湖北省黄州区一中高三数学11月月考 理 试题新人教A版.doc

湖北黄州区一中高三11月月考数学试题（理）一、选择题1设全集，则（ ）a、 b、 c、 d、2下列4个命题:（1）若，则；（2） “”是“对任意的实数，成立”的充要条件；（3）命题“，”的否定是：“，”；（4）函数的值域为.其中正确的命题个数是（ ） a、1 b、2 c、3 d、03函数(其中)的部分图象如图所示，将的图象向右平移 个长度单位，所得图象对应的函数解析式为（ ）a. b.c. d.4如图mn是半圆o的直径，mn=2，等边三角形oab的顶点a、b在半圆弧man上，且ab/mn，点p半圆弧上的动点，则的取值范围是（ ） a. b. c. d.5函数的图像因酷似汉字的“囧”字，而被称为“囧函数”。则方程的实数根的个数为（ ）a、1 b、2 c、3 d、4 6已知的三内角、所对边长分别为是、，设向量，若，则角的大小为（ ）a. b. c. d. 7已知数列的前项和，正项等比数列中，则（ ）a b c d 8已知函数定义域为，且函数的图象关于直线对称，当时，（其中是的导函数），若，则的大小关系是( )a. b. c. d. 9已知函数定义在r上的奇函数，当时，给出下列命题：当时， 函数有2个零点的解集为 ，都有其中正确命题个数是( )a1 b2 c3 d410已知函数则下列结论正确的（ ）a在上恰有一个零点 b在上恰有两个零点 c在上恰有一个零点 d在上恰有两个零点来源:二、填空题11若函数f(x)在定义域d内某区间i上是增函数，且在i上是减函数，则称yf(x)在i 上是“弱增函数”已知函数h(x)x2(b1)xb在(0，1上是“弱增函数”，则实数b的值为 12已知函数，则关于的不等式的解集是_.13求“方程的解”有如下解题思路：设，则在上单调递减，且，所以原方程有唯一解类比上述解题思路，方程的解集为 14数列的通项公式，其前项和为，则 15关于函数，有下列命题：其图象关于y轴对称；当x0时，f(x)是增函数；当x0时，f(x)是减函数；f(x)的最小值是lg2；f(x)在区间（1，0）、（2,+）上是增函数；f(x)无最大值，也无最小值其中所有正确结论的序号是 三、解答题16（本小题满分12分）已知是函数图象的一条对称轴（）求的值；（）作出函数在上的图象简图（不要求书写作图过程） 17（本小题满分12分）已知集合，集合，求集合18（本小题满分12分） 已知数列满足， （）设的通项公式； （）求为何值时，最小（不需要求的最小值）19（本小题满分12分）某工厂去年的某产品的年销售量为100万只，每只产品的销售价为10元，每只产品固定成本为8元今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（k0，k为常数，且n0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元 （）求k的值，并求出的表达式； （）若今年是第1年，问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?20（本小题满分13分）已知数列满足：.（1） 证明数列是等差数列，并求的通项公式；（2） 数列满足：，求的前项和.21（本小题满分14分）已知函数（）求函数的极大值；（）若对满足的任意实数恒成立，求实数的取值范围（这里是自然对数的底数）；（）求证：对任意正数、，恒有黄州区一中高三11月数学试题（理）答案一、选择题1 d 2 a 3 c 4 b 5 c 6 a. 7 d 8 b 9 b. 10 c二、填空题11 12 13 1，2 14 1006 15三、解答题16【解析】（），最值是，是函数图象的一条对称轴， ， 整理得，；（） ,画出其简图如下： 17【解析】，或，又或或（以上a0）或，所以；，所以，即，所以18【解析】（i） 即数列bn的通项公式为（）若最小，则注意n是正整数，解得8n9当n=8或n=9时，an的值相等并最小19【解析】（）由，当n0时，由题意，可得k8，所以（）由当且仅当，即n8时取等号，所以第8年工厂的利润最高，最高为520万元20（1）因为所以所以是首项为3，公差为3的等差数列。 所以，所以 ； （）由已知 6 得 9所以 1221【解析