湖南省娄底市新化县桑梓镇中心学校七年级数学上册 3.4.5 一元一次方程模型的应用（四）教学案 （新版）湘教版.doc

一元一次方程模型的应用教学目标1 学会用一元一次方程解“收费”问题和“栽树”问题的应用题2培养学生将实际问题转化为数学问题的能力及分析问题和解决问题的能力3通过解决“收费”问题和“栽树”问题让学生体验数学是有用的，更是奇妙的，从而激发学生学习数学的兴趣教学重点列一元一次方程解“收费”问题和“栽树”问题的应用题教学难点分析实际问题中的等量关系列出方程教学方法自主、合作探究法教学过程1、 快乐启航你知道我们交的水费，电费，以及坐出租车的车费是怎样收费的吗？出租车的起步价又是怎么一回事？2、 我会自主学习自学第103面“动脑筋”1 假设该家庭6月份的用水量12t在该市规定的家庭月标准用水量之内，那么该家庭6月份应交水费多少钱？2 把第一小题计算的结果与已知中该家庭实际交的水费27.44元相比较，判断该家庭6月份用水量是否超标？如果超过了月标准用水量，那么该月所交水费应该如何计算？3 设未知数，根据等量关系，列方程解答。3、 我会合作交流探究探究第103面例41 结合题意与示意图，思考以下两个问题： （1）相邻两树的间隔长与应植树的棵数有什么关系？ （2）相邻两树的间隔长、应植树棵数与路长有怎样的数量关系？2设原有树苗x棵，那么方案一中的路长如何表示？方案二中的路长呢？3本题涉及的等量关系又是什么？4根据等量关系，列出方程，并解答。4、 我会实践应用 某地居民生活用电的基本价格为0.5元/度，规定每月基本用电量为a度，超过部分按每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a的值为多少？5、 我会归纳总结1“收费”问题的应用题都是以现实生活为背景，解决该类题的关键是判断出用量是否超过标准，如果超过，设出未知数，并列出方程求解即可。2“栽树”问题的应用题也是以现实生活为背景，解决这类题的关键则是弄清相邻两树的间隔长、应植树的棵数与路长的关系，根据路的长度不变，设未知数，列方程求解即可。6、 快乐摘星台 （今天，你可以摘到多少智慧星）1某道路一侧原有路灯106盏（两端都有），相邻两盏灯的距离为36m，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70m，则需安装新型节能灯多少盏？（8个）2为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的。下表是该市自来水收费价目表：每月用水量单价不超过6m3的部分2元/ m3超出6 m3不超出10 m3的部分4元/ m3超出10 m3的部分8元/ m3注：水费按月结算若某户居民1月份用水8 m3，则应收水费：26+4（8-6）=20元（1）若该户居民2月份用水12.5 m3，则应收水费 元（2）若该户居民3、4月份共用水15 m3（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？（12个）7、 课外作业：p104 练习第1题第9课时 一元一次方程模型的应用（四）1、 略2、 1. 121.96 = 23.52 （元）2因为23.52 27.44，所以该家庭6月份的用水量超标。 该月所交水费 = 月标准内水费 + 超标部分的水费3解：设家庭月标准用水量为x t，根据题意得： 1.96x2.94(12x) = 27.44 解方程得： x = 8 答：家庭月标准用水量为8t。三、1（1）相邻两数的间隔个数 = 应植树的棵数 1 （2）路长 = 相邻两树的间隔长 （应植树的棵数 1）2方案一中的路长 = 5(x+211) 方案二中的路长 = 5.5(x1)3方案一的路长 = 方案二的路长4解：设原有树苗x棵，根据题意得： 5(x+211) = 5.5(x1) 解方程得： x = 211 所以路长 = 5(211+ 20) = 1155(m) 答：路长为1155m。4、 解：0.5a0.5(1+20%)(100a) = 56 解方程得： a=40 答：a的值为40。六、1解：设需安装新型