第6章信号调理与记录.ppt

6信号的调理和记录 5 1单选题1 下列 为不正确叙述 A 低通滤波器带宽越窄 表示它对阶跃响应的建立时间越短 B 截止频率为幅频特性值为A0 21 2所对应的频率 C 截止频率为对数幅频特性衰减所对应的频率 D 带通滤波器的带宽为上 下截止频率之间的频率范围 2 调幅波 AM 是 A 载波与调制信号 即被测信号 相加 B 载波幅值随调制信号幅值而变 C 载波频率随调制信号幅值而变 D 载波相位随调制信号幅值而变 3 调幅信号经过解调后必须经过 A 带通滤波器 B 低通滤波器 C 高通滤波器 D 相敏检波器 4 用磁带记录对信号进行快录慢放 输出信号频谱的带宽 A 变窄 幅值压低 B 扩展 幅值增高 C 扩展 幅值压低 D 变窄 幅值增高 5 除了 以外的其他项目可能是信号调理包括的内容 A 信号放大 B 信号衰减 C 滤波 D 调制6 在1 3倍频程分析中 带宽是 A 常数 B 与中心频率成正比的 C 与中心频率成指数关系的 D 最高频率的三分之一 7 如果比较同相放大器和反相放大器 下列说法中 是不符合实际的 A 它们都具有低输出阻抗的特性 一般小于1 B 它们的增益取决于反馈电阻与输入电阻的比值 而非实际电阻值 C 它们的增益带宽积相同 D 对于这两种放大器 相角与频率之间的关系相同8 为了减少测量噪声 除了 应避免以下做法 A 为了节省导线 使传感器外壳和测量仪器的外壳分别接地 B 为了安装方便 把仪器的接地点连接到电源插头的地线 C 为了减小电磁干扰 两电源线尽可能互相靠近并互相缠绕 两信号线也应如此 D 为了减小耦合电容 使用屏蔽电缆并且使屏蔽层在传感器端和仪器端接地 5 2填空题1 交流电桥4个桥臂的阻抗按时针顺序分别是Z1 Z2 Z3 Z4 其平衡条件是 2 调幅波可用看作是载波与调制波的 乘积 3 一个变送器用24V电源供电 就其测量范围 输出4 20mA的电流 为了把信号输入虚拟仪器 可在变送器电路串连一个 250 的标准电阻 以便在该电阻两端取出1 5V的电压信号 4 恒带宽比滤波器的中心频率越高 其带宽 越大 频率分辨率越低 5 增益在高频率的下降是运放的固有特征 低频增益与截止频率之间的关系可以用 增益带宽积 GDP 来描述 如果希望较高的增益并保持带宽 可以使用两个放大器 串联 6 为了减小负载误差 放大器的输入阻抗一般是很 高 的 7设计滤波器时 必须指明滤波器的种类 截止频率 逼近方式和阶数 对于某些逼近方式 还要指明通带或阻带的波纹 5 3简答题1 通常测试系统由哪几部分组成 简要说明各组成部分的主要功能 传感器 把被测量转换为电量 中间电路 对传感器输出的信号进行转换和处理 显示记录装置 对来自中间电路的信号做显示和记录 2 等臂电桥单臂工作 电源电压为U0 Umsin t 输入信号为 Esin t 写出输出电压UBD并示意画出各曲线 输出电压UBD表达式和各信号曲线如下 UBD 1 4 UmKEsin tsin t 3 选择一个正确的答案并阐述其原理 将两个中心频率相同的滤波器串联 可以达到 1 扩大分析频带 2 滤波器选择性变好 但相移增加 3 幅频 相频特性都得到改善 选 2 两个中心频率相同的滤波器串联 总幅频特性为两个滤波器的乘积 因此通带外的频率成分将有更大的衰减斜率 总的相频特性为两个滤波器的叠加 所以相角变化更加剧烈 4 什么是滤波器的分辨力 与那些因素有关 滤波器的分辨力是指滤波器分离信号中相邻频率成分的能力 滤波器的分辨力与滤波器的带宽有关 通常带宽越窄分辨率越高 5 设一带通滤波器的下截止频率为fc1 上截止频率为fc2 中心频率为fn 试指出下列技术中的正确与错误 倍频程滤波器fc2 21 2fc1 错误fc2 2fc1 fc2 fn2 fc1 fn fc1fc2 1 2 正确 滤波器的截止频率就是此通频带的幅值 3dB处的频率 正确 下限频率相同时 倍频程滤波器的中心频率是1 3倍频程滤波器的中心频率的21 3倍 正确 6 设有一低通滤波器 其带宽为300Hz 问如何与磁带纪录仪配合使用 使其分别当作带宽为150Hz和600Hz的低通滤波器使用 答 使重放速度为记录速度的2倍 即使时间尺度压缩 