湖南省娄底市娄星区九年级数学第一次网上评比（学业水平）模拟试题.doc

娄星区2015-2016年下学期初中毕业学业水平摸底考试数学题卷时量120分钟 总分120分1、 精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分，每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡相应题号下的方框里）12是4的（）a平方根b相反数c绝对值d算术平方根2下列运算正确的是（） a b c d3. 福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元 的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（ ） a0.2421010美元b0.2421011美元 c2.421010美元d2.421011美元4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） abcd5. 下列给出5个命题： 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 六边形的内角和等于720 相等的圆心角所对的弧相等 顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 其中正确命题的个数是（ ） a.2个 b.3个 c.4个 d.5个 6.今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为对于这组数据，下列说法错误的是 （ ）a平均数是15b众数是10c中位数是17d方差是7.下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（b） abcd8如图，点a的坐标是（2，0），abo是等边三角形， 点b在第一象限若反比例函数y=的图象经过点b， 则k的值是（ ）a 1 b 2 c d 9. 若+|2ab+1|=0，则（ba）2015的值为（ ） a1b1c52015d5201510. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有6个 小圆圈，其中第个图形中一共有9个小圆圈，其中第个图形中一共有12个小圆 圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为（ ） a. 21 b. 24 c. 27 d. 30二、细心填一填，一锤定音（本大题共8道小题，每小题3分，满分24分）11.已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为_ 12. 一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为_13. 如图，在rtabc中，acb=90，点d在ab边上， 将cbd沿cd折叠，使点b恰好落在ac边上的点 e处若a=26，则cde=14如图，在等腰直角三角形abc中，acb=90，ab=， 以a为圆心，ac长为半径作弧，交ab于点d，则阴影部分 的面积是 。15 如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段oa和射线ab组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省 元16. 已知abcdef，若abc与def的相似比为2:3，则abc与def对应边上的中 线的比为 .17 关于x的一元二次方程（m2）x2+（2m+1）x+m20有两个不相等的正实数根， 则m的取值范围是_18如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1且过点（，0），有下列结论：abc0；a2b+4c=0；25a10b+4c=0；3b+2c0；abm（amb）；其中所有正确的结论是 （填写正确结论的序号）三、用心做一做，慧眼识金（本大题共2道小题，每小题6分，满分12分）19.计算：+|23|（）1（2015+）0 20. 先化简：（），然后解答下列问题：（1）当x=3时，求原代数式的值；（2）原代数式的值能等于1吗？为什么？四、应用与创新，马到成功（本大题共2道小题，每小题8分，满分16分）21亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表类别时间t（小时）人数at0.55b0.5t120c1t1.5ad1.5t230et210请根据图表信息解答下列问题：（1）a= ；（2）补全条形统计图；（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的 时间在什么范围内？（4） 据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在 1小时以上的人数22. 如图，从地面上的点a看一山坡上的电线杆pq，测得杆顶端点p的仰角是45，向前 走6米到达b点，测得杆顶端点p和杆底端点q的仰角分别是60和30（1）求bpq的度数（2）求该电线杆pq的高度（结果精确到1米） 备用数据：五、耐心想一想，再接再厉（本大题共2道小题，每小题9，满分18分）23.某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记 本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品，若购买2支钢笔和3 本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元。（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？（2）工会准备购买钢笔和笔记本共80件作为奖品，根据规定购买的总费用不超过1100 元，则工会最多可以购买多少支钢笔？