湖北省黄石市大冶市九年级数学上学期期中试题（含解析）.doc

湖北省黄石市大冶市2016届九年级数学上学期期中试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1下列等式中，一定是一元二次方程的是( )ax2=1bx2+1=0cx2+y=0dax2+c=0（a、c为常数）2抛物线y=2x2+1的对称轴是( )a直线b直线cy轴d直线x=23下列电视台的台标，是中心对称图形的是( )abcd4如图，ab是o的弦，ocab于点c，若ab=4，oc=1，则o的半径为( )abcd65在某次聚会上每两个人都握了一次手，所有人共握手28次设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是( )ax（x1）=28bx（x1）=28cx（x+1）=28dx（x+1）=286如图，将abc绕着点c顺时针旋转50后得到abc，若acb=30，则bca的度数是( )a80b60c50d307如图，a、b、c在o上，oab=22.5，则acb的度数是( )a11.5b112.5c122.5d1358若二次函数y=x26x+m的图象经过a（1，a），b（2，b），c（4.5，c）三点，则a、b、c的大小关系是( )aabcbcabcbacdacb9如图，o的直径ab的长为10，弦ac长为6，acb的平分线交o于d，则cd长为( )a7bcd910如图，正方形abcd的边长为3cm，动点p从b点出发以3cm/s的速度沿着边bccdda运动，到达a点停止运动；另一动点q同时从b点出发，以1cm/s的速度沿着边ba向a点运动，到达a点停止运动设p点运动时间为x（s），bpq的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是( )abcd二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11一元二次方程x2x=0的根是_12已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于a，b两点，若点a的坐标为（2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段ab的长为_13已知o的半径是6cm，点o到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与o的位置关系是_14已知实数m满足（m2m）24（m2m）21=0，则代数式m2m的值为_15如图，aob=30，p点在aob内部，m点在射线oa上，将线段pm绕p点逆时针旋转90，m点恰好落在ob上的n点（omon），若pm=，on=8，则om=_16二次函数y=的函数图象如图，点a0位于坐标原点，点a1，a2，a3a2015 在y轴的正半轴上，点b1，b2，b3b2015在二次函数位于第一象限的图象上，a0b1a1，a1b2a2，a2b3a3a2014b2015a2015都为等边三角形，则a2014b2015a2015的边长为_三、（本大题共9小题，共72分）17计算：|3|0+（）118先化简，再求值：（1），其中x=219如图，o的直径ab=4，abc=30，bc交o于d，d是bc的中点（1）求bc的长；（2）过点d作deac，垂足为e，求证：直线de是o的切线20解方程组：21一个小球以5m/s的速度开始向前滚动，并且均匀减速，滚动10m后小球停下来（1）小球滚动了多少时间？（2）平均每秒小球的运动速度减少多少？（3）小球滚动到5m时大约用了多少时间？22如图，四边形的对角线ac、bd互相垂直，ac+bd=10，当ac、bd的长是多少时，四边形abcd的面积最大？23某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量（件）与时间（天）的关系如下表：时间（天）1361036日销售量（件）9490847624未来40天内，前20天每天的价格y1，（元/件）与时间t（天）的函数关系是y1=（1t40且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系是y2=（21t40且t为整数）（1）认真分析上表中的数量关系，利用学过的一次函数、二次函数、反比例函数的只是确定一个满足这些数据之间的函数关系式；（2）请预测未来40天的哪一天销售利润最大？最大日销售的利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定销售一件商品就捐赠a元利润（a4）给希望工程，公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求a的取值范围24若abc和ade均为等边三角形，m、n分别是be、cd的中点（1）当ade绕a点旋转到如图的位置时，求证：cd=be，amn是等边三角形；（2）如图，当eab=30，ab=12，ad=时，求am的长25抛物线y=ax2（a是常数，a0）过点（2，1），与过点d（0，1）的直线y=kx+b交于m、n两点（m在n的左边）（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，当k=时，点p是直线mn上方的抛物线上一动点，当smnp最大时，求带点p的坐标；（3）求证：无论k取何值，直线y=1总与以mn为直径的圆相切2015-2016学年湖北省黄石市大冶市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1下列等式中，一定是一元二次方程的是( )ax2=1bx2+1=0cx2+y=0dax2+c=0（a、c为常数）【考点】一元二次方程的定义 