这样所得到信号频带就可以加宽至600Hz 使重放速度为记录速度的1 2 即使时间尺度伸长 这样所得到信号频带就可以变窄至150Hz 5 4应用题1 以阻值R 120 灵敏度K 2的电阻丝应变片与阻值为120 的固定电阻组成电桥 供桥电压为2V 并假定负载为无穷大 当应变片的应变为2 和2000 时 求出单臂工作的输出电压 若采用双臂电桥 另一桥臂的应变为 2 和 2000 时 求其输出电压并比较两种情况下的灵敏度 解 单臂工作 应变为2 时 应变为2000 时 双臂工作 应变为2 时 应变为2000 时 显然 双臂工作时 灵敏度增加了一倍 2 有人在使用电阻应变片时 发现灵敏度不够 于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度 如图5 2所示 试问 在下列情况下 是否可提高灵敏度 说明为什么 解 工作臂为多个应变片串联的情况 R1 R2桥臂由n个应变片串联 R3 R4 R 当R1桥臂的n个R都有增量 Ri时 则电桥输出 U0一定时 桥臂应变片相串联后并不能使电桥输出增加 但是桥臂阻值增加 在保证电流不变的情况下 可适当提高供桥电压 使电桥输出增加 在一个桥臂上有加减特性 工作臂并联的情况 采用并联电阻方法也不能增加输出 3 已知调幅波xa t 100 30cos2 f1t 20cos6 f1t cos2 fct 其中fc 10kHz f1 500Hz试求所包含的各分量的频率及幅值 绘出调制信号与调幅波的频谱 解xa t 100 cos2 fct 30cos2 f1tcos2 fct 20cos6 f1tcos2 fct 100cos2 fct 15cos2 fc f1 t 15cos2 fc f1 t 10cos2 fc 3f1 t 10cos2 fc 3f1 t 100cos2 10000t 15cos2 10500t 15cos2 9500t 10cos2 11500t 10cos2 8500 t调幅波的频谱如表 4 用电阻应变片接成全桥 单臂工作 测量某一构件的应变 已知其变化规律为 t 10cos10t 8cos100t如果电桥激励电压是u0 4sin10000t 应变片灵敏度系数K 2 求此电桥输出信号的频谱 并画出频谱图 解输出电压 频谱图 解法2 5 一1 3倍频程滤波器 其中心频率 建立时间Te 0 8s 求该滤波器 带宽B 上 下截止频率fc1 fc2 若中心频率改为fn 200Hz 求带宽 上下截止频率和建立时间 解 若中心频率改为 6 一个测力传感器的开路输出电压为95mV 输出阻抗为500 为了放大信号电压 将其连接一个增益为10的放大器 若放大器输入阻抗为4k 或和1M 求输入负载误差 解 传感器可以模拟为一个串连500 电阻的95mV的电压发生器 当它和放大器连接时 如图所示 解出电流 放大器输入电阻上的电压为 V RI 4000 0 0211 10 3 84 4mV 因此 负载误差为10 6mV或者传感器无负载时输出的11 同理 用1M 电阻代替4k 的电阻 误差变为0 047mV或者是0 05 kHz 7 A741运放同相放大器的增益为10 电阻R1 10k 确定电阻R2的值 741运算放大器的增益带宽积 GBP 为1MHz 求频率为10000Hz的正弦输入电压的截止频率和相位移动 解 增益 令R1 10k 可计算出R2为90k 由于741运算放大器的增益带宽积 GBP 为1MHz 求截止频率 频率为10kHz时的相角 这意味着输出和输入之间相角差为5 7o 即约为周期的1 6 8 测力传感器的输入100N 开路输出电压为90mV 输出阻抗为500 为了放大信号电压 将其连接一个增益为10的反相放大器 若放大器输入阻抗为4k 求放大器输入负载误差和测量系统的灵敏度 2 放大器的增益带宽积 GBP 为10kHz正弦电压的输出与输入之间的相角差 解 1 传感器可以模拟为一个串连500 电阻的90mV的电压发生器 当它和放大器连接时 如图所示 解出电流 放大器输入电阻上的电压为 V RI 4000 0 02 10 3 80mV因此 负载误差为10mV 灵敏度K 80 10 100 8mV N 2 参见上题 余弦振荡信号y t