湖北省黄石市有色第一中学高一数学下学期期中试题 文.doc

2015-2016学年度下学期有色一中期中考试数学(文)试卷考试时间：120分钟； 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）a b c d2、已知sin+cos=，则sin2的值为（）a b c d3、已知等比数列的各项都是正数，且3a 1,成等差数列，则（）a1 b3 c6 d94、为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数的图象（ ） a. 向右平移个单位 b. 向右平移个单位c. 向左平移个单位 d. 向左平移个单位5、如果a,b,c满足cba，且acac bc(b-a)0 ccb2ab2 dac(a-c)06、已知函数，数列是公差为的等差数列，若，则的通项公式为（）a b c d7、如图，从气球a上测得正前方的河流的两岸b，c的俯角为，此时气球的高度是60m，则河流的宽度bc等于（）ba bc d8.如图是函数yf(x)图象的一部分，则函数yf(x)的解析式可能为( )aysin(x+) by=sin(2x)cycos(4x) dycos(2x)9、已知不等式组所表示的区域为，是区域内的点，点，则的最大值为( )a1 b2 c3 d410、若，则x与y的大小关系为（ ）a. b. c. d.不确定11、数列满足，对任意的都有，则（ ）a b c d12、如图是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若直角三角形中较小的内角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则的值是（ ）a.1 b. c. d. 二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分13、已知tan =，则的值是 14、不等式(m-2)x2+2(m-2)x-40,a1),已知a为常数,且a1+a2+a100=100,则a2+a4+a98+a100= .16、由正弦的和角公式与正弦二倍公式。求 （用表示）；利用二倍角和三倍角公式及，求 。三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17、（10分）已知函数.（1）求函数的最小正周期及最值；（2）令，判断函数的奇偶性，并说明理由。18(12分)、已知等比数列，1)求和公比；（）设,求数列的前项的和19(12分)、在abc中，a，b，c分别为内角a、b、c的对边，且（1）求a的大小；（2）若，试判断abc的形状。20（12分）、已知数列的前项和，且（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和21、已知函数的最大值为1.（1）求函数的单调递增区间；（2）将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若方程在上有解，求实数的取值范围22、已知在递增等差数列中，是和的等比中项（1）求数列的通项公式；（2）若，为数列的前项和，当对于任意的恒成立时，求实数的取值范围2015-2016学年度下学期有色一中期中考试数学(文)试卷参考答案一选择题123456789101112bddbcbaabcdd 二填空题13 14、-2m2 15、 16、1）3sinx-4sin3x 2)三解答题17解：（1）f(x)= （3分） 的最小正周期 （4分） 当 （5分） 当. （6分） （2）由（1）知 = = （9分） （10分） 是偶函数.18、解：）由已知可得设的前项的和为， （12分）19、（1）由已知根据正弦定理得则由余弦定理得又 （6分）（2）由（1）中，结合正弦定理可得又而a=1200,则b=c=300故abc为等腰钝角三角形 (12分) 20、解（1）当时，当时，综上所述，； （6分）（2）由（1）知，则，-得：， （12分） 21、解解，由，解得，所以函数的单调递增区间是(2)将的图象向左平