【分析】本题根据一元二次方程的定义解答一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案【解答】解：a、正确；b、不是整式方程，则不是一元二次方程，选项错误；c、含有两个未知数，则不是一元二次方程，选项错误；d、当a=0时，不是一元二次方程，选项错误；故选a【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是22抛物线y=2x2+1的对称轴是( )a直线b直线cy轴d直线x=2【考点】二次函数的性质 【分析】已知抛物线解析式为顶点式，可直接写出顶点坐标及对称轴【解答】解：抛物线y=2x2+1的顶点坐标为（0，1），对称轴是直线x=0（y轴），故选c【点评】主要考查了求抛物线的顶点坐标与对称轴的方法3下列电视台的台标，是中心对称图形的是( )abcd【考点】中心对称图形 【分析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断得出【解答】解：a、因为此图形旋转180后能与原图形重合，所以此图形是中心对称图形，故a正确；b、因为此图形旋转180后不能与原图形重合，所以此图形不是中心对称图形，故b错误；c、因为此图形旋转180后不能与原图形重合，所以此图形不是中心对称图形，故c错误；d、因为此图形旋转180后不能与原图形重合，所以此图形不是中心对称图形，故d错误故选：a【点评】此题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键4如图，ab是o的弦，ocab于点c，若ab=4，oc=1，则o的半径为( )abcd6【考点】垂径定理；勾股定理 【分析】根据垂径定理求出ac，根据勾股定理求出oa，即可得出答案【解答】解：ocab，oc过o，cd=ab，ab=4，ac=2，在rtaoc中，由勾股定理得：oa=，即o的半径是，故选：b【点评】本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力5在某次聚会上每两个人都握了一次手，所有人共握手28次设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是( )ax（x1）=28bx（x1）=28cx（x+1）=28dx（x+1）=28【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】如果有x人参加了聚会，则每个人需要握手（x1）次，x人共需握手x（x1）次；而每两个人都握了一次手，因此要将重复计算的部分除去，即一共握手：x（x1）次；已知“所有人共握手28次”，据此可列出关于x的方程【解答】解：设x人参加这次聚会，则每个人需握手：（x1）次，根据题意得：x（x1）=28故选b【点评】此题主要考查了由实际问题抽象一元二次方程的应用，关键是理清题意，找对等量关系，需注意的是本题中“每两人都握了一次手”的条件，类似于球类比赛的单循环赛制6如图，将abc绕着点c顺时针旋转50后得到abc，若acb=30，则bca的度数是( )a80b60c50d30【考点】旋转的性质 【专题】计算题【分析】根据旋转的性质得bcb=50，然后利用bca=bcb+acb进行计算即可【解答】解：abc绕着点c顺时针旋转50后得到abc，bcb=50，acb=30，bca=bcb+acb=50+30=80故选：a【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等7如图，a、b、c在o上，oab=22.5，则acb的度数是( )a11.5b112.5c122.5d135【考点】圆周角定理 【分析】由条件可求得aob=135，在优弧ab上任取点e，则可求得aeb，再由圆内接四边形对角互补可求得acb【解答】解：oa=ob，oab=oba=22.5，aob=135，在优弧ab上任取点e，连接ae、be，则aeb=aob=67.5，又aeb+acb=180，acb=112.5，故选b【点评】本题主要考查圆周角定理及圆内接四边形的性质，掌握圆心角和圆周角之间的关系是解题的关键8若二次函数y=x26x+m的图象经过a（1，a），b（2，b），c（4.5，c）三点，则a、b、c的大小关系是( )aabcbcabcbacdacb【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【分析】先求出二次函数的对称轴，然后根据二次函数的增减性和对称性解答即可【解答】解：二次函数的对称轴为直线x=3，a=10，x3时，y随x的增大而减小，x3时，y随x的增大而增大，1到3的距离为4，2到3的距离为1，4.5到3的距离为1.5，a、b、c的大小关系acb故选d【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数的增减性和对称性，求出对称轴是解题的关键9如图，o的直径ab的长为10，弦ac长为6，acb的平分线交o于d，则cd长为( )a7bcd9【考点】解直角三角形；全等三角形的判定；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理 