湖北省黄石市第三中学高二数学上学期期中试卷 理.doc

湖北省黄石市第三中学2014-2015学年高二数学上学期期中试卷 理1直线的倾斜角是( ) a b c d2设抛物线的顶点在原点,准线方程为,则抛物线的方程是() a b c d3下列命题是真命题的是（ ） a“若，则”的逆命题； b“若，则”的否命题； c“同位角相等”的逆命题； d“若，则”的逆否命题4已知向量与向量平行,则的值分别是 （ ） a6和10 b6和-10 c6和-10 d6和105. 命题的否定是（ ）a bc d6. 已知经过点可以引圆的两条切线，则实数的取值范围是（ ）a b c d 7. 已知圆： ，点()是圆内一点，过点的圆的最短弦所在的直线为，直线的方程为，那么( )a，且与圆相交 b，且与圆相切c，且与圆相离 d，且与圆相离8我国于07年10月24日成功发射嫦娥一号卫星，并经四次变轨飞向月球。嫦娥一号绕地球运行的轨迹是以地球的地心为焦点的椭圆。若第一次变轨前卫星的近地点到地心的距离为m，远地点到地心的距离为n，第二次变轨后两距离分别为2m、2n（近地点是指卫星距离地面最近的点，远地点是距离地面最远的点），则第一次变轨前的椭圆的离心率比第二次变轨后的椭圆的离心率（ ）a不变 b 变小 c 变大 d无法确定9有下列命题：双曲线与椭圆有相同的焦点; “”是“”的必要不充分条件;若共线,则所在的直线平行;若三向量两两共面,则三向量一定也共面; 如图，空间四边形abcd中，m、g分别是bc、cd的中点，则. 其中是真命题的个数有（ ）a1 b2 c3 d4 10已知f是双曲线（a0，b0）的左焦点，e是该双曲线的右顶点，过点f且垂直于x轴的直线与双曲线交于a、b两点，点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）a b cd 第卷 （非选择题 共100分）二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11若直线与直线互相垂直，则a的值为 12在棱长为1的正方体中，分别为的中点，那么直线所成角的余弦值为 13若点在曲线上移动，则点与点连线的中点的轨迹方程是_ 14 . 设是抛物线上两点，且满足oaob，则等于_ 15平面上两点满足设为实数，令表示平面上满足的所有点所成的图形又令圆为平面上以为圆心，9为半径的圆给出下列选项: 当时，为直线； 当时，为双曲线； 当时，与有两个公共点； 当时，与有三个公共点； 当时，与有两个公共点其中是真命题的有:.(把你认为正确命题的序号都填上) 三解答题：(本大题共6小题共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.（本小题满分12分）求以点为中点的抛物线的弦所在的直线方程.17（本小题满分12分）.已知圆关于直线对称，圆心在第二象限，半径为.（1）求圆的方程；（2）求圆被直线所截得弦长.18（本小题满分12分）如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e、 f分别是bb1、cd的中点. （1）求证：平面； （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值. 19.（本小题满分12分）已知命题方程表示的曲线是双曲线；命题函数在区间上恒成立，若“”为真命题，为假命题，求实数的取值范围.20（本小题满分13分）如图，在直三棱柱中， ，点是的中点，（1）求证：平面；（2）设点在线段上，且使直线和平面所成的角的正弦值为，求的值. 21（本小题满分14分）设椭圆的左焦点为