湖南省双峰县第一中学高二数学下学期第一次月考试题 理.doc

湖南省双峰县第一中学2015-2016学年高二下学期第一次月考数学试题（理科）时量：120分钟 总分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）。1、命题“存在实数，使”的否定是（ ）。 a对任意实数，都有 b不存在实数，使c对任意实数，都有 d存在实数，使2、设直线，则“”是“”的（ ）。a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件3、若，则等于（ ）。 a2 b0 c d4、对于在上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）。 a b c d5、已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为（ ）。a b c d6、下列命题中的是（ ）。a如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面b如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面c如果平面平面，平面平面，那么平面d如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面7、已知直线是圆：的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则（ ）。 a2 b c6 d8、将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少1人，且甲、乙在同一路口的分配方案有（ ） a18种 b24种 c36种 d72种9、已知的展开式中含的项的系数为30，则（ ）。a b c d10、某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本，已知从高中生中抽取70人，则为（ ）。a100 b150 c200 d25011、设随机变量服从二项分布,则函数存在零点的概率是（ ）。a b c d12、给出以下数对序列：（1,1）（1,2）（2,1）（1,3）（2,2）（3,1）（1,4）（2,3）（3,2）（4,1） 记第行的第个数对为，如：，则（ ）。a b c d 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13、已知，则= 。14、定义运算，若复数，则= 。15、已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，则直线与曲线的交点的极坐标为 。16、凸多边形有条对角线，则凸边形的对角线的条数与的递推关系式为 。三、解答题17、（8分 ）若展开式中前三项的系数成等差数列，求： （1）展开式中的所有有理项； （2）展开式中系数最大的项。18、（12分）在一个盒子中 ，放有标号分别为1,2,3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为，记，（1）求随机变量的分布列；（2）求数学期望。19、（12分）如图，边长为的正方形与梯形所在的平面互相垂直，已知，点在线段上，（1）证明：平面平面；（2）判断点的位置，使得平面与平面所成的锐二面角为。20、（12分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表：平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖。常喝不常喝总计肥胖2不肥胖18总计30 已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖学生的概率为。（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明理由 。（3）现从常喝饮料且肥胖的学生（两名女生）中 抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：，其中。21、(12分)如图，已知椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与圆相切。（1）求椭圆的方程；（2）若不过点的动直线与椭圆相交于两点，且，试问直线能否过定点，说明理由。22、（14分）设函数，曲线在点处的切线方程为（1）求得值；（2）试比较与的大小参考答案一、cadad，dccda，ca二、13、22/3 14、-2 15、（2，） 16、f(n+1)=f(