湖南省凤凰县季九年级数学能力竞赛（决赛）试题（无答案）.doc

湖南省凤凰县2013年春季九年级数学能力竞赛（决赛）试题（无答案）考生注意：全卷共三大题，考试时量120分钟，满分120分。得 分评卷人一、选择题：(本题有8小题,每小题5分,共40分。每小题只有一个符合题意的答案)题号12345678答案1若为实数，则代数式|-的值一定是a. 非负数b. 非正数c. 正数d. 负数2如果，且，那么与的关系是a b c d3估算的值是 a在4和5之间 b在5和6之间 c在6和7之间d在7和8之间4甲、乙两人玩游戏，甲获胜的概率为30%，平局的概率为50%，那么乙不输的概率为a20%b50%c70%d80%5图1是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两条直角边长分别为a、b，则的值是a169 b16 c19 d256图2，有一圆心角为，半径长为6cm的扇形，若将oa、ob重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是a cm bcm ccm dcmbac图3fed图1图27设是方程两个实数根，则的值为 a2009 b2010 c2011 d20128如图3，在等腰直角三角形abc中，c=90，d为bc的中点，cd=1，将abc折叠，使点a与点d重合，ef为折痕，则sinbed的值是座位号abcd得 分评卷人二、填空题：(本题有8小题,每小题5分,共40分。) 9若式子有意义，则x的取值范围是 .10a，b，c，d为实数，规定一种新的运算： adbc，那么 时，x_.11x与y互为相反数，且，那么的值为_.1250名学生中，会打篮球的有36人，会踢足球的有20人，既不会打篮球也不会踢足球的有8人，则既会打篮球又会踢足球的人数为 人13如图4，正比例函数与反比例函数的图象相交于a、c两点，ab轴于b， cd轴于d，则四边形abcd的面积为 .14已知三个边长分别为4、6、10的正方形如图5排列，则图中阴影部分面积为 图5abdcoxy图4图615如图6，在平面直角坐标系中，点b的坐标是（1,0），若点a的坐标为（a，b），将线段ba绕点b顺时针旋转90得到线段，则点的坐标是 16一只船从a码头顺水航行到b码头用4小时，由b码头逆水航行到a码头需6小时，则一块木板从a码头顺水漂流到b码头要用_小时（设水流速度和船的速度均不变）得 分评卷人 三、解答题:（本题有4小题，共40分）17(8分) 一盘水果原有个，一群小朋友取走了个，求原有水果多少个?18 (10分)有个数，第一个记为，第二个记为，第个记为，若，且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.（1）求的值；（2）根据（1）的计算结果，请猜想并写出的值；（3）计算：.19(10分) 如图，已知a为优弧中点，且ab=bc，e为劣弧上一点.（1）求证：ae=be+ce（2）试猜想，当点e在优弧上运动时，线段ae、be、ce之间具有怎样的关系，画图并证明你的猜想. 20(12分) 某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台收割机派往a、b两地区收割水稻，其中30台派往a地区，20台派往b地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表：地区每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金a 1800元1600元b 1600元1200元（1）设派往a地区x台乙型收割机，租赁公司这50台收割