【专题】综合题【分析】作dfca，交ca的延长线于点f，作dgcb于点g，连接da，db由cd平分acb，根据角平分线的性质得出df=dg，由hl证明afdbgd，cdfcdg，得出cf=7，又cdf是等腰直角三角形，从而求出cd=7【解答】解：作dfca，垂足f在ca的延长线上，作dgcb于点g，连接da，dbcd平分acb，acd=bcddf=dg，弧ad=弧bd，da=dbafd=bgd=90，afdbgd，af=bg易证cdfcdg，cf=cgac=6，bc=8，af=1，（也可以：设af=bg=x，bc=8，ac=6，得8x=6+x，解x=1）cf=7，cdf是等腰直角三角形，（这里由cfdg是正方形也可得）cd=7故选b【点评】本题综合考查了圆周角的性质，圆心角、弧、弦的对等关系，全等三角形的判定，角平分线的性质等知识点的运用此题是一个大综合题，难度较大10如图，正方形abcd的边长为3cm，动点p从b点出发以3cm/s的速度沿着边bccdda运动，到达a点停止运动；另一动点q同时从b点出发，以1cm/s的速度沿着边ba向a点运动，到达a点停止运动设p点运动时间为x（s），bpq的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是( )abcd【考点】动点问题的函数图象 【专题】压轴题【分析】首先根据正方形的边长与动点p、q的速度可知动点q始终在ab边上，而动点p可以在bc边、cd边、ad边上，再分三种情况进行讨论：0x1；1x2；2x3；分别求出y关于x的函数解析式，然后根据函数的图象与性质即可求解【解答】解：由题意可得bq=x0x1时，p点在bc边上，bp=3x，则bpq的面积=bpbq，解y=3xx=x2；故a选项错误；1x2时，p点在cd边上，则bpq的面积=bqbc，解y=x3=x；故b选项错误；2x3时，p点在ad边上，ap=93x，则bpq的面积=apbq，解y=（93x）x=xx2；故d选项错误故选：c【点评】本题考查了动点问题的函数图象，正方形的性质，三角形的面积，利用数形结合、分类讨论是解题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11一元二次方程x2x=0的根是x1=0，x2=1【考点】解一元二次方程-因式分解法 【专题】计算题【分析】方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解【解答】解：方程变形得：x（x1）=0，可得x=0或x1=0，解得：x1=0，x2=1故答案为：x1=0，x2=1【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握方程的解法是解本题的关键12已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于a，b两点，若点a的坐标为（2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段ab的长为8【考点】抛物线与x轴的交点 【分析】由抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2，交x轴于a、b两点，其中a点的坐标为（2，0），根据二次函数的对称性，求得b点的坐标，再求出ab的长度【解答】解：对称轴为直线x=2的抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴相交于a、b两点，a、b两点关于直线x=2对称，点a的坐标为（2，0），点b的坐标为（6，0），ab=6（2）=8故答案为：8【点评】此题考查了抛物线与x轴的交点此题难度不大，解题的关键是求出b点的坐标13已知o的半径是6cm，点o到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与o的位置关系是相交【考点】直线与圆的位置关系 【分析】设圆的半径为r，点o到直线l的距离为d，若dr，则直线与圆相交；若d=r，则直线与圆相切；若dr，则直线与圆相离，从而得出答案【解答】解：设圆的半径为r，点o到直线l的距离为d，d=5，r=6，dr，直线l与圆相交故答案为：相交【点评】本题考查的是直线与圆的位置关系，解决此类问题的关键是通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定14已知实数m满足（m2m）24（m2m）21=0，则代数式m2m的值为7【考点】换元法解一元二次方程；解一元二次方程-因式分解法 【分析】在解此题时要把m2m当成一个整体来考虑，而后借助于一元二次方程的因式分解法进行解答【解答】解：（m2m）24（m2m）21=0（m2m）7（m2m）+3=0m2m=7或m2m=3m2m=3，即m2m+3=0，=1243=110，无解，故舍去，代数式m2m的值为7故答案为：7【点评】因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用15如图，aob=30，p点在aob内部，m点在射线oa上，将线段pm绕p点逆时针旋转90，m点恰好落在ob上的n点（omon），若pm=，on=8，则om=4+2【考点】旋转的性质 