湖北省黄梅县第一中学高二数学下学期期中试题 理 新人教A版(1).doc

湖北省黄梅县第一中学2013-2014学年高二数学下学期期中试题 理 新人教a版注意事项：1卷面共150分，考试时间120分钟。2答卷前，考生务必将自己的姓名、学号、班级在密封线内填写清楚。3第卷各题答案填机读卡上，第卷答案写在答题卡上，考试结束，考生只交机读卡和答题卡。第卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把它选出后在答题卡上规定的位置上用铅笔涂黑。1、在复平面内，复数对应的点位于（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2、下列四种说法中，正确的是来（ ）:a的子集有3个；b“若”的逆命题为真； c“命题为真”是 “命题为真”的必要不充分条件；d命题“，”的否定是：“使得3、设（）a都大于2b至少有一个大于2c至少有一个不小于2d至少有一个不大于24、如图所示是y=f（x）的导数y=f（x）的图象，下列四个结论：f（x）在区间（3，1）上是增函数；x=1是f（x）的极小值点；f（x）在区间（2，4）上是减函数，在区间（1，2）上是增函数；x=2是f（x）的极小值点其中正确的结论是（） 第9题图abcd5、已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且其渐近线的方程为,则该双曲线的标准方程为（ ）:zabcd6、设oabc是四面体，g1是abc的重心，g是og1上一点，且og=3gg1，若=x+y+z，则（x，y，z）为（）a（，）b（，）c（，）d（，）7、已知正四棱柱abcda1b1c1d1中，aa1=2ab，则cd与平面bdc1所成角的正弦值等于（）abcd8、若s1 dx，s2（lnx1）dx，s3 xdx，则s1，s2，s3的大小关系为（ ）:zas2s1s3bs1s2s3cs1s3s2ds3s1s29、如图，ab是平面的斜线段，a为斜足。若点p在平面内运动，使得abp的面积为定值，则动点p的轨迹是（ ）a圆b椭圆c一条直线d两条平行直线10、已知函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且当x（，0）时有f（x）+xf（x）0成立，a=（20. 2）f（20. 2），b=（log3）f（1og3），c=（1og39）f（1og39），则a，b，c的大小关系是（）abacbcabccbadacb第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分。11、已知e1，e2是夹角为60的两个单位向量，若ae1e2，b4e12e2，则a与b的夹角为 12、已知a、b、c三点共线，o为直线外任意一点，且，则 的最小值为 13、已知函数f（x）=3x+cos2x+sin2x , 且是f（x）的导函数，则过曲线y=x3上一点p（，b）的切线方程为 14、如下图所示，它们都是由小正方形组成的图案现按同样的排列规则进行排列，记第n个图形包含的小正方形个数为f（n），则（1）f（5） ；（2）f（n） 15、己知抛物线y2=4x的焦点为f，若点a，b是该抛物线上的点，线段ab的中点m在抛物线的准线上的射影为n，则的最大值为_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共75分。16、（本小题满分12分）设函数f（x）=x3x23（1）求f（x）的单调区间；（2）若函数y=f（x）m在，2上有三个零点，求实数m的取值范围。17、（本小题满分12分）已知数列中，（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；（题18）（2）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.18、（本小题满分12分）要设计一个金属容积为v（常数）的密闭容器，下部是圆柱形，上部为半球形（如图）。当圆柱底面半径r与高h各为何值时，制造这个容器用料最省（表面积最小）？abcdp19、（本小题满分12分）在四棱锥中,侧面底面,底面是直角梯形,.（1）求证:平面;（2）设为侧棱上一点,试确定的值,使得二面角为.20、（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，其左焦点到点的距离为.（1）求椭圆的方程；（2）过右焦点的直线与椭圆交于不同的两点、，则内切圆的圆面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.21、（本小题满分14分）已知函数.（1）当时，求的极值；（2）当时，讨论的单调性；（3）若对任意的恒有成立，求实数的取值范围.9黄梅一中2014年春季高二年级期中考试数学（理）答题卡一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（将答案填涂在机读卡上）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在题中横线上）11_12_13_14_15_三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1617（题18）18abcdp192021故函数f（x）的单调递增区间是；单调递减区间是6分（）令h（x）=f（x）m，则h（x）=x3x23m，h（x）=3x22x=x（3x2），由（）知，当函数h（x）在（，0）上单调递增，在上单调递减，在上单调递增函数h（x）在x=0处取得极大值h（0）=3m，在处取得极小值，由函数y=f（x）m在1，2上有三个零点，则有： ，解得，故实数a的取值范围是12分s表 3r22r6分 当且仅当即时s表最小。10分此时即时用料最省。12分19、解：（）平面底面,所以平面, 所以, 如图,以为原点建立空间直角坐标系. 则 , 所以, 又由平面,可得,所以平面 4分 （）平面的法向量为, , 所以, 设