cos2 f0t的频谱 9 单边指数函数x t Ae t 0 t 0 与余弦振荡信号y t cos 0t的乘积为z t x t y t 在信号调制中 x t 叫调制信号 y t 叫载波 z t 便是调幅信号 若把z t 再与y t 相乘得解调信号w t x t y t z t 1 求调幅信号z t 的傅里叶变换并画出调幅信号及其频谱 2 求解调信号w t 的傅里叶变换并画出解调信号及其频谱 解 1 首先求单边指数函数x t Ae t 0 t 0 的傅里叶变换及频谱 利用 函数的卷积特性 可求出调幅信号 x t y t 的频谱 图5 6中 a b 分别为信号x t 及其频谱的曲线 c d 分别为信号y t 及其频谱的曲线 e f 分别为调幅信号z t 及其频谱的曲线 2 求解调信号w t 的傅里叶变换并画出解调信号及其频谱 利用 数的卷积特性 求出调幅信号w t x t y t z t 的频谱 见图5 7 若f0足够大 从解调信号频谱图中区间 f0 f0 的图像可恢复原信号的波形 图略 图5 6调幅信号及其频谱 图5 7解调信号频谱 10 交流应变电桥的输出电压是一个调幅波 设供桥电压为E0 sin2 f0t 电阻变化量为 R t R0cos2 ft 单臂工作 其中f0 f 试求电桥输出电压ey t 的频谱 解 11 一个信号具有从100Hz到500Hz范围的频率成分 若对此信号进行调幅 试求调幅波的带宽 若载波频率为10kHz 在调幅波中将出现那些频率成分 解参见上题 调幅波带宽为1 000Hz 调幅波频率成份为10 100 10 500Hz以及9 500 9 900Hz 12 图5 8所示的磁电指示机构和内阻的信号源相连 其转角 和信号源电压Ui的关系可用二阶微分方程来描述 即 设其中动圈部件的转动惯量I 2 5 10 5kg m2 弹簧刚度K 10 3N m rad 1 线圈匝数n 100 线圈横截面积A 10 4m2 线圈内阻Rl为75 磁通密度B为150Wb m 1和信号内阻Ri为125 试求该系统的静态灵敏度 为了得到的阻尼比 必须把多大的电阻附加在电路中 改进后系统的灵敏度为多少 图5 8 解因为信号静态时 因此 信号的静态灵敏度 阻尼比 改进后 于是 有 所以 附加电阻 改进后的灵敏度 13 实验中用以供给加热器的公称电压为120V 为记录该电压 必须采用分压器使之衰减 衰减器的电压衰减系数为15 电阻R1和R2之和为1000 a 求R1 R2和理想电压输出 忽略负载效应 b 若电源阻抗Rs为1 求真实输出电压Vo和在Vo上导致的负载误差 c 若分压器输出端连接一输入阻抗为5000 的记录仪 输出电压 即记录仪输入电压 和负载误差各为多少 解 a 理想电压输出为120 15 8V b 在全电路中 包括电源阻抗 如图5 9 a 所示 解得环电路的电流 于是 输出电压 则误差为0 003V或0 04 c 若分压器输出端连接输入阻抗为5000 的记录仪 电路如图5 9 b 所示 R2和Ri为并连电阻 并连后阻值为65 8 解该环电路 可得 于是 负载误差为0 10V或1 3 注负载的问题主要是记录仪输入阻抗过小 为此 可以在校准过程中通过微量调整R2来消除负载误差 或在分压器和记录仪之间安装高输入阻抗并且增益恒定的放大器 诸如同相放大器 来解决负载问题 也可以通过减少R1 R2之和来缩小负载误差 但这会增加在电阻上的功率损耗 其值约为14W 图5 9 a 图5 9 b 14 一压力测量传感器需对上至3Hz的振动作出相应 但其中混有60Hz噪声 现指定一台一阶低通巴特沃斯滤波器来减少60Hz的噪声 用该滤波器 噪声的幅值能衰减多少 解可由下式求得3和60Hz之间的倍频程数 解得x 4 322倍频程 因每倍频程衰减6dB 总衰减为4 3 6 25 9dB 可以估计实际电压降 解得Vout Vin 0 051 这就是说噪声电压被衰减到原值的5 1 若衰减不足 则有必要采用更高阶滤波器 注使用该滤波器 因3Hz为截断频率 3Hz的信号将被衰减3dB 15 已知滤波器的传递函数 求其幅频特性 H j 和相频特性 它是哪一种频率性质的滤波器 解 于是 有幅频特性 相频特性 因为当 0或当 时 H j 0 所以