【专题】计算题【分析】连结mn，作nhoa于h，如图，根据旋转的性质得mpn=90，pn=pm=，可判断pmn为等腰直角三角形，则mn=pm=2，在rtohn中，根据含30度的直角三角形三边的关系得nh=on=4，oh=nh=4，然后在rtmnh中根据勾股定理计算出mh=2，由此得到om=oh+hm=4+2【解答】解：连结mn，作nhoa于h，如图，线段pm绕p点逆时针旋转90，m点恰好落在ob上的n点，mpn=90，pn=pm=，pmn为等腰直角三角形，mn=pm=2，在rtohn中，noh=30，on=8，nh=on=4，oh=nh=4，在rtmnh中，nh=4，mn=2，mh=2，om=oh+hm=4+2故答案为4+2【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了等腰直角三角形的性质和含30度的直角三角形三边的关系16二次函数y=的函数图象如图，点a0位于坐标原点，点a1，a2，a3a2015 在y轴的正半轴上，点b1，b2，b3b2015在二次函数位于第一象限的图象上，a0b1a1，a1b2a2，a2b3a3a2014b2015a2015都为等边三角形，则a2014b2015a2015的边长为2015【考点】二次函数图象上点的坐标特征；等边三角形的性质 【专题】规律型【分析】根据等边三角形的性质可得a1a0b1=60，然后表示出a0b1的解析式，与二次函数解析式联立求出点b1的坐标，再根据等边三角形的性质求出a0a1，同理表示出a1b2的解析式，与二次函数解析式联立求出点b2的坐标，再根据等边三角形的性质求出a1a2，同理求出b3的坐标，然后求出a2a3，从而得到等边三角形的边长为从1开始的连续自然数，与三角形所在的序数相等【解答】解：a0b1a1是等边三角形，a1a0b1=60，a0b1的解析式为y=x，联立，解得，（为原点，舍去），点b1（，），等边a0b1a1的边长为2=1，同理，a1b2的解析式为y=x+1，联立，解得，（在第二象限，舍去），b2（，2），等边a1b2a2的边长a1a2=2（21）=2，同理可求出b3（，），所以，等边a2b3a3的边长a2a3=2（12）=3，以此类推，系列等边三角形的边长为从1开始的连续自然数，a2014b2015a2015的边长a2014a2015=2015故答案为：2015【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，主要利用了联立两函数解析式求交点坐标，根据点b系列的坐标求出等边三角形的边长并且发现系列等边三角形的边长为从1开始的连续自然数是解题的关键三、（本大题共9小题，共72分）17计算：|3|0+（）1【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 【专题】计算题；实数【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用立方根定义计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：原式=321+3=3【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18先化简，再求值：（1），其中x=2【考点】分式的化简求值 【专题】计算题【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x+2，当x=2时，原式=2+2=【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19如图，o的直径ab=4，abc=30，bc交o于d，d是bc的中点（1）求bc的长；（2）过点d作deac，垂足为e，求证：直线de是o的切线【考点】切线的判定；含30度角的直角三角形；圆周角定理 【分析】（1）根据圆周角定理求得adb=90，然后解直角三角形即可求得bd，进而求得bc即可；（2）要证明直线de是o的切线只要证明edo=90即可【解答】证明：（1）解：连接ad，ab是o的直径，adb=90，又abc=30，ab=4，bd=2，d是bc的中点，bc=2bd=4；（2）证明：连接odd是bc的中点，o是ab的中点，do是abc的中位线，odac，则edo=ced又deac，ced=90，edo=ced=90de是o的切线【点评】此题主要考查了切线的判定以及含30角的直角三角形的性质解题时要注意连接过切点的半径是圆中的常见辅助线20解方程组：【考点】高次方程 【分析】由得2x=y2，两边平方得出4x2=5y2+20y+20，把代入，整理得7y2+10y8=0，求出y的值，把y的值代入求出x，即可得出方程组的解【解答】解：由得2x=y2，两边平方得：4x2=5y2+20y+20，把代入，整理得7y2+10y8=0，解得：y1=2或y2=，代入得x1=0或x2=，故原方程组的解为或【点评】本题考查了解二元二次方程组，主要考查学生能否把高次方程组转化成二元一次方程组或一元二次方程或一元一次方程，题目比较好，但是有一定的难度21一个小球以5m/s的速度开始向前滚动，并且均匀减速，滚动10m后小球停下来（1）小球滚动了多少时间？（2）平均每秒小球的运动速度减少多少？（3）小球滚动到5m时大约用了多少时间？