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弧、弦、圆心角 一、知识回顾1定义: 叫做圆心角2定理:在 中,相等的圆心角所对的弧 ,所对的弦 3推论1:在 中,相等的弧所对的 相等,所对的 相等4推论2:在 中,相等的弦所对的 相等,所对的 相等5定理及推论的综合运用:在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中 相等,那么 也相等二、例题讲解1、如图(1),弦ad=bc,e是cd上任一点(c,d除外),则下列结论不一定成立的是( )a; bab=cd; c aed=ceb; d 2、如图(2),ab是 o的直径,c,d是上的三等分点,aoe=60,则coe是( )a40; b60; c80; d120 图(2)图(1)3、如图(3),ab是 o的直径,,a=25,则bod= 图(4)图(3)4、如图(4),在o中,a=40,则c= 5、在o中,acb=60求证:aob = boc = aoc 第5题图三、达标练习1、如果两个圆心角相等,那么( )a这两个圆心角所对的弦相等; b这两个圆心角所对的弧相等;c这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; d以上说法都不对2在同圆中,圆心角aob=2cod,则与的关系是( )a; b; c; d不能确定3在同圆中,则( )aab+bc=ac; bab+bcac; c ab+bcac; d 不能确定4下列说法正确的是( )a等弦所对的圆心角相等; b等弦所对的弧相等;c等弧所对的圆心角相等; d相等的圆心角所对的弧相等5如图,在o中,c、d是直径上两点,且ac=bd,mcab,ndab,m、n在o上求证:四、课堂小结在运用定理及推论时易漏条件“在同圆或等圆中”,导致推理不严密,如半径不等的两个同心图,显然相等的圆心角所对的弧、弦均不等五、课后作业1、如图,已知oa、ob是o的半径,点c为ab的中点,m、n分别为oa、ob的中点,求证:mc=nconmacboabefcd2、如图,ab是o的弦,半径oe,of分别交ab于c,d求证:ocd是等腰三角形3、如图,在圆o中,弦ab、cd相交于e,且ab=cd,求证:ce=beabdce4、已知:如图,ef
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