湖北省黄冈市红安县八年级数学下学期期中试题 新人教版.doc

湖北省黄冈市红安县2015-2016学年八年级数学下学期期中试题第卷（选择题共21 分）一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3 分，共21 分）1.下列的式子一定是二次根式的是（）a b c d2.下列各式计算正确的是（）a+= b43=1 c23=6 d=33.如图所示：数轴上点a所表示的数为a，则a的值是（）a+1 b1 c+1 d (3题图) （4题图）4.如图，在四边形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，不能判断四边形abcd是平行四边形的是（）abdc，ad=bc babdc，adbccab=dc，ad=bc doa=oc，ob=od 5.下列满足条件的三角形中，不是直角三角形的是（）a三内角之比为1：2：3 b三边长的平方之比为1：2：3c三边长之比为3：4：5 d三内角之比为3：4：56.如右图，丝带重叠的部分一定是（）a正方形 b矩形 c菱形 d都有可能 （6题图） （7题图）7.如图，四边形abcd是菱形，ac=8，db=6，dhab于h，则dh=（） b c12 d24 第卷（非选择题共99 分）二、填空题（共7 小题，每小题3 分,共21 分）8. 计算：= 9.直角三角形的两边长为5和7，则第三边长为 10. 如右图，在正方形abcd中，以ab为边在正方形内作等边abe，连接de，ce，则ced的度数为 （10题图） （12题图） 11. 已知，则= 如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端a和b，然后把中点c向上拉升3cm到d，则橡皮筋被拉长了 cm13. 将四根木条钉成的长方形木框变为abcd的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为 度 （13题图） （14题图）14. 如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点c到ab所在直线的距离等于 解答题（本大题共10 小题，满分共78 分）（8分）计算：（1）（） （2）+3；16.（6分）已知a为实数，求代数式：+的值17.（6 分）如图是美国总统garfield于1896年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它证明勾股定理吗？请写出你的证明过程（提示：如图三个三角形均是直角三角形） 18.（7分）如图，四边形abcd是平行四边形，e、f是对角线ac上的两点，1=2（1）求证：ae=cf；（2）求证：四边形ebfd是平行四边形19.（7分）一块试验田的形状如图，已知：abc=90，ab=4m，bc=3m，ad=12m，cd=13m求这块试验田的面积(7分)请阅读下列解题过程：已知a、b、c为abc的三边，且满足a2c2b2c2=a4b4，试判断abc的形状解：a2c2b2c2=a4b4，ac2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2），bc2=a2+b2，cabc为直角三角形d问：（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误：；（2）错误的原因是：；（3）请给出正确的解答过程21.（ 9分）已知，如图，abcd中，be，cf分别是abc和bcd的一平分线，be，cf相交于点o（1）求证：becf；（2）试判断af与de有何数量关系，并说明理由；（3）当boc为等腰直角三角形时，四边形abcd是何特殊四边形？（直接写出答案）22.（7分）若a=1，简化简再求的值23.（10 分）如图，在rtabc中，acb=90，过点c的直线mnab，d为ab边上一点，过点d作debc，交直线mn于e，垂足为f，连接cd、be（1）求证：ce=ad；（2）当d在ab中点时，四边形becd是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若d为ab中点，则当a的大小满足什么条件时，四边形becd是正方形？请说明你的理由24.（11分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力今年首个超强台风“圣帕”第0709号超强台风于8月13日在北纬21.3度，东经123.3度的太平洋上生成，其中心气压925百帕，近中心最大风速55米/秒，生成时还是热带风暴的“圣帕”，在连跳两级后，15日晚8时已“变身”为超强台风向台湾东部沿海逼近并登陆台湾岛，之后于19日上午将在福建中南部沿海福州一带再次登陆在这之前，台风中心在我国台湾海峡的b处，在沿海城市福州a的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30方向向c移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响试问：（1）该城市是否会受到台风影响？请说明理由（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？ 八年级数学参考答案1.c 2.d 3.b 4.a 5.d 6.c 7.a 8. 9.2或 10.150 11. 12.2 13.30 14. 15. （1），（2）0 16.解：由a20，得，a=0，则+=+=017. 证明：，（a+b）（a+b）=2ab+c2， a2+2ab+b2=2ab+c2， a2+b2=c218. 证明：如图：四边形abcd是平行四边形，ad=bc，adbc，3=4，1=3+5，2=4+6，1=25=6在ade与cbf中，adecbf（asa），ae=cf；（2）证明：1=2，debf又由（1）知adecbf，de=bf，四边形ebfd是平行四边形19. 解：连接ac，如图所示：b=90，abc为直角三角形，又ab=4，bc=3，根据勾股定理得：ac=5，又ad=12，cd=13，ad2=122=144，cd2+ac2=122+52=144+25=169，cd2+ac2=ad2，acd为直角三角形，acd=90，则s四边形abcd=sabc+sacd=abbc+accd=36（平方米）20. 解：（1）c；（2）方程两边同除以（a2b2），因为（a2b2）的值有可能是0；（3）c2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2）c2=a2+b2或a2b2=0a2b2=0a+b=0或ab=0a+b0c2=a2+b2或ab=0c2=a2+b2或a=b该三角形是直角三角形或等腰三角形21. （1）证明：四边形abcd是平行四边形abcd abc+bcd=180又be，cf分别是abc，bcd的平分线ebc+fcb=90boc=90 故becf（2）解：af=de理由如下：adbcaeb=cbe又be是abc的平分线，abe=cbe aeb=abe ab=ae同理cd=df又四边形abcd是平行四边形ab=cd ae=dfaf=de（3）解：当boc为等腰直角三角形时四边形abcd是矩形解:原式=+ = =当a=1时，原式= = = = =3+223.（1）证明：debc，dfb=90，acb=90，acb=dfb，acde，mnab，即cead，四边形adec是平行四边形，ce=ad；（2）解：四边形becd是菱形，理由是：d为ab中点，ad=bd，ce=ad，bd=ce，bdce，四边形becd是平行四边形，acb=90，d为ab中点，cd=bd，四边形becd是菱形；（3）当a=45时，四边形becd是正方形，理由是：解：acb=90，a=45，abc=a=45，ac=bc，d为ba中点，cdab，cdb=90，四边形becd是菱形，四边形becd是正方形，即当a=45时，四边形becd是正方形解：（1）该城市会受到台风影响理由：如图，过点a作adbc于d点，则ad即为该城市距离台风中心的最短距离在rtabd中，因为b=30，ab=240ad=240=120（千米）.由题可知，距台风中心在（12-4）25=200（千米）以内时，则会受到台风影响。因为120200，因此该城市将会受到“圣帕”影响）依题（1）可知，当点a距台风中心不超过200千米时，会受台风影响，故在bc上作ae