24. 如图1，在abc和edc中，ac=ce=cb=cd；acb=dce=90，ab与ce交 于f，ed与ab，bc，分别交于m，h（1）求证：cf=ch；（2）如图2，abc不动，将edc绕点c旋转到bce=45时，试判断四边形acdm 是什么四边形？并证明你的结论六、探究试一试，超越自我（本大题共2道小题，每小题10分，满分20分）25.已知：o上两个定点a，b和两个动点c，d，ac与bd交于e（1）如图1，求证：eaec=ebed；（2）如图2，若=，ad是o的直径，求证：adac=2bdbc；（3）如图3，若acbd，点o到ad的距离为2，求bc的长26. 如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a（1，0）、b（3，0）两点，与y轴交于 点c，抛物线的对称轴与抛物线交于点p、与直线bc相交于点m，连接pb（1）求该抛物线的解析式；（2） 在（1）中位于第一象限内的抛物线上是否存在点d， 使得bcd的面积最大？若存在，求出d点坐标及 bcd面积的最大值；若不存在，请说明理由（3） 在（1）中的抛物线上是否存在点q，使得qmb与 pmb的面积相等？若存在，求出点q的坐标；若 不存在，请说明理由娄星区2015-2016年下学期初中毕业学业水平摸底考试数学答题卡题次一二三四五六总分得分一、选择题：（共10个小题，每小题3分，满分30分）题号12345678910答案二填空题（共8个小题，每小题3分，满分24分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三解答题（共2个小题，每小题6分，满分12分）19.20.四解答题（共2个小题，每小题8分，满分16分）21.（1）a= ；（2）在右图作答。22.五解答题（共2个小题，每小题9分，满分18分）23.24.六解答题（共2个小题，每小题10分，满分20分）25.26.数学模底考试试题参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1-10题：abcda cbcab二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11.5. 12. 13. 71. 14. 8 215. 2. 16. 2 ：3 17. m218. 三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）19.解：原式=2+3231-4分=1-6分20. 解：原式=，-3分（1）当时，原式=2；-4分（2）要使原式的值为-1，也就是， 则，-5分但是当时，原式无意义， 所以原代数式的值不能等于-1。-6分四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 21. 解：（1）a=100（5+20+30+10）=35 故答案为35；-2分（2）补全条形统计图如下所示：-4分（3）根据中位数的定义可知，这组数据的中位数落在c类别，所以小王每天进行体育锻炼的时间范围是1t1.5；-6分（4）30=22.5（万人）即估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数是22.5万人-8分22.解：（1）如图，延长pq交直线ab于点h，则pqab-1分在rtbph中，bhp=90，pbh=60，bpq =30答：bpq的度数是30-2分（2）设bh的长为x米在rtbph中，pbh=60，ph=bhtan60=-3分在rtaph中，pah=45，ah=ph=-4分ab=6，ah-bh=6即-x=6解得：-5分在rtbqh中，-6分在bpq中，bpq =pbq =30，pq=bq10-7分答：该电线杆pq的高度约为10米-8分五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，满分18分）23.解：（1）设一支钢笔需x元，一本笔记本需y元-1分 由题意得： 2x+3y=625x+y=90-3分解得 x=16 y=10-5分答：一支钢笔需16元，一本笔记本需10元-6分（2）设购买m支钢笔，则购买笔记本（80-m）本.由题意得：16m+10（80-m）1100-7分解得m50-8分答：最多可以购买50支钢笔. -9分24.解： （1）证明：ac=ce=cb=cd，acb=ecd=90，a=b=d=e=45-1分在bcf和ech中，bcfech（asa），-4分cf=ch（全等三角形的对应边相等）；-5分（2）解：四边形acdm是菱形-6分证明：acb=dce=90，bce=45，1=2=45e=45，1=e，acde，-7分amh=180a=135=acd，又a=d=45，四边形acdm是平行四边形（两组对角相等的四边形是平行四边形），-8分ac=cd，四边形acdm是菱形-9分六、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）25.解：（1）证明：ead=ebc，bce=ade，aedbec，-2分，eaec=ebed；-3分（2）证明：如图2，连接cd，ob交ac于点fb是弧ac的中点，bac=adb=acb，且af=cf=0.5ac-4分又ad为o直径，abc=90，又cfb=90cbfabd-5分，故cfad=bdbcacad=2bdcd；-6分（3）解：如图3，连接ao并延长交o于f，连接df，af为o的直径，adf=90，-7分过o作ohad于h，ah=dh，ohdf，-8分ao=of，df=2oh=4，acbd，aeb=adf=90，abd=f，abeadf，-9分1=2，bc=df=4-10分26.解：（1）由得，-2分 则抛物线的解析式为y=x2+2x+3，-3分（2）假设存在点d，设d（t，t2+2t+3），过点d作dhx轴，则sbcd=s梯形ocdh+sbdhsboc=（t2+2t+3+3）t+（3t）（t2+2t+3）33 =t2+t，-5分0，当t=时，d点坐标是（，），b