湖南省娄底市新化县桑梓镇中心学校七年级数学上册 3.4.3 一元一次方程模型的应用（三）教学案 （新版）湘教版.doc

一元一次方程模型的应用教学目标1 学会一元一次方程解“行程”问题的应用题2培养学生将实际问题转化为数学问题的能力及分析问题和解决问题的能力3通过解决“行程”问题让学生体验数学是有用的，更是奇妙的，从而激发学生学习数学的兴趣教学重点列一元一次方程解“行程”问题的应用题教学难点分析实际问题中的等量关系列出方程教学方法自主、合作探究法教学过程1、 快乐启航1 运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？2 我们小学学过的“路程”、“时间”、“速度”之间有什么关系？2、 我会自主学习自学第101面“动脑筋”1 由题意可知，从家到雷锋纪念馆，小强和小斌谁花的时间比较多？2 本题中涉及的等量关系是什么？3 该题如果采用直接设元法，根据等量关系，所列的一元一次方程是怎样的？注意等式两边单位是否统一！4 该题如果采用间接设元法，如：设小强从家到雷锋纪念馆所花的时间为x h，那么小斌从家到雷锋纪念馆所花的时间应为_，根据等量关系所列方程应为：_。3、 我会合作交流探究探究第101面例31 认真读题，思考这是行程问题中的相遇问题还是追及问题？（提示：相遇问题是指相向而行，而追及问题是指同向而行，这两种问题都要特别注意出发的时间和地点）2 请根据第（1）小题题意，画出路程分析图，并设好未知数，找出等量关系列方程。3 请根据第（2）小题题意，画出路程分析图，并设好未知数，找出等量关系列方程。4 小明与小红家相距20 km，小明和小红同时从家骑车出发，同向而行，已知小明骑车的速度为15 km/h， 小红骑车的速度为10 km/h，那么小明要骑多少小时才能追上小红？4、 我会实践应用某人骑车以每小时10km的速度从甲地到乙地，返回时因事绕路而行，比去时多走了8km，虽然速度增加到每小时12km，但还是比去时多用了10min，求甲、乙两地之间的距离。5、 我会归纳总结行程问题相遇问题快行距+慢行距=间距相向而行追及问题快行距慢行距=间距同向而行6、 快乐摘星台 （今天，你可以摘到多少智慧星）1小军从家到学校，每小时行4千米，按原路返回家时，每小时行3千米，结果回家比上学多花了15分钟，那么上学用的时间为_小时。（6个）2一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？ （10个）7、 课外作业p102 练习第1、2题第8课时 一元一次方程模型的应用（三）1、 略2、 1. 小斌花的时间较多2小斌所花的时间 - 小强所花的时间 = 0.5小时3解：设他们家到雷锋纪念馆的路程为s km, 根据题意得： - = 0.5 4（x0.5)h ; 15x = 10(x0.5)三、1相遇问题2图略 解：设他们经过x小时相遇，根据题意得： (12+13)x = 203图略 解：设小红骑车要走x小时才能与小明相遇，根据题意得： 130.512x13x = 204解：设小明要骑x小时才能追上小红，根据题意得： 15x10x = 20 解方程得：x=4 答：小明要骑4小时才能追上小红。四、解：设去时所花时间为x小时，根据题意得： 12(x+) = 10x+8 解方程得：x=3 所以甲、乙两地之间的距离为：10x=30 (km) 答：甲、乙两地之间的距离为30km.六、