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等腰三角形的性质与判定的综合应用自我测试一、选择题(8题图)(7题图)(6题图)(5题图)6. 如图,abc的面积为1cm2,ap垂直b的平分线bp于p,则pbc的面积为()a0.4cm2 b0.5cm2 c0.6cm2 d0.7cm27.如图,d为等腰abc底边bc上一点,deab,dfac,则四边形afde的周长是() a2ab b2ab+bc c2bc dab+bc8.如图,在abc和ade中,ab=ac,ad=ae,bac=dae,且点b,a,d在一条直线上,连接be,cd,m,n分别为be,cd的中点,下列结论:(1)be=cd;(2)amn为等腰三角形;(3)amn=90- ,其中正确的有()a1个 b2个 c3个 d4个二、填空题9. 如图,在abc中,bc=5cm,bp、cp分别是abc和acb的角平分线,且pdab,peac,则pde的周长是 cm10. 一条船5点从灯塔c南偏东42的a处出发,以16海里/时的速度向正北航行,8点到达b处,此时灯塔c在船的北偏西84方向,则船距离灯塔c 海里(14题图)(13题图)(12题图)(10题图)11. 在abc中,ab=ac,bac=36,作出ab边的垂直平分线de,交ac于点d,交ab于点e,连接bd,下列结论正确的是bd平分abc;ad=bd=bc;bdc的周长等于ab+bc;d点是ac的中点; 12.如图,在rtabc中,b=90ed是ac的垂直平分线,交ac于点d,交bc于点e,已知bae=30,则c的度数为 13.如图:已知bad=dac=9,adae,且ab+ac=be则b= 14. 如图,已知agbd,afce,bd、cf分别是abc和acb的角平分线,若bf=2,ed=3,gc=4,则abc的周长为 三、解答题15. 如图,等腰三角形abc的顶角a=36,cd是底角acb的平分线,debc(1)求证:cde是等腰三角形;(2)图中除了abc和cde外还有等腰三角形吗?若还有等腰三角形,则还有几个等腰三角形(直接写出个数就可以了)16.如图已知abc内,p、q分别在bc,ca上,并且ap、bq分别是bac、abc的平分线(1)若bac=60,acb=40,求证:bq+aq=ab+bp;(2)若acb=时,其他条件不变,直接写出bac= 时,仍有bq+aq=ab+bp思考题:如图,abc中,c=rt,ab=5cm,bc=3cm,若动点p从点c开始,按cabc的路径运动,且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒(1)问t为何值时,bcp为等腰三角形?(2)另有一点q,从点c开始,按cbac的路径运动,且速度为每秒2cm,若p、q两点同时出发
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