【考点】一元二次方程的应用 【分析】（1）求小球滚动了多少时间，关键是求出小球的平均速度，即开始速度与终点时速度的平均值，进而求出小球滚动速度；（2）从滚动到停下平均每秒速度减少值为：速度变化小球运动速度变化的时间，（3）小球滚动到5m时大约用了多少时间，需要求出小球滚动到5m时的速度，这样能求出这一过程的平均速度，路程除以速度即得到行驶时间【解答】解：（1）依题意可知，小球滚动的平均速度为最大速度与最小速度的平均值，即，从滚动到停下所用的时间为102.5=4（s）；（2）从滚动到停下平均每秒速度减少值为：速度变化小球运动速度变化的时间，即54=1.25（m/s），（3）设小球滚动到5m时所用的时间为xs，由（2）可知，从滚动到停下平均每秒速度减少值为1.25（m/s），小球滚动到5m时所用的时间为xs，原速度为5m/s，这时小球滚动的速度为：（51.25x）m/s，这段时间内平均速度为：，即m/s，由速度时间=路程，得x=5，整理得x28x+8=0，得x=即x1=4+26.8（不合题意舍去），x2=421.2，答：小球滚动到5米时约用了1.2秒【点评】此题主要考查了匀速运动的小球，平均速度的求法，以及即时速度的求法，综合性较强，有一定抽象性22如图，四边形的对角线ac、bd互相垂直，ac+bd=10，当ac、bd的长是多少时，四边形abcd的面积最大？【考点】二次函数的最值 【分析】根据已知设四边形abcd面积为s，ac为x，则bd=10x，进而求出s=x2+5x，再求出最值即可【解答】解：设ac=x，四边形abcd面积为s，则bd=10x，s=x（10x）=x2+5x，0，抛物线开口向下，当x=5时，s最大=52+55=，即当ac=5，bd=5时，四边形abcd面积最大，最大值为【点评】此题主要考查了二次函数的应用，根据已知正确得出二次函数关系是解题关键23某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量（件）与时间（天）的关系如下表：时间（天）1361036日销售量（件）9490847624未来40天内，前20天每天的价格y1，（元/件）与时间t（天）的函数关系是y1=（1t40且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系是y2=（21t40且t为整数）（1）认真分析上表中的数量关系，利用学过的一次函数、二次函数、反比例函数的只是确定一个满足这些数据之间的函数关系式；（2）请预测未来40天的哪一天销售利润最大？最大日销售的利润是多少？（3）在实际销售的前20天中，该公司决定销售一件商品就捐赠a元利润（a4）给希望工程，公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求a的取值范围【考点】二次函数的应用 【分析】（1）从表格可看出每天比前一天少销售2件，所以判断为一次函数关系式，运用待定系数法求出即可；（2）日利润=日销售量每件利润，据此分别表示前20天和后20天的日利润，根据函数性质求最大值后比较得结论；（3）列式表示前20天中每天扣除捐赠后的日销售利润，根据函数性质求a的取值范围【解答】解：（1）从表格可看出每天比前一天少销售2件，所以判断为一次函数关系式，设一次函数为y=kt+b，将（36，24）和（10，76）代入一次函数y=kt+b中，有，解得：故所求函数解析式为y=2t+96；（2）设销售利润为w，则w=配方得w=，当1t20，t=14时w最大=578，当21t40时，w随x增大而减小，故当t=21时，w最大=513，综上知，当t=14时，利润最大，最大利润是578元（3）由题意得：w=（2t+96）（t+5a）（1t20）配方得：w=t2（a+7）2+2（a17）2（1t20），要使日销售利润随时间t增大而增大，则要求对称轴x=2（a+7）20解得x3；又题目要求a4，故3a4【点评】此题主要考查了二次函数的应用，熟练掌握各函数的性质和图象特征，针对所给条件作出初步判断后需验证其正确性，最值问题需由函数的性质求解时，正确表达关系式是关键24若abc和ade均为等边三角形，m、n分别是be、cd的中点（1）当ade绕a点旋转到如图的位置时，求证：cd=be，amn是等边三角形；（2）如图，当eab=30，ab=12，ad=时，求am的长【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；勾股定理 【专题】代数几何综合题；压轴题【分析】（1）先证明abeacd（sas），再证明abmacn（sas），可得nam=nac+cam=mab+cam=cab=60，即可证明结论；（2）作efab于点f，可得ef=，作mhab于点h，m是be中点，得mh=ef=，在rtmph中，利用勾股定理可求得【解答】（1）证明：abc和ade均为等边三角形，ab=ac，ae=ad，bac=ead=60，bae=baceac，dac=eadeac，bae=dac，abeacd，cd=be，abe=acd，m、n分别是be、cd的中点，即bm=be，cn=cd，bm=cn又ab=ac，abmacn，am=an，mab=nac，nam=nac+cam=mab+cam=cab=60，amn是等边三角形（2）解：作efab于点f，在rtaef中，eab=30，ae=ad=，ef=，m是be中点，作mhab于点h，mhef，mh=ef=，取ab中点p，连接mp，则mpae，mp=ae，mph=30，mp=