湖南省吉首市民族中学九年级数学上册 第二十四章 直线和圆的位置关系复习导学案（无答案） 新人教版.doc

直线和圆的位置关系一、知识回顾1、直线和圆的三种位置关系：（1）如果直线和圆有两个公共点，那么就说直线和圆 （2）如果直线和圆有一个公共点，那么就说直线和圆 ，这条直线叫的 ，这个点叫做圆的 （3）如果直线和圆没有公共点，那么就说直线和圆 这条直线叫做圆的 2、直线和圆的三种位置关系： 设o的半径为r，圆心o到直线的距离为d，则有： ； 3、切线的的判定与性质：（1）切线判定定理：经过半径的 ，并且 的直线是圆的切线（2）圆的切线垂直于 二、例题讲解例1、填空题：（1）如图1，ab为o的直径，cd切o于d，且a=30，o半径为2cm，则cd= （2）如图2，ab切o于c，点d在o上，edc=30，弦efab，cf=2，则ef= （3）如图3，以o为圆心的两个同心圆中，大圆半径为13cm,小圆半径为5cm，且大圆的弦ab切小圆于p，则ab= abcdo例2、如图，ab为o直径，c为o上的点，ad与过c点的切线互相垂直，垂足为d，求证：ac平分dabbcoaed例3、如图，abc中，ab=ac，以ab为直径作o交bc于d，deac于e，求证：de为o的切线三、过关检测1、在直角坐标系中，以点（1,2）为圆心，1为半径的圆必与轴 ，与轴 2、直线上一点p与o点的距离是3，o的半径是3，则直线与o的位置关系是 3、rtabc中，c=90，ac=4cm，bc=3cm，则以24cm为半径的c与直线ab的位置关系是 第4题图abcdop4、如图，直线ab与cd相交于点o，aoc=30，点p在射线oa上，且op=6cm，以p为圆心，1cm为半径的p以1cm/s的速度沿射线pb方向运动则当p运动时间t（s）满足条件 时，p与cd相切；当p运动时间t（s）满足条件 时，圆p与cd相交；当p运动时间t（s）满足条件 时，p与cd相离5已知aoc=30，点b在oa上，且ob=6，若以b为圆心，r为半径的圆与直线oc相离，则r的取值范围是 6设o的半径为r，点o到直线的距离为d，若直线与o至少有一个公共点，则r与d之间的关系是（ ）a； b； c； d7在rtabc中，c=90，ac=bc=2，以c为圆心，为半径作圆c，则c与直线ab（）a相离； b相切； c相交； d相离或相交8下面关于判定切线的一些说法：与直径垂直的直线是圆的切线；到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 ；与圆有唯一公共点的直线是圆的切线；经过半径外端的直线是圆的切线； 经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，其中正确的是（）a；b；c； d9如图，已知pa是o的切线，a是切点，pc是过圆心的一条割线，点b，c是它与o的交点，且pa=8，pb=4，则o的半径为 10如图，在平面直角坐标系中，点a在第一象限，a与轴相切于b，与轴交于c（0，1）、d（0，4）两点，则点a的坐标是（ ）第10题图a（，)； b(，2)； 第9题图c(2， )； d(，)11如图，ab为半圆o的直径，点c在半圆o上，过点o作bc的平行线交ac于点e，交过点的直线于点d，且dbac求证：ad是半圆o的切线12如图7，ab=bc，以ab为直径的o交ac于d，作debc于eecdbagof（1）求证：de为o的切线；（2）作dgab交o于g，垂足为f，a=30ab=8，求dg的长四、课堂小结1在利用数量关系判断直线与圆的位置关系时，易忽略条件“圆心到直线的距离”，盲目选择圆心到直线上某一点的距离进行判定，导致出现错误的结论，应引起注意2要判断直线与圆的位置关系有两种方法：一看直线与圆公共点的个数；二看圆心到直线的距离与圆的半径之间的关系3在证明圆的切线问题时，常作两种辅助线：若已知一直线经过圆上一点，则连接这点和圆心得半径，证明该直线与半径垂直；若不知直线与圆有无公共点，则过圆心作直线的垂线，证明垂线段等于圆的半径4已知一条直线是圆的切线时，常作辅助线为连接圆心与切点，得半径，那么半径垂直于这条切线五、课后作业1直线上一点到圆心o的距离等于o的半径，直线与o的位置关系是（ ）a相离； b相切； c相交； d相切或相交2oa平分boc，p是oa上任意一点（o除外），若以p为圆心的p与oc相离，那么p与ob的位置关系是（）a相离； b相切； c相交； d相切或相交3已知的直径为8cm，如果圆心o到一条直线的距离为5cm，那么这条直线与这个圆的位置关系是（ ）a相离； b相切； c相交； d无法确定4圆的切线（）a垂直于半径； b平行于半径； c垂直于经过切点的半径； d以上都不对5如图，ab是o的直径，点d在ab的延长线上，dc切o于c,若a=25，则d等于（ ）a40； b50； c60； d706、如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦ab与小圆相切于点c，则ab的长为 7、如图，若o的直径ab与弦ac的夹角为30，切线cd与ab的延长线交于点d,且的半径为2，则cd的长为 8、如图，mab=30，p为ab上的点，ap=6，圆p与am相切，则圆p的半为 第8题图第7题图第6题图9如图，在以o为圆心两个