湖南省保靖县水田河镇民族中学八年级数学下册《勾股定理》专项练习（无答案） 湘教版.doc

湖南省保靖县水田河镇民族中学八年级数学下册勾股定理专项练习 湘教版姓名： 班级： 自强不息 厚德载物一、 勾股定理1勾股定理的具体内容是： 2如图，直角abc的主要性质是：c=90，（用几何语言表示）、两锐角之间的关系： ；、若d为斜边中点，则斜边中线 ；、若b=30，则b的对边和斜边： ；、三边之间的关系： 。3如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长是，则正方形a、b、c、d的面积和是 4、判断直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方（ ）rtabc中，,则（ ）5、在rtabc，b=90，a=3，b=4，则c= 。6、填空（1）、在rtabc，c=90，c=10，a：b=3：4，则a= b= 。（2）、已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则第三边长为 。（3）、已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为 ，面积为 7、看图填空（图中的三角形都是直角三角形，四边形都为正方形） 正方形c的面积为分析：在1中a的面积为 ； 2中b的面积 ； 3中a、b、c的面积分别为 。8、 rtabc中，=90，ab=c，ac=b，bc=a(1)已知b=15，b=30，求a，2 知ac=6，ab=8，求bc3 知=3， =5，求 4 知c=5,b=12, 求a9. 三角形的三边长为a,b,c且(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形是( ) a. 等边三角形; b. 钝角三角形; c. 直角三角形; d. 锐角三角形.10. 已知两边为3，4，则第三边长_11. 一轮船在大海中航行，它先向正北方向航行8 km，接着，它又掉头向正东方向航行15千米 此时轮船离开出发点多少km? 若轮船每航行1km，需耗油0.4升，那么在此过程中轮船共耗油多少升?12.如图,已知abc中,ab=5cm,bc=12cm,ac=13cm,那么ac边上的中线bd的长为_cm.13. 如上右图，在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是多少米？14、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测，距沿海某城市a的正南方向160千米b处有一台风中心，其中心最大风力为10级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东bc方向往c移动，城市到的距离和长之比为:,且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过五级，则称为受台风影响.（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由.（2）若受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多少？15、如果梯子的底端离建筑物9米,那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是_米.16、如下图,今年的冰雪灾害中,一棵大树在离地面3米处折断,树的顶端落在离树杆底部4米处,那么这棵树折断之前的高度是_米.17、如上右图，甲、乙两人在沙漠进行探险，某日早晨800甲先出发，他以6千米/时速度向东南方向行走，1小时后乙出发，他以5千米/时速度向西南方向行走，上午1000时，甲、乙两人相距多远？ 二、勾股定理逆定理应用1若abc的三边a、b、c，满足（ab）（a2b2c2）=0，则abc是（ ）a等腰三角形； b直角三角形；c等腰三角形或直角三角形； d等腰直角三角形。2abc中a、b、c的对边分别是a、b、c，下列命题中的假命题是（ ）a如果cb=a，则abc是直角三角形。b如果c2= b2a2，则abc是直角三角形，且c=90。c如果（ca）（ca）=b2，则abc是直角三角形。d如果a：b：c=5：2：3，则abc是直角三角形。3已知：在abc中，a、b、c的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？ a=3，b=4，c=5； a=5，b=7，c=9；a=2，b=3，c=4； a=5，b=7，c=1。4已知：在abc中，a、b、c的对边分别是a、b、c，分别为下列长度，判断该三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？a=9，b=41，c=40； a=15，b=16，c=6；a=2，b=，c=4； a=5k，b=12k，c=13k（k0）。5、（补充）一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。6已知：在abc中，acb=90，cdab于d，且cd2=adbd。求证：abc中是直角三角形。7若abc的三边a、b、c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，求abc的面积。8、有一只鸟在一棵高4米的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12米，高20米的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4米/秒的速度飞向大树树梢，那么这只鸟至少几秒才能到达大树和伙伴在一起？9小强在操场上向东走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是 。10在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的a、b两个基地前去拦截，六分钟后同时到达c地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40，问：甲巡逻艇的航向？14一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三