陕西省西安市长安一中高三数学上学期第一次教学质量检测试题 文 新人教A版.doc

长安一中2014届高三第一次教学质量检测数学试题（文）一、选择题（每小题5分，共50分）1设i是虚数单位，复数()a2i b2i c12i d12i2.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()a所有不能被2整除的整数都是偶数b所有能被2整除的整数都不是偶数c存在一个不能被2整除的整数是偶数d存在一个能被2整除的整数不是偶数3.已知sin()，则cos 的值为()a b.c. d4.已知等差数列an的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2的值为()a4 b6 c8 d105设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)2x(1x)，则f()a b c. d.6函数ycos，xr()a是奇函数b是偶函数c既不是奇函数也不是偶函数d既是奇函数又是偶函数7下面命题中正确的是()若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；若一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面平行，则这两个平面平行a b c d8圆x2y24x6y0的圆心坐标是()a(2,3) b(2,3)c(2，3) d(2，3)910名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,19,17,16,14,12，则这一天10名工人生产的零件的中位数是()a14 b16 c15 d1710将一枚硬币向上抛掷10次，其中“正面向上恰有5次”是()a必然事件 b随机事件c不可能事件 d无法确定二填空题（每小题5分，共25分）11.如图所示，阴影部分表示的区域可用二元一次不等式组表示的是_12算法框图如图所示，如果输入x5，则输出结果为_ 13数列2,5,11,20，x,47，中的x等于_14.极坐标方程cos 和参数方程(t为参数)所表示的图形分别是_15不等式|x8|x4|2的解集为_三、解答题（共75分）16.在abc中，a，b，b45.求角a，c和边c.17.在等差数列an中，a1030，a2050.(1)求数列an的通项an；(2)令bn2an10，证明：数列bn为等比数列18.如图，在abc中，abc45，bac90，ad是bc上的高，沿ad把abd折起，使bdc90.(1)证明：平面adb平面bdc；(2)若bd1，求三棱锥dabc的表面积19.已知函数f(x)x2ln x.(1)求函数f(x)在1，e上的最大值和最小值；(2)求证：当x(1，)时，函数f(x)的图象在g(x)x3x2的下方20.若直线l与椭圆c：y21交于a、b两点，坐标原点o到直线l的距离为，求aob面积的最大值数学答案（文）一、选择题（每小题5分，共50分）a ddba cddcb二、填空题（每小题5分，共25分）11. 12325 . 1332 14.圆、直线 15x|x5 三、解答题（共75分）16.解由正弦定理得，sin a.ab，a60或a120.-7分当a60时，c180456075，c；当a120时，c1804512015，-11分c.-15分17. (1)解由ana1(n1)d，a1030，a2050，得方程组解得an12(n1)22n10.-7分(2)证明由(1)，得bn2an1022n101022n4n，4.bn是首项是4，公比q4的等比数列-15分18.(1)证明折起前ad是bc边上的高，当abd折起后，addc，adbd，又dbdcd，ad平面bdc，ad平面abd，平面abd平面bdc.-7分(2)解由(1)知，dadb，dcda，dbdadc1，dbdc，abbcca，从而sdabsdbcsdca11，sabcsin 60，三棱锥dabc的表面积s3.-15分19.(1)解f(x)x2ln x，f(x)2x.x1时，f(x)0，故f(x)在1，e上是增函数，f(x)的最小值是f(1)1，最大值是f(e)1e2.-7分(2)证明令f(x)f(x)g(x)x2x3ln x，则f(x)x2x2.-10分x1，f(x)0，f(x)在(1，)上是减函数f(x)f(1)0，即f(x)g(x)当x(1，)时，函数f(x)的图象总在g(x)的图象的下方-15分20.解设a(x1，y1)，b(x2，y2)(1)当abx轴时，|ab|；-5分(2)当ab与x轴不垂直时，设直线ab的方程为ykxm.由已知，得，即m2(k21)把ykxm代入椭圆方程，整理，得(3k21)x26kmx3m230.x1x2，x1x2.|ab|2(1k2)(x2x1)2(1k