横坐标为x，abc的面积为s，求s与x之间的函数关系式，并求出s的最大值与最小值；（4）当直线ab与o相切时，求ab所在直线对应的函数关系式abcoxyabcoxyabcoxy备用图 备用图参考答案1. - 5 2. 2 3. a( a + 2 ) （a 2 ） 4. 乙 5. 3.6107 6.（3,2） 7.m4,且m-2 8.aed=b(或ad:ae=ac:ab) 9. / 2 2011 10.3r4,或r=2.4. 11-16 dbcbdd17. x1=3 x2=018. （1）becd bed=900 a=90a=bed ab=eb bd=bdrtabdrtebd ad=ed(2) dc=2ad，ad=ed de=ce bd=bc df=cf afbc de=ce bcefde df=cb df=cf=db=cb四边形bcfd是菱形19. (1)120 （2）36 11.5小时 (3)800(1-25-45)=240 (人)20. (1)连bd de=ce ba=bd c=cde a=adb b=90a+c=90adb+cde=90bde=90 de为b的切线(2) bc=8、de=3 de=ce be=5 bd=ba=4 ac=421. 600x80022. （1） （提示：共12组） （2）p=6/12 =1/223. (1)依题意有:12m0.5m3 (2) 依题意有: 一次函数的图象与坐标轴的交点坐标位(0, m-3) ( (3-m)/(1-2m) ,0 ) m-3(3-m)/(1-2m)2 = 2 0.5m3 m=1 一次函数的解析式为y=-x-210a5b10005a3b55024.（1）设该商店购进一件a种纪念品需要a元，购进一件b种纪念品需要b元则 a50b100解方程组得 购进一件a种纪念品需要50元，购进一件b种纪念品需要100元 50x100y100006yx8y （2）设该商店购进a种纪念品x个，购进b种纪念品y个 解得20y25 y为正整数 共有6种进货方案 （3）设总利润为w元 w 20x30y20(2002 y)30y 10 y 4000 (20y25) 100w随y的增大而减小当y20时，w有最大值 w最大102040003800(元)当购进a种纪念品160件，b种纪念品20件时，可获最大利润，最大利润是3800元25.解：（1）当点a的坐标为（1，0）时，ab=ac=1，点c的坐标为（1，1）；当点a的坐标为（1，0）时，ab=ac=1，点c的坐标为（1，1）；（2）直线bc与o相切，过点o作ombc于点m，obmbom=45, om=obsin45=1，直线bc与o相切（3）过点a作aeob于点e在rtoae中，ae2=oa2oe2=1x2，在rtbae中，ab2=ae2+be2=(1-x2) +（-x）2=3-2xabcoxyes=abac= ab2=(3-2x)= 其中1x1，当x=1时，s的最大值为，当x=