浙江省杭州地区八年级数学第二学期期中学业能力检测试卷3 浙教版.doc

浙江省杭州地区2012-2013学年第二学期八年级期中学业能力检测数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1在二次根式中，字母的取值范围是（ ）a. b. c. d.2.下列语句中，不是命题的是（ ）a.若两角之和为90，则这两个角互补 b.同角的余角相等c.作线段的垂直平分线 d.相等的角是对顶角3.用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）a. b. c. d.4.下列计算正确的是（ ） a.4 b. c. d.5. 若x是实数，则(x+3)20，能证明它是假命题的反例是（ ）a.x=0 b.x=-3 c.x=3 d.不存在反例6将50个数据分成五组，编成组号为的五个组，频学号数颁布如下表：那么第组的频率为（ ）组号频数8101411a.14b.7 c.0 d. 0.14.7.“两条直线相交，有且只有一个交点”，这个命题的条件是（ ）a.两条直线 b.两条直线相交 c.只有一个交点 d.交点 8关于x的一元二次方程的一个根为0，则的值为（ ）a1或1 b1 c1d0 9. 下列等式不一定成立的是（ ）a. b. c. d. 10. 在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程（化为一般形式）是（ ）a b c d二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.计算：= .12. 10名初中毕业生的体育考试成绩如下：25，26，26，27，26，30，29，26，28，29.问：这组成绩的中位数是 ，众数是 .13联华超市三月份的营业额为200万元，五月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同.若营业额的平均每月的增长率为x，可列出方程为： 14请写出命题“对顶角相等.”这是 命题（填“真”或“假”）. 15.已知直角三角形的两条边长分别是方程x214x+48=0的两个根，则此三角形的斜边长是 16. 对于不相等的两个数a，b，且a+b0，定义一种运算如下：ab=，如32=那么124= 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17. （本题6分）计算：（1） （2）18（本题8分）请用适当的方法解下列方程：（1）（2） （3） （4） 19.（本题8分）（1）先化简，再求值：，其中 (2) 化简 20（本题10分）为了进一步了解光明中学八年级学生的身体素质情况，体育老师以八年级（1）班50位学生为样本进行了一分钟跳绳次数测试.根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如下所示）：组别次数频数（人）第1组6第2组8第3组第4组18第5组61815129630800100120140160180跳绳次数频数（人数）结合图表完成下列问题：（1）表中的；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本的中位数落在第 组；（4）已知该校八年级共有学生800，请你估计一分钟跳绳次数不低于120次的八年级学生大约多少名？21. (本题10分)已知：如图，abc和dbe均为等腰直角三角形。abcde（1） 求证：ad=ce；（2）猜想：ad和ce是否垂直？若垂直，请说明理由；若不垂直，则只要写出结论，不用写理由。22（本题12分）某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元.为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.求：（1）若商场平均每天赢利1200元，且让顾客得到实惠，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案.23（本题12分）如图，在abc中， ab=ac=13厘米，bc=10厘米，adbc于点d，动点p从点a出发以每秒1厘米的速度在线段ad上向终点d运动。设动点运动时间为秒。（1）求ad的长。（3分）（2）当pdc的面积为15平方厘米时，求的值 。（4分）（3）动点m从点c出发以每秒2厘米的速度在射线cb上运动。点m与点p同时出发，且当点p运动到终点d时，点m也停止运动。是否存在，使得spmdsabc？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由。（5分）数学答题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11 12。 13。 14 15。 16。 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17（本小题满分6分）（1） （2）18（本小题满分8分）请用适当的方法解下列方程：（1）（2） （3） （4）19（本题满分8分）（1）先化简，再求值：，其中 (2) 化简 20（本小题满分10分）1815129630800100120140160180跳绳次数频数（人数）结合图表完成下列问题：（1）表中的；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）这个样本的中位数落在第 组；（4）已知该校八年级共有学生800，请你估计一分钟跳绳次数不低于120次的八年级学生大约多少名？21（本小题满分10分）abcde22（本小题满分12分）23（本题满分12分） 数学答案一、选择题12345678910ccadbdbcbb二、填空题 11. 12. 13.， 14. 假 15. 16.三、解答题17（1） （3分） （2） （3分）18（1）； （2分） （2） ； （2分） （3）； （2分） （4）。 （2分）19（本题8分）（1）原式= = （2分）当时，原式=6 (2分) （2）有理由说明，并得出结果1，得4分；只有结果1得2分20.（本题8分）（1）；（2分） （2）略 （2分）（3）第3组 （2分） （4） （2分）21.（本题10分）解：abc和dbe均为等腰直角三角形abcdefg ab=bc,bd=be, abc=dbe=90 （2分） abc-dbc=dbe-dbc 即abd=cbe abdcbe ad=ce （5分）(2)垂直。延长ad分别交bc和ce于g和f abdcbe bad=bce （7分） bad+abc+bga=bce+afc+cgf=180 又bga=cgf afc=abc=90 adce ( 10分)22. （本题12分）(1) 解：设降价元，则解得：；因为要让顾客更实惠，故舍去，所以，即每件衬衫应降价20元。（6分）（2）因为所以当每件衬衫降价15元时，商场平均每天盈利最多，为1250元。 （6分）23.（本题12分）（1） ab=ac，adbc bd=bc=5cm，且adb=90 即ad的长为12cm。 （3分）（2）ap=t，pd=